дѣльныхъ, отрывочныхъ рѣшеній вопросовъ и задачъ, встрѣчавшихся при опредѣленіи изображеній различныхъ вещественныхъ предметовъ, а средствомъ для ея развитія служила возможность пользоваться плодами предшествовавшихъ дѣятелей и современныхъ вспомогательныхъ наукъ.
При изученіи какого-бы то ни было сложнаго вопроса, обыкновенно стараются его подраздѣлить на нѣсколько отдѣльныхъ частныхъ. Изучаютъ каждое частное отдѣльно, независимо отъ другихъ, а потомъ подвергаютъ изученію и изслѣдованію во всей ихъ совокупности. Такъ и общее впечатлѣніе, производимое на наблюдателя вещественнымъ предметомъ, можно подраздѣлить на
впечатлѣнія частныя, между которыми рѣзче всего выдѣляются слѣдующія: 1) впечатлѣніе контуровъ, какъ самого предмета, такъ и его деталей, а въ нѣкоторыхъ случаяхъ и нѣкоторыхъ отдѣльныхъ линій и точекъ, находящихся на немъ; 2) впечатлѣніе его окраски (цвѣтъ предмета); 8) неравномѣрное на немъ распро
страненіе освѣщенія, независимое отъ его окраски (освѣщенныя и неосвѣщенныя его части; 4) впечатлѣніе измѣняемости силы (яркости) его окраски, силы освѣщенія или оттѣненія въ зависимости отъ разстоянія разсматриваемаго предмета до наблюдателя, и т. п. Впечатлѣніе контуровъ и вообще линій и точекъ, находящихся на
разсматриваемомъ вещественномъ предметѣ, послужило основаніемъ той части плоскостной перспективы, которая получила названіе
линейной, а послѣдній родъ впечатлѣній послужилъ основаніемъ такъ называемой воздушной перспективы.
Въ нашемъ историческомъ очеркѣ развитія перспективы остановимся на плоскостной линейной перспективѣ и опредѣлимъ, ка
кіе собственно вопросы и задачи подлежатъ ея разсмотрѣнію и разрѣшенію.
Построеніе или опредѣленіе изображенія контуровъ вещественнаго предмета и его деталей легко было свести на рѣшеніе гео
метрической задачи, при геометрической теоріи дѣйствія свѣта. Допуская, что органъ зрѣнія можетъ быть замѣненъ точкою зрѣ
нія, и предполагая, что изъ глазъ зрителя идутъ лучи зрѣнія по прямолинейному направленію къ разсматриваемому предмету, при
ходили къ заключенію, что эти лучи образуютъ коническую, а въ частности пирамидальную поверхность, у которой вершина нахо
дится въ точкѣ зрѣнія, а основаніемъ (вѣрнѣе — направляющею) служатъ линіи прикосновенія этой поверхности къ разсматриваемому предмету. Такая коническая поверхность получила названіе поверх
ности конуса видѣнія или конуса видимости предмета. Линія прико
сновенія поверхности конуса видѣнія къ разсматриваемому предмету подучила названіе линіи его видимости или видимаго очерка, а линія пересѣченія этой же конической поверхности съ поверхностію, на которой опредѣляется линейное изображеніе вещественнаго пред
мета, получила названіе плоскостного линейнаго изображенія или просто перспективы даннаго предмета. И такъ, теорія линейной пер
спективы легко подводилась подъ геометрическую теорію, въ которой являлись подлежащими разрѣшенію двѣ геометрическія задачи:
1) опредѣленіе линіи прикосновенія поверхности конуса видимости, т. е. линіи видимаго очерка вещественнаго предмета, и 2) опредѣленіе линіи пересѣченія поверхности этою конуса съ картинною поверхностію или опредѣленіе перспективы вещественнаго предмета.
Общіе пріемы рѣшеній этихъ двухъ задачъ вырабатывались постепенно, разрѣшая отдѣльные частные случаи, встрѣчавшіеся на практикѣ, при частномъ видѣ вещественнаго предмета и при его частномъ положеніи, какъ относительно точки зрѣнія, такъ и относительно картинной поверхности.
Хотя обѣ эти задачи тѣсно связаны между собою, но, не смотря на это, въ началѣ развитія науки перспективы было два направ
ленія: одно, старѣйшее, имѣло задачею опредѣлить только линію видимаго обвода, понимая это слово въ обширномъ смыслѣ; другое, позднѣйшее, имѣло задачею опредѣлить только линейное изобра
женіе, или, какъ говорилось, построеніе перспективы даннаго предмета. Поэтому собраніе рѣшеній вопросовъ и задачъ, относящихся къ опредѣленію видимаго обвода вещественныхъ предметовъ, находящихся въ воздушномъ пространствѣ, при непосред
ственномъ ихъ наблюденіи, составляло ту отрасль человѣческихъ знаній у древнихъ грековъ, которая называлась ими оптикою. Ежели же видимый обводъ даннаго предмета наблюдался при его отраженіи отъ полированныхъ поверхностей, то относящійся сюда отдѣлъ знаній получалъ названіе катоптрики, а когда такой об
водъ получался при преломленіи свѣтовыхъ лучей,—напримѣръ, при прохожденіи свѣтовыхъ лучей черезъ воду,—то этотъ отдѣлъ знаній принималъ названіе діоптрики. Греческая «оптика и латин
ское «aspectibus» собственно означаютъ видѣніе, и цѣль изученія ея опредѣлялась выраженіемъ: искусство правильно видѣть (ars
bene videnti). Изъ сочиненій по «оптикѣ» древнихъ до насъ дошло очень немного; а именно оптика Эвклида, знаменитаго грече
скаго геометра, жившаго за 300 лѣтъ до Рождества Христова, и оптика Элеодора Ларискаго, тоже греческаго геометра, жившаго неизвѣстно въ какое время. Первое сочиненіе полнѣе и носитъ болѣе строгій геометрическій характеръ, а второе заключается въ нѣсколькихъ страницахъ; оба эти сочиненія были въ средніе вѣка переведены на латинскій языкъ, а послѣднее даже и на итальянскій. Судя по ссылкамъ средневѣковыхъ писателей, а въ особенности Вителліона (Viteilion, уроженца Польши), жившаго, какъ пола
гаютъ, въ XIII вѣкѣ и изучавшаго въ Римѣ, по имѣвшимся тогда источникамъ, древнихъ писателей, можно заключить, что оптикой иди наукой о видимости, занимались не одни только вышепри
веденные писатели, а многіе другіе, какъ геометры, такъ и фи
лософы; у Вителліона есть даже ссылка на арабскаго писателя Альхацена.
Затѣмъ, въ сочиненій объ архитектурѣ римскаго архитектора Витрувія, жившаго въ началѣ 1-го вѣка до Рождества Христова, есть нѣкоторое указаніе на исполнительное построеніе перспектив
ныхъ изображеній, т. е. о рѣшеніи второй задачи перспективы, какъ науки, а именно въ томъ мѣстѣ, гдѣ онъ говоритъ о сценографіи,
которую нельзя не признать за перспективу. Но у него такъ много недосказаннаго (какъ будто онъ говоритъ о предметѣ совершенно знакомомъ современнымъ ему читателямъ), что трудно опредѣлить, о какомъ именно исполнительномъ методѣ онъ упоминаетъ, тѣмъ болѣе что чертежи къ тексту его сочиненія потеряны, а возстановить ихъ по отрывочнымъ указаніямъ текста нѣтъ никакой возможности. Вотъ всѣ скудныя свѣдѣнія, которыя намъ достались въ наслѣдство отъ классическаго міра; а чтобы охарактеризовать со
держимое въ оптикѣ древнихъ, приведемъ нѣсколько выписокъ изъ сочиненій Эвклида, не придерживаясь буквально подлинника, а передавая только основныя идеи знаменитаго геометра. Такъ,
наприм., у него встрѣчаемъ слѣдующія положенія: 1) линіи и плоскости, находящіяся ниже глазъ наблюдателя, кажутся поды
мающимися своими удаляющимися частями, а линіи и плоскости, находящіяся выше глазъ наблюдателя, кажутся, наоборотъ, опу
скающимися своими удаляющимися частями; 2) параллельныя линіи, по мѣрѣ удаленія отъ глазъ наблюдателя, кажутся сбли
жающимися; 8) равные прямолинейные отрѣзки, по мѣрѣ ихъ удаленія отъ глазъ наблюдателя, кажутся уменьшающимися; 4) видимый обводъ шара есть окружность, но радіусъ ея менѣе ра
діуса даннаго шара, и тѣмъ менѣе, чѣмъ ближе шаръ къ глазу наблюдателя, и т. п. Тамъ-же можно встрѣтить и такого рода задачи: опредѣлить величину отрѣзка вертикальной линіи; опредѣ
лить разстояніе между двумя точками и т. д. Выводы оптики или искусства правильно видѣть имѣли цѣлію служитъ пособіемъ или указаніемъ при исполненіи перспективныхъ изображеній копировально-подражательнымъ способомъ; такъ, наприм., ежели доказано, что у шара видимый обводъ есть окружность, то, слѣдова
тельно, линейное изображеніе шара на плоскости должно быть выражено окружностью, или, короче, шаръ слѣдуетъ рисовать на плоскости окружностію. Но, съ другой стороны, строго слѣдуя правиламъ оптики древнихъ, можно придти къ весьма курьезнымъ результатамъ: такъ, наприм., ежели приходилось изобразить параллель
ную картинной плоскости аллею равныхъ по высотѣ деревьевъ, то, на основаніи эвклидовыхъ началъ о параллельныхъ линіяхъ, слѣ
дуетъ линію основаній сказанныхъ деревьевъ и линію ихъ вер
шинъ нарисовать на перспективѣ линіями, сходящимися вправо и влѣво отъ середины (центра) картины иди рисунка, а такая перспектива будетъ поражать каждаго своею неправильностью. И такъ, изъ сказаннаго видно, что этотъ методъ рѣшенія задачъ, относящихся къ исполненію (линейно-перспективныхъ изображеній вещественныхъ предметовъ, не можетъ быть названъ строго науч
нымъ, но, не смотря на это, методъ древнихъ, не требовавшій
особенной научной подготовки, находилъ себѣ сочувствіе въ художникахъ-живописцахъ еще и потому, что давалъ возможность прямо переходить къ копированію съ натуры, т. е. оригинала, имѣющагося передъ глазами наблюдателя.
Въ средніе вѣка нѣкоторые художники и геометры уже сознавали вполнѣ несостоятельность метода древнихъ и старались раз
рѣшить непосредственно вторую задачу перспективы; но оптика,
какъ ее понимали древніе, все еще занимала ученыхъ, и по этому предмету было написано довольно много сочиненій. Не желая утомлять читателя перечисленіемъ ихъ авторовъ, можно указать на одно изъ послѣднихъ такого рода сочиненій, а именно: «Léçons élémçntaires d’optique par Lacaille , напечатанное въ 1750 году, въ которомъ можно встрѣтить отдѣлъ, касающійся собственно ли
При изученіи какого-бы то ни было сложнаго вопроса, обыкновенно стараются его подраздѣлить на нѣсколько отдѣльныхъ частныхъ. Изучаютъ каждое частное отдѣльно, независимо отъ другихъ, а потомъ подвергаютъ изученію и изслѣдованію во всей ихъ совокупности. Такъ и общее впечатлѣніе, производимое на наблюдателя вещественнымъ предметомъ, можно подраздѣлить на
впечатлѣнія частныя, между которыми рѣзче всего выдѣляются слѣдующія: 1) впечатлѣніе контуровъ, какъ самого предмета, такъ и его деталей, а въ нѣкоторыхъ случаяхъ и нѣкоторыхъ отдѣльныхъ линій и точекъ, находящихся на немъ; 2) впечатлѣніе его окраски (цвѣтъ предмета); 8) неравномѣрное на немъ распро
страненіе освѣщенія, независимое отъ его окраски (освѣщенныя и неосвѣщенныя его части; 4) впечатлѣніе измѣняемости силы (яркости) его окраски, силы освѣщенія или оттѣненія въ зависимости отъ разстоянія разсматриваемаго предмета до наблюдателя, и т. п. Впечатлѣніе контуровъ и вообще линій и точекъ, находящихся на
разсматриваемомъ вещественномъ предметѣ, послужило основаніемъ той части плоскостной перспективы, которая получила названіе
линейной, а послѣдній родъ впечатлѣній послужилъ основаніемъ такъ называемой воздушной перспективы.
Въ нашемъ историческомъ очеркѣ развитія перспективы остановимся на плоскостной линейной перспективѣ и опредѣлимъ, ка
кіе собственно вопросы и задачи подлежатъ ея разсмотрѣнію и разрѣшенію.
Построеніе или опредѣленіе изображенія контуровъ вещественнаго предмета и его деталей легко было свести на рѣшеніе гео
метрической задачи, при геометрической теоріи дѣйствія свѣта. Допуская, что органъ зрѣнія можетъ быть замѣненъ точкою зрѣ
нія, и предполагая, что изъ глазъ зрителя идутъ лучи зрѣнія по прямолинейному направленію къ разсматриваемому предмету, при
ходили къ заключенію, что эти лучи образуютъ коническую, а въ частности пирамидальную поверхность, у которой вершина нахо
дится въ точкѣ зрѣнія, а основаніемъ (вѣрнѣе — направляющею) служатъ линіи прикосновенія этой поверхности къ разсматриваемому предмету. Такая коническая поверхность получила названіе поверх
ности конуса видѣнія или конуса видимости предмета. Линія прико
сновенія поверхности конуса видѣнія къ разсматриваемому предмету подучила названіе линіи его видимости или видимаго очерка, а линія пересѣченія этой же конической поверхности съ поверхностію, на которой опредѣляется линейное изображеніе вещественнаго пред
мета, получила названіе плоскостного линейнаго изображенія или просто перспективы даннаго предмета. И такъ, теорія линейной пер
спективы легко подводилась подъ геометрическую теорію, въ которой являлись подлежащими разрѣшенію двѣ геометрическія задачи:
1) опредѣленіе линіи прикосновенія поверхности конуса видимости, т. е. линіи видимаго очерка вещественнаго предмета, и 2) опредѣленіе линіи пересѣченія поверхности этою конуса съ картинною поверхностію или опредѣленіе перспективы вещественнаго предмета.
Общіе пріемы рѣшеній этихъ двухъ задачъ вырабатывались постепенно, разрѣшая отдѣльные частные случаи, встрѣчавшіеся на практикѣ, при частномъ видѣ вещественнаго предмета и при его частномъ положеніи, какъ относительно точки зрѣнія, такъ и относительно картинной поверхности.
Хотя обѣ эти задачи тѣсно связаны между собою, но, не смотря на это, въ началѣ развитія науки перспективы было два направ
ленія: одно, старѣйшее, имѣло задачею опредѣлить только линію видимаго обвода, понимая это слово въ обширномъ смыслѣ; другое, позднѣйшее, имѣло задачею опредѣлить только линейное изобра
женіе, или, какъ говорилось, построеніе перспективы даннаго предмета. Поэтому собраніе рѣшеній вопросовъ и задачъ, относящихся къ опредѣленію видимаго обвода вещественныхъ предметовъ, находящихся въ воздушномъ пространствѣ, при непосред
ственномъ ихъ наблюденіи, составляло ту отрасль человѣческихъ знаній у древнихъ грековъ, которая называлась ими оптикою. Ежели же видимый обводъ даннаго предмета наблюдался при его отраженіи отъ полированныхъ поверхностей, то относящійся сюда отдѣлъ знаній получалъ названіе катоптрики, а когда такой об
водъ получался при преломленіи свѣтовыхъ лучей,—напримѣръ, при прохожденіи свѣтовыхъ лучей черезъ воду,—то этотъ отдѣлъ знаній принималъ названіе діоптрики. Греческая «оптика и латин
ское «aspectibus» собственно означаютъ видѣніе, и цѣль изученія ея опредѣлялась выраженіемъ: искусство правильно видѣть (ars
bene videnti). Изъ сочиненій по «оптикѣ» древнихъ до насъ дошло очень немного; а именно оптика Эвклида, знаменитаго грече
скаго геометра, жившаго за 300 лѣтъ до Рождества Христова, и оптика Элеодора Ларискаго, тоже греческаго геометра, жившаго неизвѣстно въ какое время. Первое сочиненіе полнѣе и носитъ болѣе строгій геометрическій характеръ, а второе заключается въ нѣсколькихъ страницахъ; оба эти сочиненія были въ средніе вѣка переведены на латинскій языкъ, а послѣднее даже и на итальянскій. Судя по ссылкамъ средневѣковыхъ писателей, а въ особенности Вителліона (Viteilion, уроженца Польши), жившаго, какъ пола
гаютъ, въ XIII вѣкѣ и изучавшаго въ Римѣ, по имѣвшимся тогда источникамъ, древнихъ писателей, можно заключить, что оптикой иди наукой о видимости, занимались не одни только вышепри
веденные писатели, а многіе другіе, какъ геометры, такъ и фи
лософы; у Вителліона есть даже ссылка на арабскаго писателя Альхацена.
Затѣмъ, въ сочиненій объ архитектурѣ римскаго архитектора Витрувія, жившаго въ началѣ 1-го вѣка до Рождества Христова, есть нѣкоторое указаніе на исполнительное построеніе перспектив
ныхъ изображеній, т. е. о рѣшеніи второй задачи перспективы, какъ науки, а именно въ томъ мѣстѣ, гдѣ онъ говоритъ о сценографіи,
которую нельзя не признать за перспективу. Но у него такъ много недосказаннаго (какъ будто онъ говоритъ о предметѣ совершенно знакомомъ современнымъ ему читателямъ), что трудно опредѣлить, о какомъ именно исполнительномъ методѣ онъ упоминаетъ, тѣмъ болѣе что чертежи къ тексту его сочиненія потеряны, а возстановить ихъ по отрывочнымъ указаніямъ текста нѣтъ никакой возможности. Вотъ всѣ скудныя свѣдѣнія, которыя намъ достались въ наслѣдство отъ классическаго міра; а чтобы охарактеризовать со
держимое въ оптикѣ древнихъ, приведемъ нѣсколько выписокъ изъ сочиненій Эвклида, не придерживаясь буквально подлинника, а передавая только основныя идеи знаменитаго геометра. Такъ,
наприм., у него встрѣчаемъ слѣдующія положенія: 1) линіи и плоскости, находящіяся ниже глазъ наблюдателя, кажутся поды
мающимися своими удаляющимися частями, а линіи и плоскости, находящіяся выше глазъ наблюдателя, кажутся, наоборотъ, опу
скающимися своими удаляющимися частями; 2) параллельныя линіи, по мѣрѣ удаленія отъ глазъ наблюдателя, кажутся сбли
жающимися; 8) равные прямолинейные отрѣзки, по мѣрѣ ихъ удаленія отъ глазъ наблюдателя, кажутся уменьшающимися; 4) видимый обводъ шара есть окружность, но радіусъ ея менѣе ра
діуса даннаго шара, и тѣмъ менѣе, чѣмъ ближе шаръ къ глазу наблюдателя, и т. п. Тамъ-же можно встрѣтить и такого рода задачи: опредѣлить величину отрѣзка вертикальной линіи; опредѣ
лить разстояніе между двумя точками и т. д. Выводы оптики или искусства правильно видѣть имѣли цѣлію служитъ пособіемъ или указаніемъ при исполненіи перспективныхъ изображеній копировально-подражательнымъ способомъ; такъ, наприм., ежели доказано, что у шара видимый обводъ есть окружность, то, слѣдова
тельно, линейное изображеніе шара на плоскости должно быть выражено окружностью, или, короче, шаръ слѣдуетъ рисовать на плоскости окружностію. Но, съ другой стороны, строго слѣдуя правиламъ оптики древнихъ, можно придти къ весьма курьезнымъ результатамъ: такъ, наприм., ежели приходилось изобразить параллель
ную картинной плоскости аллею равныхъ по высотѣ деревьевъ, то, на основаніи эвклидовыхъ началъ о параллельныхъ линіяхъ, слѣ
дуетъ линію основаній сказанныхъ деревьевъ и линію ихъ вер
шинъ нарисовать на перспективѣ линіями, сходящимися вправо и влѣво отъ середины (центра) картины иди рисунка, а такая перспектива будетъ поражать каждаго своею неправильностью. И такъ, изъ сказаннаго видно, что этотъ методъ рѣшенія задачъ, относящихся къ исполненію (линейно-перспективныхъ изображеній вещественныхъ предметовъ, не можетъ быть названъ строго науч
нымъ, но, не смотря на это, методъ древнихъ, не требовавшій
особенной научной подготовки, находилъ себѣ сочувствіе въ художникахъ-живописцахъ еще и потому, что давалъ возможность прямо переходить къ копированію съ натуры, т. е. оригинала, имѣющагося передъ глазами наблюдателя.
Въ средніе вѣка нѣкоторые художники и геометры уже сознавали вполнѣ несостоятельность метода древнихъ и старались раз
рѣшить непосредственно вторую задачу перспективы; но оптика,
какъ ее понимали древніе, все еще занимала ученыхъ, и по этому предмету было написано довольно много сочиненій. Не желая утомлять читателя перечисленіемъ ихъ авторовъ, можно указать на одно изъ послѣднихъ такого рода сочиненій, а именно: «Léçons élémçntaires d’optique par Lacaille , напечатанное въ 1750 году, въ которомъ можно встрѣтить отдѣлъ, касающійся собственно ли