вой давленія, при которой центры давленія будутъ выходить изъ предѣловъ очертанія свода подобно тому, какъ они выходятъ изъ
предѣловъ нѣкоторыхъ швовъ во всѣхъ прежде изслѣдованныхъ нами кривыхъ №№ 1, 2, 3, и 4. Для опредѣленія точки разложенія силы (Р_10—Р_3) стоитъ только надлежащимъ образомъ продолжить полученную нами кривую II_1 II_2 , а для этого мы от
кладываемъ по пятовому шву влѣво отъ точки а_0, по замковому шву вверхъ отъ точки а_10 и по 3-му шву вправо отъ точки b_3 по нѣскольку дѣленій, равныхъ дѣленіямъ внутри швовъ, а также на чертежѣ силъ откладываемъ влѣво по горизонтали ху и вверхъ по вертикали xz нѣсколько дѣленій, и на этихъ дѣленіяхъ, взя
тыхъ внѣ предѣловъ швовъ, продолжаемъ прежнія построенія; такимъ порядкомъ опредѣлимъ нѣсколько точекъ для продолже
нія кривой II_1 II_2 до тѣхъ поръ, пока она не пересѣчетъ силы (Р_10—Р_3) въ точкѣ ІI .
Зная точку ІI , мы уже легко можемъ опредѣлить искомую кривую давленія; и дѣйствительно, проводимъ черезъ точку ІI горизонталь; это будетъ направленіе давленія на замокъ; про
должая эту горизонталь до встрѣчи съ силою Р_10, получимъ точку разложенія силы Р_10 ; черезъ эту точку должна проходить сила R_0 , т. е. давленіе на пяту; опредѣлить направленіе давленія на пяту легко по чертежу силъ такимъ порядкомъ: на вспомога
тельной вертикали xz, въ надлежащемъ элементѣ (въ данномъ случаѣ внѣ предѣловъ направленія давленій на пяту) находимъ
точку, которая соотвѣтствовала-бы точкѣ разложенія силы Р_10, т. е. раздѣлила-бы элементъ пропорціонально на такія-же части, какъ дѣлитъ центръ давленія въ замкѣ тотъ элементъ, на которомъ онъ приходится; найденную точку соединяемъ съ точкою 0; это и будетъ направленіе давленія на пяту а_0 b_0 ; точка-же встрѣчи этой прямой съ горизонталью, проходящею черезъ точку 10, т. е. точка r_5 будетъ полюсъ искомой кривой давленія; поэтому, про
водя на чертежѣ свода черезъ найденную уже точку разложенія силы Р_10 прямую, параллельную 0—r_5, получимъ положеніе
давленія на пяту; проводя-же изъ точки ІI т. е. изъ точки разложенія силы (Р_10—Р_3), прямую, параллельную 3 — r_5, получимъ положеніе давленія на третій шовъ, т. е. R_3 ; очевидно, что эти двѣ прямыя, т. е. давленіе на пяту и давленіе на 3-й шовъ, должны встрѣчаться между собою на направленіи силы Р_3.
Затѣмъ, имѣя полюсъ r_5, и зная на чертежѣ свода положеніе давленій на пяту, на третій шовъ и на замокъ, легко уже очертить и остальныя части кривой давленія № 5 (начерчена прерывистою чертою съ пятью точками).
При кривой этой, какъ видно изъ чертежа, нѣкоторые центры давленія, а именно въ пятѣ, въ швахъ 3-мъ, 4-мъ и 9-мъ, и въ замкѣ выходятъ изъ предѣловъ очертанія свода, что указываетъ на существованіе разрывающихъ усилій. Напряженія разрыва для различныхъ швовъ суть слѣдующія:
Таблица кривой № 5. Разрывъ.
Изъ таблицы этой видимъ, что слабѣйшіе швы кривой № 5 будутъ въ пятахъ, при напряженіи разрыва въ 15,41.
Сравнивая кривыя № 3, №4 и № 5 между собою и съ кри
и центромъ тяжести шва не больше a/3 , [*)]См. „Зодчій“ 1879 г. № 2, стр. 21. Если-же c>a/3,
то, какъ мы знаемъ, давленіе распредѣля
ется не по всей площади шва, а только по части ея, на длинѣ 3 (а — с) [*)], и наибольшее напряженіе давленія на единицу площади составляетъ:
Напряженія давленія въ различныхъ швахъ при кривой № 4, разсматриваемой въ предѣлахъ между 3-мъ и 17-мъ швами, опредѣлены въ слѣдующей таблицѣ:
то давленіе распредѣ
ляется по всей площади шва, и наибольшее напряженіе давленія на единицу площади опредѣляется по формулѣ:
вою № 2. находимъ, что наиболѣе прочною изъ нихъ оказывается кривая №5, въ которой слабѣйшій шовъ подвергается напряже
нію разрыва въ 15,41, тогда какъ при кривой № 3 напряженіе слабѣйшаго шва (замка) составляетъ 35,40, при кривой №2 (3-й шовъ)—39,13 и при кривой № 4 (пята) — 52,63. Поэтому, послѣ второго перелома будетъ имѣть мѣсто кривая №5. При этомъ, такъ какъ слабѣйшій шовъ этой кривой приходится на свободномъ швѣ, именно въ пятахъ, то новаго перелома въ
сводѣ не образуется, и равновѣсіе свода оказывается невозможнымъ, ибо послѣдняя кривая давленія (№ 5) не замыкаетъ ни одного изъ прежнихъ свободныхъ швовъ, т. е. ни пятъ, ни замка, ни швовъ перелома, 3-го и 17-го. Разрушеніе свода должно произойти вращеніемъ нижнихъ частей свода (отъ пятъ до 3-го и до 17-го швовъ) внаружу около реберъ а_0 и а_20, и верхнихъ частей (отъ
3- го и 17-го швовъ до замка) во внутрь около точекъ b_3 и b_17, съ раскрытіемъ при этомъ пятовыхъ и замковыхъ швовъ съ внутренней, а 3-го и 17-го швовъ съ наружной стороны.
Такъ дѣйствительно и было-бы въ разсматриваемомъ нами примѣрѣ, если-бы сводъ этотъ стоялъ совершенно свободно и независимо отъ другихъ обстоятельствъ.
Но замѣтимъ, что если слѣва и справа свода имѣются массивы каменной кладки, достаточные для того, чтобы противодѣйствовать какъ опрокидыванію внаружу нижнихъ частей свода, такъ и скользенію ихъ, или если на устои опираются съ противуположныхъ сторонъ такіе-же своды, и промежутки между смежными сводами заполнены кладкою, то разрушенія разсматриваемаго свода не послѣдуетъ. Давленіе, выходящее изъ предѣловъ очертанія нашего свода въ нижнихъ его частяхъ при кривыхъ №3 и №4, принимается на себя массивомъ каменной кладки устоя. Хотя такое расположеніе, при которомъ давленія принимаются рядами
разнородной кладки по такимъ направленіямъ, къ какимъ кладка забутки, очевидно, не назначалась, и нельзя назвать раціональнымъ и одобрительнымъ, тѣмъ не менѣе обстоятельство это существен
но измѣняетъ наши выводы. Такъ, теперь мы можемъ принять, что въ швахъ, ближайшихъ къ пятамъ, усилій разрывающихъ не проявляется, хотя-бы центры давленій и выходили за внѣшнюю направляющую свода. Вообще, можемъ принять, что части свода, лежащія между пятами и швами перелома 3-мъ и 17-мъ, составляютъ одно цѣлое съ устоями; сводъ-же нашъ собственно будутъ со
ставлять клинья, лежащіе между 3-мъ и 17-мъ швами. Въ такомъ слу
чаѣ оказывается, что изъ разсмотрѣнныхъ нами кривыхъ давленія самою прочною относительно разрыва будетъ кривая № 4, такъ какъ при ней самый слабый относительно разрыва шовъ будетъ
4- й, съ напряженіемъ въ 3,07, тогда какъ при кривой № 5 слабѣйшій шовъ (3) подверженъ напряженію въ 15,11, при кривой № 3 (замокъ) —въ 35,40 и при кривой № 2 (3-й шовъ) — въ 39,13.
Вслѣдствіе этого за третью кривую давленія мы должны принять кривую № 4.
Разсматривая кривую № 4 въ части свода между 3-мъ и 17-мъ швами, мы находимъ, что центры давленія нигдѣ не выступаютъ за направляющія свода; такъ какъ при этомъ, согласно предпо
ложенію, сопротивленія разрыву въ швѣ не существуетъ, то мы должны принять, что между клиньями проявляется только давленіе, распредѣляющееся по площади швовъ болѣе или менѣе не
равномѣрно, смотря по положенію центра давленія относительно центра тяжести шва. Если разстояніе между центромъ давленія
предѣловъ нѣкоторыхъ швовъ во всѣхъ прежде изслѣдованныхъ нами кривыхъ №№ 1, 2, 3, и 4. Для опредѣленія точки разложенія силы (Р_10—Р_3) стоитъ только надлежащимъ образомъ продолжить полученную нами кривую II_1 II_2 , а для этого мы от
кладываемъ по пятовому шву влѣво отъ точки а_0, по замковому шву вверхъ отъ точки а_10 и по 3-му шву вправо отъ точки b_3 по нѣскольку дѣленій, равныхъ дѣленіямъ внутри швовъ, а также на чертежѣ силъ откладываемъ влѣво по горизонтали ху и вверхъ по вертикали xz нѣсколько дѣленій, и на этихъ дѣленіяхъ, взя
тыхъ внѣ предѣловъ швовъ, продолжаемъ прежнія построенія; такимъ порядкомъ опредѣлимъ нѣсколько точекъ для продолже
нія кривой II_1 II_2 до тѣхъ поръ, пока она не пересѣчетъ силы (Р_10—Р_3) въ точкѣ ІI .
Зная точку ІI , мы уже легко можемъ опредѣлить искомую кривую давленія; и дѣйствительно, проводимъ черезъ точку ІI горизонталь; это будетъ направленіе давленія на замокъ; про
должая эту горизонталь до встрѣчи съ силою Р_10, получимъ точку разложенія силы Р_10 ; черезъ эту точку должна проходить сила R_0 , т. е. давленіе на пяту; опредѣлить направленіе давленія на пяту легко по чертежу силъ такимъ порядкомъ: на вспомога
тельной вертикали xz, въ надлежащемъ элементѣ (въ данномъ случаѣ внѣ предѣловъ направленія давленій на пяту) находимъ
точку, которая соотвѣтствовала-бы точкѣ разложенія силы Р_10, т. е. раздѣлила-бы элементъ пропорціонально на такія-же части, какъ дѣлитъ центръ давленія въ замкѣ тотъ элементъ, на которомъ онъ приходится; найденную точку соединяемъ съ точкою 0; это и будетъ направленіе давленія на пяту а_0 b_0 ; точка-же встрѣчи этой прямой съ горизонталью, проходящею черезъ точку 10, т. е. точка r_5 будетъ полюсъ искомой кривой давленія; поэтому, про
водя на чертежѣ свода черезъ найденную уже точку разложенія силы Р_10 прямую, параллельную 0—r_5, получимъ положеніе
давленія на пяту; проводя-же изъ точки ІI т. е. изъ точки разложенія силы (Р_10—Р_3), прямую, параллельную 3 — r_5, получимъ положеніе давленія на третій шовъ, т. е. R_3 ; очевидно, что эти двѣ прямыя, т. е. давленіе на пяту и давленіе на 3-й шовъ, должны встрѣчаться между собою на направленіи силы Р_3.
Затѣмъ, имѣя полюсъ r_5, и зная на чертежѣ свода положеніе давленій на пяту, на третій шовъ и на замокъ, легко уже очертить и остальныя части кривой давленія № 5 (начерчена прерывистою чертою съ пятью точками).
При кривой этой, какъ видно изъ чертежа, нѣкоторые центры давленія, а именно въ пятѣ, въ швахъ 3-мъ, 4-мъ и 9-мъ, и въ замкѣ выходятъ изъ предѣловъ очертанія свода, что указываетъ на существованіе разрывающихъ усилій. Напряженія разрыва для различныхъ швовъ суть слѣдующія:
Таблица кривой № 5. Разрывъ.
Изъ таблицы этой видимъ, что слабѣйшіе швы кривой № 5 будутъ въ пятахъ, при напряженіи разрыва въ 15,41.
Сравнивая кривыя № 3, №4 и № 5 между собою и съ кри
и центромъ тяжести шва не больше a/3 , [*)]См. „Зодчій“ 1879 г. № 2, стр. 21. Если-же c>a/3,
то, какъ мы знаемъ, давленіе распредѣля
ется не по всей площади шва, а только по части ея, на длинѣ 3 (а — с) [*)], и наибольшее напряженіе давленія на единицу площади составляетъ:
Напряженія давленія въ различныхъ швахъ при кривой № 4, разсматриваемой въ предѣлахъ между 3-мъ и 17-мъ швами, опредѣлены въ слѣдующей таблицѣ:
то давленіе распредѣ
ляется по всей площади шва, и наибольшее напряженіе давленія на единицу площади опредѣляется по формулѣ:
вою № 2. находимъ, что наиболѣе прочною изъ нихъ оказывается кривая №5, въ которой слабѣйшій шовъ подвергается напряже
нію разрыва въ 15,41, тогда какъ при кривой № 3 напряженіе слабѣйшаго шва (замка) составляетъ 35,40, при кривой №2 (3-й шовъ)—39,13 и при кривой № 4 (пята) — 52,63. Поэтому, послѣ второго перелома будетъ имѣть мѣсто кривая №5. При этомъ, такъ какъ слабѣйшій шовъ этой кривой приходится на свободномъ швѣ, именно въ пятахъ, то новаго перелома въ
сводѣ не образуется, и равновѣсіе свода оказывается невозможнымъ, ибо послѣдняя кривая давленія (№ 5) не замыкаетъ ни одного изъ прежнихъ свободныхъ швовъ, т. е. ни пятъ, ни замка, ни швовъ перелома, 3-го и 17-го. Разрушеніе свода должно произойти вращеніемъ нижнихъ частей свода (отъ пятъ до 3-го и до 17-го швовъ) внаружу около реберъ а_0 и а_20, и верхнихъ частей (отъ
3- го и 17-го швовъ до замка) во внутрь около точекъ b_3 и b_17, съ раскрытіемъ при этомъ пятовыхъ и замковыхъ швовъ съ внутренней, а 3-го и 17-го швовъ съ наружной стороны.
Такъ дѣйствительно и было-бы въ разсматриваемомъ нами примѣрѣ, если-бы сводъ этотъ стоялъ совершенно свободно и независимо отъ другихъ обстоятельствъ.
Но замѣтимъ, что если слѣва и справа свода имѣются массивы каменной кладки, достаточные для того, чтобы противодѣйствовать какъ опрокидыванію внаружу нижнихъ частей свода, такъ и скользенію ихъ, или если на устои опираются съ противуположныхъ сторонъ такіе-же своды, и промежутки между смежными сводами заполнены кладкою, то разрушенія разсматриваемаго свода не послѣдуетъ. Давленіе, выходящее изъ предѣловъ очертанія нашего свода въ нижнихъ его частяхъ при кривыхъ №3 и №4, принимается на себя массивомъ каменной кладки устоя. Хотя такое расположеніе, при которомъ давленія принимаются рядами
разнородной кладки по такимъ направленіямъ, къ какимъ кладка забутки, очевидно, не назначалась, и нельзя назвать раціональнымъ и одобрительнымъ, тѣмъ не менѣе обстоятельство это существен
но измѣняетъ наши выводы. Такъ, теперь мы можемъ принять, что въ швахъ, ближайшихъ къ пятамъ, усилій разрывающихъ не проявляется, хотя-бы центры давленій и выходили за внѣшнюю направляющую свода. Вообще, можемъ принять, что части свода, лежащія между пятами и швами перелома 3-мъ и 17-мъ, составляютъ одно цѣлое съ устоями; сводъ-же нашъ собственно будутъ со
ставлять клинья, лежащіе между 3-мъ и 17-мъ швами. Въ такомъ слу
чаѣ оказывается, что изъ разсмотрѣнныхъ нами кривыхъ давленія самою прочною относительно разрыва будетъ кривая № 4, такъ какъ при ней самый слабый относительно разрыва шовъ будетъ
4- й, съ напряженіемъ въ 3,07, тогда какъ при кривой № 5 слабѣйшій шовъ (3) подверженъ напряженію въ 15,11, при кривой № 3 (замокъ) —въ 35,40 и при кривой № 2 (3-й шовъ) — въ 39,13.
Вслѣдствіе этого за третью кривую давленія мы должны принять кривую № 4.
Разсматривая кривую № 4 въ части свода между 3-мъ и 17-мъ швами, мы находимъ, что центры давленія нигдѣ не выступаютъ за направляющія свода; такъ какъ при этомъ, согласно предпо
ложенію, сопротивленія разрыву въ швѣ не существуетъ, то мы должны принять, что между клиньями проявляется только давленіе, распредѣляющееся по площади швовъ болѣе или менѣе не
равномѣрно, смотря по положенію центра давленія относительно центра тяжести шва. Если разстояніе между центромъ давленія