очерчиваемъ параболу, пересѣченіе которой съ направленіемъ равнодѣйствующей грузовъ всего полусвода дастъ точку I , т. е. точку встрѣчи направленій нулевого и 7-го элементовъ искомой кривой давленія, а такъ какъ направленіе нулевого элемента (дав
леніе на пяту), кромѣ того, должно проходить черезъ точку O_0, а направленіе 7-го элемента (давленіе на замокъ) горизонтально, то кривая давленія легко можетъ быть очерчена по полюсу r_2, кото
рый найдется, если изъ точки О на чертежѣ силъ проведемъ О — r_2 параллельно I O_0.
Нужно замѣтить, что нѣтъ необходимости проводитъ всѣ прямыя, сходящіяся въ точкѣ O_0, черезъ всѣ точки дѣленія пяты, а также всѣ горизонтали — черезъ всѣ точки дѣленія замка, и чертить всю параболу, опредѣляемую точками встрѣчи соотвѣтствен
ныхъ прямыхъ; это безъ всякой надобности усложнило бы и безъ того довольно сложный чертежъ свода; достаточно ограничиться лишь частью параболы, пересѣкающей равнодѣйствующую Р_7, при чемъ для опредѣленія этой части достаточно провести лишь не
большіе отрѣзки двухъ всего горизонталей и двухъ прямыхъ, исходящихъ изъ точки O_0, какъ именно и сдѣлано на нашемъ чертежѣ.
Очертивъ по полюсу r_2 кривую № 2, находимъ, что и эта кривая обнаруживаетъ присутствіе разрывающихъ усилій. Напряже
ніе разрыва на единицу площади въ различныхъ швахъ при этой кривой будетъ слѣдующее:
Таблица кривой № 2. Разрывъ.
Изъ того числа двѣ кривыя уже изслѣдованы нами, и изъ нихъ болѣе прочною оказалась кривая № 2. Остается опредѣлить и сравнить между собою и съ кривою № 2 еще три кривыхъ, а именно:
1) зависящую отъ двухъ швовъ, т. е. 4-го и 10-го.
2) зависящую отъ трехъ швовъ, т. е. 4-го, 10-го и замка. 3) зависящую отъ всѣхъ пяти свободныхъ швовъ.
Первая изъ этихъ кривыхъ будетъ проходить черезъ центръ тяжести 4-го шва, и четвертый элементъ ея будетъ нормаленъ къ плоскости этого шва. Проводя на чертежѣ силъ 4 — r_3 нор
мально къ направленію четвертаго шва, получимъ полюсъ r_3, по которому и очерчиваемъ кривую № 3.
Для начертанія второй изъ этихъ кривыхъ мы опредѣляемъ извѣстную точку 0_4 и точку І^IV на направленіи равнодѣйствующей всѣхъ грузовъ части свода между 4-мъ швомъ и замкомъ; проведя черезъ точку І^IV горизонталь, получимъ направленіе седьмого элемента кривой (давленіе на замокъ), а соединивъ точку І^IV съ точкою O_4, получимъ направленіе четвертаго элемента кривой (давленіе на 4-й шовъ). Проведя на чертежѣ силъ 4 — r_4 параллельно І^IV О_4 получимъ полюсъ r_4, по которому и очерчиваемъ кривую № 4.
Наконецъ, для построенія третьей изъ искомыхъ кривыхъ, проводимъ черезъ точки а_7 и b_7 горизонтали до встрѣчи съ направленіемъ равнодѣйствующей Р_7, и точки встрѣчи соодиняемъ соотвѣтствен
но съ точками а_0 и b_0; прямыя О_0 а_0 и O_0 b_0 будутъ извѣстные намъ предѣлы давленій на пяту. Проводя на чертежѣ силъ О — x и О — у параллельно O_0 а_0 и О_0 b_0, затѣмъ х — у па
раллельно а_0 b_0 и вертикаль х — z, дѣлимъ а_0 b_0, а_4 b_4, а_7 b_7, а также ху и xz, каждую на 6 частей, и, повторяя построенія
черт. (53), или тѣ, которыя мы производили во второмъ примѣрѣ при начертаніи кривыхъ №5 и № 8, [1)] находимъ точку разло
женія силы (Р_7 — Р_4), т. е. точку II^IV, и полюсъ r_5, по которому очерчиваемъ кривую № 5.
Разсматривая полученныя нами кривыя № 3, № 4 и № 5, находимъ, что при первыхъ двухъ центры давленія въ нѣкоторыхъ
швахъ выступаютъ изъ предѣловъ очертанія свода, тогда какъ
при кривой №5 ни одинъ изъ центровъ давленія не выходитъ изъ площади швовъ. Это различіе прямо указываетъ намъ, что кри
вая № 5 будетъ наиболѣе прочная изъ всѣхъ нами разсмотрѣнныхъ, такъ какъ при ней вовсе не проявляется разрывающихъ усилій, а швы подвергаются только давленію. Поэтому, не останавли
ваясь на кривыхъ № 3 и № 4, мы прямо переходимъ къ кривой № 5, которая и будетъ въ разсматриваемомъ сводѣ третьего кривою давленія.
Хотя центры давленія при этой кривой и находятся всѣ въ предѣлахъ очертанія свода, однако нѣкоторые изъ нихъ, а имен
но: въ пятѣ въ 1-мъ, 3-мъ, 4-мъ и 5-мъ швахъ и въ замкѣ выступаютъ изъ предѣловъ средней трети ширины шва, что по
казываетъ, что давленіе въ этихъ швахъ будетъ распредѣлено не
по всей ихъ площади, а только по нѣкоторой части, именно на ширинѣ 3 (а — с). Наибольшее напряженіе давленія для такихъ швовъ опредѣляется по формулѣ:
Таблица кривой № 5-й. Давленіе.
Изъ таблицы этой видимъ, что наибольшему давленію подвергается пята, такъ что новаго шва перелома не образуется, и потому кривая № 5 будетъ окончательною кривою давленія.
Наибольшее давленіе, которому подвергается матеріалъ, составляетъ, какъ показываетъ таблица, 74,76 фута на квадратный футъ. Такъ какъ каждый линейный футъ масштаба силъ равняется 36 куб. футамъ, то, при вѣсѣ 1 куб. фута кладки даже
[1)] На нашемъ чертежѣ построенія эти произведены только на двухъ дѣленіяхъ, что совершенно достаточно уля опредѣленія точки IІ^VI и полюса r_5.
[*)]Знакомъ * обозначены швы, въ которыхъ
На этомъ основаніи напряженіе давленія въ различныхъ швахъ
при кривой № 5 будетъ слѣдующее:
Сравнивая между собою кривыя № 1 и № 2, находимъ, что при послѣдней слабѣйшій шовъ подвергается меньшему напряженію (15,10), чѣмъ при первой (19,64); поэтому кривая № 2 бу
детъ вторая кривая давленія, и въ четвертомъ и симметрическомъ съ нимъ десятомъ швахъ образуется второй переломъ.
Послѣ второго перелома въ сводѣ будетъ пять свободныхъ швовъ.
Число возможныхъ кривыхъ въ такой системѣ будетъ:
c > a/3, такъ что давленіе
Въ швахъ же 2-мъ и 6-мъ, гдѣ давленія будетъ:
с < a/3, наибольшее напряженіе
передается неполной площадью.
леніе на пяту), кромѣ того, должно проходить черезъ точку O_0, а направленіе 7-го элемента (давленіе на замокъ) горизонтально, то кривая давленія легко можетъ быть очерчена по полюсу r_2, кото
рый найдется, если изъ точки О на чертежѣ силъ проведемъ О — r_2 параллельно I O_0.
Нужно замѣтить, что нѣтъ необходимости проводитъ всѣ прямыя, сходящіяся въ точкѣ O_0, черезъ всѣ точки дѣленія пяты, а также всѣ горизонтали — черезъ всѣ точки дѣленія замка, и чертить всю параболу, опредѣляемую точками встрѣчи соотвѣтствен
ныхъ прямыхъ; это безъ всякой надобности усложнило бы и безъ того довольно сложный чертежъ свода; достаточно ограничиться лишь частью параболы, пересѣкающей равнодѣйствующую Р_7, при чемъ для опредѣленія этой части достаточно провести лишь не
большіе отрѣзки двухъ всего горизонталей и двухъ прямыхъ, исходящихъ изъ точки O_0, какъ именно и сдѣлано на нашемъ чертежѣ.
Очертивъ по полюсу r_2 кривую № 2, находимъ, что и эта кривая обнаруживаетъ присутствіе разрывающихъ усилій. Напряже
ніе разрыва на единицу площади въ различныхъ швахъ при этой кривой будетъ слѣдующее:
Таблица кривой № 2. Разрывъ.
Изъ того числа двѣ кривыя уже изслѣдованы нами, и изъ нихъ болѣе прочною оказалась кривая № 2. Остается опредѣлить и сравнить между собою и съ кривою № 2 еще три кривыхъ, а именно:
1) зависящую отъ двухъ швовъ, т. е. 4-го и 10-го.
2) зависящую отъ трехъ швовъ, т. е. 4-го, 10-го и замка. 3) зависящую отъ всѣхъ пяти свободныхъ швовъ.
Первая изъ этихъ кривыхъ будетъ проходить черезъ центръ тяжести 4-го шва, и четвертый элементъ ея будетъ нормаленъ къ плоскости этого шва. Проводя на чертежѣ силъ 4 — r_3 нор
мально къ направленію четвертаго шва, получимъ полюсъ r_3, по которому и очерчиваемъ кривую № 3.
Для начертанія второй изъ этихъ кривыхъ мы опредѣляемъ извѣстную точку 0_4 и точку І^IV на направленіи равнодѣйствующей всѣхъ грузовъ части свода между 4-мъ швомъ и замкомъ; проведя черезъ точку І^IV горизонталь, получимъ направленіе седьмого элемента кривой (давленіе на замокъ), а соединивъ точку І^IV съ точкою O_4, получимъ направленіе четвертаго элемента кривой (давленіе на 4-й шовъ). Проведя на чертежѣ силъ 4 — r_4 параллельно І^IV О_4 получимъ полюсъ r_4, по которому и очерчиваемъ кривую № 4.
Наконецъ, для построенія третьей изъ искомыхъ кривыхъ, проводимъ черезъ точки а_7 и b_7 горизонтали до встрѣчи съ направленіемъ равнодѣйствующей Р_7, и точки встрѣчи соодиняемъ соотвѣтствен
но съ точками а_0 и b_0; прямыя О_0 а_0 и O_0 b_0 будутъ извѣстные намъ предѣлы давленій на пяту. Проводя на чертежѣ силъ О — x и О — у параллельно O_0 а_0 и О_0 b_0, затѣмъ х — у па
раллельно а_0 b_0 и вертикаль х — z, дѣлимъ а_0 b_0, а_4 b_4, а_7 b_7, а также ху и xz, каждую на 6 частей, и, повторяя построенія
черт. (53), или тѣ, которыя мы производили во второмъ примѣрѣ при начертаніи кривыхъ №5 и № 8, [1)] находимъ точку разло
женія силы (Р_7 — Р_4), т. е. точку II^IV, и полюсъ r_5, по которому очерчиваемъ кривую № 5.
Разсматривая полученныя нами кривыя № 3, № 4 и № 5, находимъ, что при первыхъ двухъ центры давленія въ нѣкоторыхъ
швахъ выступаютъ изъ предѣловъ очертанія свода, тогда какъ
при кривой №5 ни одинъ изъ центровъ давленія не выходитъ изъ площади швовъ. Это различіе прямо указываетъ намъ, что кри
вая № 5 будетъ наиболѣе прочная изъ всѣхъ нами разсмотрѣнныхъ, такъ какъ при ней вовсе не проявляется разрывающихъ усилій, а швы подвергаются только давленію. Поэтому, не останавли
ваясь на кривыхъ № 3 и № 4, мы прямо переходимъ къ кривой № 5, которая и будетъ въ разсматриваемомъ сводѣ третьего кривою давленія.
Хотя центры давленія при этой кривой и находятся всѣ въ предѣлахъ очертанія свода, однако нѣкоторые изъ нихъ, а имен
но: въ пятѣ въ 1-мъ, 3-мъ, 4-мъ и 5-мъ швахъ и въ замкѣ выступаютъ изъ предѣловъ средней трети ширины шва, что по
казываетъ, что давленіе въ этихъ швахъ будетъ распредѣлено не
по всей ихъ площади, а только по нѣкоторой части, именно на ширинѣ 3 (а — с). Наибольшее напряженіе давленія для такихъ швовъ опредѣляется по формулѣ:
Таблица кривой № 5-й. Давленіе.
Изъ таблицы этой видимъ, что наибольшему давленію подвергается пята, такъ что новаго шва перелома не образуется, и потому кривая № 5 будетъ окончательною кривою давленія.
Наибольшее давленіе, которому подвергается матеріалъ, составляетъ, какъ показываетъ таблица, 74,76 фута на квадратный футъ. Такъ какъ каждый линейный футъ масштаба силъ равняется 36 куб. футамъ, то, при вѣсѣ 1 куб. фута кладки даже
[1)] На нашемъ чертежѣ построенія эти произведены только на двухъ дѣленіяхъ, что совершенно достаточно уля опредѣленія точки IІ^VI и полюса r_5.
[*)]Знакомъ * обозначены швы, въ которыхъ
На этомъ основаніи напряженіе давленія въ различныхъ швахъ
при кривой № 5 будетъ слѣдующее:
Сравнивая между собою кривыя № 1 и № 2, находимъ, что при послѣдней слабѣйшій шовъ подвергается меньшему напряженію (15,10), чѣмъ при первой (19,64); поэтому кривая № 2 бу
детъ вторая кривая давленія, и въ четвертомъ и симметрическомъ съ нимъ десятомъ швахъ образуется второй переломъ.
Послѣ второго перелома въ сводѣ будетъ пять свободныхъ швовъ.
Число возможныхъ кривыхъ въ такой системѣ будетъ:
c > a/3, такъ что давленіе
Въ швахъ же 2-мъ и 6-мъ, гдѣ давленія будетъ:
с < a/3, наибольшее напряженіе
передается неполной площадью.