Таблица кривой № 4. Давленіе.
слѣдовательно, давленіе распредѣляется не по всей площади; для этихъ швовъ наибольшее напряженіе давленія вычислено по второй изъ вышеприведенныхъ формулъ.
Приведенная таблица показываетъ, что слабѣйшій шовъ будетъ 4-й; такъ какъ до сихъ поръ этотъ шовъ еще не былъ въ числѣ свободныхъ швовъ, то мы должны принять его и симметрическій съ нимъ 16-й шовъ за швы третьяго перелома.
Такимъ образомъ въ разсматриваемой части свода отъ 3-го до 17-го шва будемъ имѣть всѣхъ пять свободныхъ швовъ, а именно 8-й, 4-й, замокъ, 16-й и 17-й.
Число всѣхъ возможныхъ кривыхъ давленія въ такой системѣ будетъ, какъ мы вычислили уже выше, пять. Это будутъ, именно, кривыя давленія, зависящія отъ слѣдующихъ пяти комбинацій швовъ:
1) 3-й и 17-й швы,
2) 3-й, 17-й и замковый швы, 3) 4-й и 16-й швы,
4) 4-й, 16-й и замковый швы,
5) 3-й, 4-й, замковый, 16-й и 17-й швы.
Для первыхъ двухъ комбинацій мы имѣли уже и изслѣдовали кривыя давленія; это были именно кривыя №3 и № 4, и изъ нихъ наиболѣе прочною оказалась кривая № 4.
Остается поэтому построить и сравнить какъ между собою, такъ и съ кривою № 4, кривыя давленія, зависящія отъ 3-й, 4-й и 5-й комбинацій швовъ.
Для 3-й комбинаціи мы принимаемъ часть свода, находящуюся между 4-мъ и 16-мъ швами, за одинъ цѣльный клинъ. Проведя на чертежѣ силъ изъ точки 4 прямую 4 — r_6 параллельно нормали къ 4 шву, получаемъ полюсъ r_6, по которому и очерчиваемъ на чертежѣ свода кривую давленія № 6, проходящую черезъ центръ тяжести 4-го шва (кривая № 6 начерчена прерывистыми чертами съ шестью точками).
Кривая эта въ разсматриваемой нами теперь части свода между 3-мъ и 17-мъ швами нигдѣ не выступаетъ за направляющія свода, такъ что во всѣхъ швахъ проявляется только давленіе; напряженія давленія въ различныхъ швахъ обозначены въ слѣдующей таблицѣ:
Таблица кривой № 6. Давленіе.
Таблица эта показываетъ, что кривая №6 менѣе прочна, чѣмъ предыдущая кривая №4, а потому кривая №6 не можетъ имѣть мѣста въ дѣйствительности.
Для 4-й комбинаціи мы принимаемъ часть свода между 4-мъ и 16-мъ швами за два симметрическіе клина, взаимно-упирающіеся въ замкѣ. Извѣстнымъ намъ порядкомъ, подобно тому, какъ при построеніи кривой №4, строимъ параболу I_1 I_2 и замѣтивъ точку
I , гдѣ эта парабола встрѣчаетъ силу (Р_10—Р_4), проводимъ черезъ нее горизонталь — давленіе на замокъ, и соединяемъ ее съ точкою 0_4 — давленіе на 4-й шовъ; проведя на чертежѣ силъ 4 — r_7 параллельно I 0_4, получаемъ полюсъ r_7, по которому и очер
чиваемъ кривую давленія № 7 (прерывистая черта съ семью точками).
И эта кривая въ разсматриваемой части свода (между 3-мъ и 17-мъ швами) не выступаетъ изъ предѣловъ очертанія свода. Напряженія давленія въ различныхъ швахъ суть слѣдующія:
Таблица кривой № 7. Давленіе.
Кривая эта прочнѣе кривой № 4.
Для пятой комбинаціи мы принимаемъ часть свода между 3-мъ швомъ и замкомъ за два клина, взаимно-упирающіеся въ 4-мъ швѣ, при условіи, что направленіе давленій на замокъ не можетъ быть
иное, какъ горизонтальное. Тогда, проведя горизонтали черезъ верхнюю и нижнюю точки замка до встрѣчи ихъ съ силою (Р_10—Р_3), т. е. съ равнодѣйствующею всѣхъ силъ, дѣйствующихъ между 3-мъ швомъ и замкомъ, соединяемъ эти точки встрѣчи соотвѣтственно съ крайними точками 3-го шва, т. е. съ а_3 и b_3; полу
чаемъ предѣлы давленій на третій шовъ. Затѣмъ на чертежѣ силъ изъ точки 3 проводимъ двѣ прямыя параллельныя этимъ пре
дѣламъ, и пересѣкаемъ ихъ произвольною прямою х у , параллель
ною шву 3-му и произвольною вертикалью х z . Раздѣливъ 3-й и
4-й швы и замокъ, а также и отрѣзки х у и х z каждый на нѣсколько мелкихъ дѣленій, напр. на 8, по этимъ дѣленіямъ, такимъ же порядкомъ, какъ и при построеніи кривой № 5, нахо
димъ кривую II_1 II_2 , т. е. мѣсто точекъ разложенія силы (Р_10—Р_4), и опредѣляемъ точку II т. е. точку разложенія этой силы, по которой находимъ полюсъ r_8, и затѣмъ очерчиваемъ самую кривую № 8.
Напряженія давленія для различныхъ швовъ при этой кривой будутъ слѣдующія:
Таблица кривой № 8. Давленіе.
на a/3 (для даннаго случая a/3 = 2,5/3 = 0,83), и въ которыхъ,
Въ этой таблицѣ звѣздочками отмѣчены швы, въ которыхъ
центръ давленія отстоитъ отъ центра тяжести шва болѣе чѣмъ
слѣдовательно, давленіе распредѣляется не по всей площади; для этихъ швовъ наибольшее напряженіе давленія вычислено по второй изъ вышеприведенныхъ формулъ.
Приведенная таблица показываетъ, что слабѣйшій шовъ будетъ 4-й; такъ какъ до сихъ поръ этотъ шовъ еще не былъ въ числѣ свободныхъ швовъ, то мы должны принять его и симметрическій съ нимъ 16-й шовъ за швы третьяго перелома.
Такимъ образомъ въ разсматриваемой части свода отъ 3-го до 17-го шва будемъ имѣть всѣхъ пять свободныхъ швовъ, а именно 8-й, 4-й, замокъ, 16-й и 17-й.
Число всѣхъ возможныхъ кривыхъ давленія въ такой системѣ будетъ, какъ мы вычислили уже выше, пять. Это будутъ, именно, кривыя давленія, зависящія отъ слѣдующихъ пяти комбинацій швовъ:
1) 3-й и 17-й швы,
2) 3-й, 17-й и замковый швы, 3) 4-й и 16-й швы,
4) 4-й, 16-й и замковый швы,
5) 3-й, 4-й, замковый, 16-й и 17-й швы.
Для первыхъ двухъ комбинацій мы имѣли уже и изслѣдовали кривыя давленія; это были именно кривыя №3 и № 4, и изъ нихъ наиболѣе прочною оказалась кривая № 4.
Остается поэтому построить и сравнить какъ между собою, такъ и съ кривою № 4, кривыя давленія, зависящія отъ 3-й, 4-й и 5-й комбинацій швовъ.
Для 3-й комбинаціи мы принимаемъ часть свода, находящуюся между 4-мъ и 16-мъ швами, за одинъ цѣльный клинъ. Проведя на чертежѣ силъ изъ точки 4 прямую 4 — r_6 параллельно нормали къ 4 шву, получаемъ полюсъ r_6, по которому и очерчиваемъ на чертежѣ свода кривую давленія № 6, проходящую черезъ центръ тяжести 4-го шва (кривая № 6 начерчена прерывистыми чертами съ шестью точками).
Кривая эта въ разсматриваемой нами теперь части свода между 3-мъ и 17-мъ швами нигдѣ не выступаетъ за направляющія свода, такъ что во всѣхъ швахъ проявляется только давленіе; напряженія давленія въ различныхъ швахъ обозначены въ слѣдующей таблицѣ:
Таблица кривой № 6. Давленіе.
Таблица эта показываетъ, что кривая №6 менѣе прочна, чѣмъ предыдущая кривая №4, а потому кривая №6 не можетъ имѣть мѣста въ дѣйствительности.
Для 4-й комбинаціи мы принимаемъ часть свода между 4-мъ и 16-мъ швами за два симметрическіе клина, взаимно-упирающіеся въ замкѣ. Извѣстнымъ намъ порядкомъ, подобно тому, какъ при построеніи кривой №4, строимъ параболу I_1 I_2 и замѣтивъ точку
I , гдѣ эта парабола встрѣчаетъ силу (Р_10—Р_4), проводимъ черезъ нее горизонталь — давленіе на замокъ, и соединяемъ ее съ точкою 0_4 — давленіе на 4-й шовъ; проведя на чертежѣ силъ 4 — r_7 параллельно I 0_4, получаемъ полюсъ r_7, по которому и очер
чиваемъ кривую давленія № 7 (прерывистая черта съ семью точками).
И эта кривая въ разсматриваемой части свода (между 3-мъ и 17-мъ швами) не выступаетъ изъ предѣловъ очертанія свода. Напряженія давленія въ различныхъ швахъ суть слѣдующія:
Таблица кривой № 7. Давленіе.
Кривая эта прочнѣе кривой № 4.
Для пятой комбинаціи мы принимаемъ часть свода между 3-мъ швомъ и замкомъ за два клина, взаимно-упирающіеся въ 4-мъ швѣ, при условіи, что направленіе давленій на замокъ не можетъ быть
иное, какъ горизонтальное. Тогда, проведя горизонтали черезъ верхнюю и нижнюю точки замка до встрѣчи ихъ съ силою (Р_10—Р_3), т. е. съ равнодѣйствующею всѣхъ силъ, дѣйствующихъ между 3-мъ швомъ и замкомъ, соединяемъ эти точки встрѣчи соотвѣтственно съ крайними точками 3-го шва, т. е. съ а_3 и b_3; полу
чаемъ предѣлы давленій на третій шовъ. Затѣмъ на чертежѣ силъ изъ точки 3 проводимъ двѣ прямыя параллельныя этимъ пре
дѣламъ, и пересѣкаемъ ихъ произвольною прямою х у , параллель
ною шву 3-му и произвольною вертикалью х z . Раздѣливъ 3-й и
4-й швы и замокъ, а также и отрѣзки х у и х z каждый на нѣсколько мелкихъ дѣленій, напр. на 8, по этимъ дѣленіямъ, такимъ же порядкомъ, какъ и при построеніи кривой № 5, нахо
димъ кривую II_1 II_2 , т. е. мѣсто точекъ разложенія силы (Р_10—Р_4), и опредѣляемъ точку II т. е. точку разложенія этой силы, по которой находимъ полюсъ r_8, и затѣмъ очерчиваемъ самую кривую № 8.
Напряженія давленія для различныхъ швовъ при этой кривой будутъ слѣдующія:
Таблица кривой № 8. Давленіе.
на a/3 (для даннаго случая a/3 = 2,5/3 = 0,83), и въ которыхъ,
Въ этой таблицѣ звѣздочками отмѣчены швы, въ которыхъ
центръ давленія отстоитъ отъ центра тяжести шва болѣе чѣмъ