искомаго луча (черт. 3) надо опустить перпендикуляръ на отражающую поверхность, затѣмъ длину этого перпендикуляра отложить на продолженіи его по другую сторону отражающей поверхности, т. е.
найти отраженіе въ зеркалѣ одной изъ крайнихъ точекъ пути луча и соединить это отраженіе пря
мою съ другою крайнею точкой пути. Пересѣченіе прямой съ отражающей поверхностью дастъ точку отраженія искомаго луча. Очевидно однако, что не каждая изъ ограничивающихъ помѣщеніе поверх
ностей даетъ отраженные лучи. Напримѣръ, какъ то видно изъ чертежа для поверхности ab, искомая точка отраженія получается на ея продолже
ніи, изъ чего слѣдуетъ, что найденнаго отраженнаго луча АІѴВ не существуетъ, но что онъ возможенъ при осуществленіи въ натурѣ продолженія указанной поверхности до точки IV.
Что касается построенія лучей, отражаемыхъ двумя и болѣе поверхностями, то задача эта представляется болѣе сложной и въ отдѣльныхъ слу
чаяхъ можетъ быть рѣшаема путемъ нѣсколькихъ пробъ. Однако обыкновенно строить такіе лучи не приходится, такъ какъ они имѣютъ вообще второ
степенное значеніе, какъ по значительной длинѣ ихъ пути, такъ и вслѣдствіе потери силы звука путемъ поглощенія при повторномъ отраженіи.
Для рѣшенія той же задачи въ помѣщеніяхъ, ограниченныхъ неплоскими поверхностями, можно указать простой хотя приближенный способъ, примѣненный при изслѣдованіи зала Трокадеро въ Па
рижѣ [*)], дающій точность достаточную для практи
ческихъ цѣлей. Изъ средины прямого луча (черт. 4), соединяющаго источникъ звука А со слушателемъ В, слѣдуетъ опустить перпендикуляръ на отражающую поверхность и раздѣлить пополамъ уголъ, об
разуемый лучами AD и BD; затѣмъ изъ точки Е пересѣченія биссектрисы съ прямымъ лучемъ вновь опустить перпендикуляръ EF на отражающую по
верхность, который въ пересѣченіи съ нею отмѣтитъ приближенно искомую точку F. Способъ этотъ при
Черт. 2.
гающіе слушателя кратчайшимъ путемъ и съ наименьшею потерей силы, т. е. кромѣ прямого луча тѣ изъ отраженныхъ лучей, которые отражаются лишь отъ одной поверхности, а затѣмъ уже отражающіеся отъ двухъ и болѣе поверхностей. На чер
тежѣ 2 въ планѣ и разрѣзѣ отмѣчены источникъ звука А и одинъ изъ слушателей В и построены кромѣ прямого луча АВ лучи отражающіеся отъ одной (лучи 1—4 въ планѣ и I—IV въ размѣрѣ) и
нѣсколькихъ поверхностей (лучи 5—7 и т. д.). Кромѣ этихъ лучей существуютъ такіе, которые слушателей не достигаютъ или же достигаютъ въ столь ослаблен
номъ видѣ, что не имѣютъ практическаго значенія. Прежде разсмотрѣнія вопроса объ акустическомъ значеніи различныхъ лучей необходимо ознакомиться съ графическимъ способомъ изслѣдованія помѣщеній въ этомъ отношеніи, состоящимъ въ построеніи
характерныхъ отраженныхъ лучей для возможности сравненія ихъ съ прямыми лучами.
Такое изслѣдованіе ограничивается обыкновенно построеніемъ отраженныхъ лучей, направляющихся отъ источника звука въ наиболѣе характерныя точки, которыми при неподвижномъ источникѣ звука явля
ются крайнія дальнія и близкія мѣста слушателей. Графическая задача сводится къ отысканію на поверхностяхъ помѣщенія точекъ, въ которыхъ отра
жаются искомые звуковые лучи. Такою точкою при зеркальной поверхности является пересѣченіе съ нею луча, соединяющаго источникъ звука съ отра
женіемъ въ зеркалѣ точки воспринимающей звукъ, или обратно точку воспринимающую звукъ съ отраженіемъ источника звука. При плоскихъ отражаю
щихъ поверхностяхъ эта задача рѣшается весьма просто. Изъ начальной или конечной точки пути
Черт.3
[*)] Th. Unger. Akustische Untersuchungen im Trocadero in
Paris. Zentralblatt der Bauverwaltung, 1909.
найти отраженіе въ зеркалѣ одной изъ крайнихъ точекъ пути луча и соединить это отраженіе пря
мою съ другою крайнею точкой пути. Пересѣченіе прямой съ отражающей поверхностью дастъ точку отраженія искомаго луча. Очевидно однако, что не каждая изъ ограничивающихъ помѣщеніе поверх
ностей даетъ отраженные лучи. Напримѣръ, какъ то видно изъ чертежа для поверхности ab, искомая точка отраженія получается на ея продолже
ніи, изъ чего слѣдуетъ, что найденнаго отраженнаго луча АІѴВ не существуетъ, но что онъ возможенъ при осуществленіи въ натурѣ продолженія указанной поверхности до точки IV.
Что касается построенія лучей, отражаемыхъ двумя и болѣе поверхностями, то задача эта представляется болѣе сложной и въ отдѣльныхъ слу
чаяхъ можетъ быть рѣшаема путемъ нѣсколькихъ пробъ. Однако обыкновенно строить такіе лучи не приходится, такъ какъ они имѣютъ вообще второ
степенное значеніе, какъ по значительной длинѣ ихъ пути, такъ и вслѣдствіе потери силы звука путемъ поглощенія при повторномъ отраженіи.
Для рѣшенія той же задачи въ помѣщеніяхъ, ограниченныхъ неплоскими поверхностями, можно указать простой хотя приближенный способъ, примѣненный при изслѣдованіи зала Трокадеро въ Па
рижѣ [*)], дающій точность достаточную для практи
ческихъ цѣлей. Изъ средины прямого луча (черт. 4), соединяющаго источникъ звука А со слушателемъ В, слѣдуетъ опустить перпендикуляръ на отражающую поверхность и раздѣлить пополамъ уголъ, об
разуемый лучами AD и BD; затѣмъ изъ точки Е пересѣченія биссектрисы съ прямымъ лучемъ вновь опустить перпендикуляръ EF на отражающую по
верхность, который въ пересѣченіи съ нею отмѣтитъ приближенно искомую точку F. Способъ этотъ при
Черт. 2.
гающіе слушателя кратчайшимъ путемъ и съ наименьшею потерей силы, т. е. кромѣ прямого луча тѣ изъ отраженныхъ лучей, которые отражаются лишь отъ одной поверхности, а затѣмъ уже отражающіеся отъ двухъ и болѣе поверхностей. На чер
тежѣ 2 въ планѣ и разрѣзѣ отмѣчены источникъ звука А и одинъ изъ слушателей В и построены кромѣ прямого луча АВ лучи отражающіеся отъ одной (лучи 1—4 въ планѣ и I—IV въ размѣрѣ) и
нѣсколькихъ поверхностей (лучи 5—7 и т. д.). Кромѣ этихъ лучей существуютъ такіе, которые слушателей не достигаютъ или же достигаютъ въ столь ослаблен
номъ видѣ, что не имѣютъ практическаго значенія. Прежде разсмотрѣнія вопроса объ акустическомъ значеніи различныхъ лучей необходимо ознакомиться съ графическимъ способомъ изслѣдованія помѣщеній въ этомъ отношеніи, состоящимъ въ построеніи
характерныхъ отраженныхъ лучей для возможности сравненія ихъ съ прямыми лучами.
Такое изслѣдованіе ограничивается обыкновенно построеніемъ отраженныхъ лучей, направляющихся отъ источника звука въ наиболѣе характерныя точки, которыми при неподвижномъ источникѣ звука явля
ются крайнія дальнія и близкія мѣста слушателей. Графическая задача сводится къ отысканію на поверхностяхъ помѣщенія точекъ, въ которыхъ отра
жаются искомые звуковые лучи. Такою точкою при зеркальной поверхности является пересѣченіе съ нею луча, соединяющаго источникъ звука съ отра
женіемъ въ зеркалѣ точки воспринимающей звукъ, или обратно точку воспринимающую звукъ съ отраженіемъ источника звука. При плоскихъ отражаю
щихъ поверхностяхъ эта задача рѣшается весьма просто. Изъ начальной или конечной точки пути
Черт.3
[*)] Th. Unger. Akustische Untersuchungen im Trocadero in
Paris. Zentralblatt der Bauverwaltung, 1909.