Для этого опредѣляемъ на чертежѣ свода порядкомъ, описанія котораго мы не повторяемъ болѣе, полагая его достаточно извѣстнымъ послѣ нѣсколькихъ примѣровъ, точки О_0 и I ; про
водимъ на чертежѣ силъ о — r_2 параллельно І О_0, и по полюсу
r_2 очерчиваемъ кривую № 2, первый элементъ которой будетъ направленъ по O_0 І , а восьмой по горизонтали, проходящей черезъ точку I .
Напряженіе разрыва въ различныхъ швахъ при этой кривой опредѣляется по формулѣ:
Сравнивая кривую № 1 съ кривою № 2, находимъ, что при послѣдней слабѣйшій шовъ менѣе напряженъ, чѣмъ при первой; поэтому кривая № 2 будетъ второю кривой давленія, и во второмъ швѣ (а также и въ симметричномъ съ нимъ 14-мъ) образуется второй переломъ.
Теперь подлежатъ построенію и изслѣдованію кривыя: 1) зависящая отъ двухъ швовъ, 2-го и 14-го;
2) зависящая отъ трехъ швовъ, т. е. отъ 2-го, 14-го и замка, и 3) зависящая отъ пяти швовъ, т. е. двухъ пятъ, двухъ симметрическихъ швовъ второго перелома и замка.
Порядокъ построенія этихъ кривыхъ извѣстенъ, а потому описанія его мы не повторяемъ. По полюсамъ r_3, r_4 и r_5 очерчены кривыя №3, № 4 и № 5.
Изъ этихъ трехъ кривыхъ кривая №5, несомнѣнно, будетъ прочнѣе двухъ другихъ, а также и кривой № 2, такъ какъ при ней всѣ центры давленія находятся внутри очертанія свода, и слѣдовательно, въ швахъ передача усилій можетъ совершаться только давленіемъ, безъ проявленія разрывающихъ напряженій, тогда какъ при всѣхъ остальныхъ обнаруживается разрывъ. По
этому, не останавливаясь на кривыхъ № 3 и № 4, мы переходимъ прямо къ изслѣдованію кривой №5, которая будетъ третьею кривою давленія.
При этой кривой въ нѣкоторыхъ швахъ центры давленія отстоятъ отъ центровъ тяжести швовъ болѣе чѣмъ на для та
кихъ швовъ наибольшее напряженіе давленія опредѣляется по формулѣ.
c>a/3
Согласно этому, напряженіе давленія въ различныхъ швахъ при кривой № 5 будетъ:
[*)] Звѣздочкой отмѣчены швы, въ которыхъ
Въ швахъ-жe, гдѣ с наибольшее напряженіе давленія есть
Изъ того числа пять кривыхъ уже построены и изслѣдованы нами, но изъ нихъ мы остановились на кривой № 5; остается по
строить и сравнить между собою и съ кривою № 5 слѣдующія четыре кривыя:
1) зависящую отъ двухъ новыхъ швовъ перелома, 3-го и 13-го; 2) зависящую отъ трехъ швовъ, а именно: 3-го, замка и 13-го;
3) зависящую отъ пяти швовъ, а именно отъ двухъ пятъ, двухъ новыхъ швовъ перелома, 3-го и 13-го, и замка;
и 4) зависящую отъ пяти-же швовъ, а именно: 2-го, 14-го, 3-го, 13-го и замка.
Первая изъ этихъ четырехъ кривыхъ, кривая № 6, будетъ, несомнѣнно, слабѣе № 5, ибо, проведя черезъ центръ тяжести третьяго шва нормальную къ нему до встрѣчи съ силою (Р_8 — Р_3),
а оттуда горизонталь на замокъ, видимъ, что центръ давленія въ замкѣ выходитъ изъ предѣловъ очертанія свода, чего въ кри
вой № 5 уже нѣтъ. Поэтому мы и не вычерчиваемъ всей кривой №6, оставляя ее въ сторонѣ.
Для второй изъ разсматриваемыхъ четырехъ кривыхъ, для кривой № 7, опредѣливъ точки О_3 и I_3^VII, соединивъ ихъ между собою и продолживъ соединеніе до встрѣчи съ силою Р_3, а от
сюда проведя направленіе давленія на пяту (помощью полюса,
или опредѣливъ для этого направленія другую точку, напр. точку встрѣчи горизонтали, проведенной черезъ точку І_3^VII съ равнодѣйствующею Р_8), находимъ, что центръ давленія въ пятѣ высту
паетъ изъ предѣловъ очертанія свода; слѣдовательно, кривая № 7, подобно кривой №6, не подлежитъ дальнѣйшему изслѣдованію.
Изъ двухъ остальныхъ кривыхъ, кривая, зависящая отъ швовъ
2- го, 3-го, замка, 13-го и 14-го, также можетъ быть оставлена безъ построенія; въ самомъ дѣлѣ, вслѣдствіе близости между со
бою 2-го и 3-го швовъ, центры давленія при такой кривой должны расположиться какъ въ обоихъ этихъ швахъ, такъ и въ замкѣ по близости отъ центровъ тяжести швовъ, и притомъ въ швѣ 2-мъ и въ замкѣ нѣсколько выше центровъ тяжести, а въ 3-мъ швѣ нѣсколько ниже; вслѣдствіе этого ближайшіе къ пя
тамъ элементы этой кривой №9 расположатся гдѣ либо между кривою № 7 и кривою № 4, то-есть центръ давленія на пяту будетъ внѣ очертанія свода.
Остается затѣмъ одна кривая № 8, зависящая отъ двухъ пятовыхъ швовъ, двухъ швовъ послѣдняго (третьяго) перелома и замка, которая подлежитъ изслѣдованію и сравненію съ кривой № 5.
Построивъ эту кривую и опредѣливъ въ ней напряженія давленія, будемъ имѣть слѣдующее:
Таблица эта показываетъ, что въ сводѣ образуется новый переломъ, третій, въ швахъ 3-мъ и 13-мъ.
Теперь, послѣ образованія третьяго перелома, число всѣхъ свободныхъ швовъ въ сводѣ будетъ 7; при симметрической системѣ изъ шести клиньевъ, число возможныхъ кривыхъ есть:
Таблица кривой № 2. Разрывъ.
Подставляя величины R Cosα, взятыя по масштабу съ чертежа силъ (r_2 — 1 , r_2 — 2 , r_3 — 3 ....), и величины с, взятыя по масштабу съ чертежа свода, получимъ слѣдующія напряженія разрыва для различныхъ швовъ:
Таблица кривой № 5. Давленіе.
водимъ на чертежѣ силъ о — r_2 параллельно І О_0, и по полюсу
r_2 очерчиваемъ кривую № 2, первый элементъ которой будетъ направленъ по O_0 І , а восьмой по горизонтали, проходящей черезъ точку I .
Напряженіе разрыва въ различныхъ швахъ при этой кривой опредѣляется по формулѣ:
Сравнивая кривую № 1 съ кривою № 2, находимъ, что при послѣдней слабѣйшій шовъ менѣе напряженъ, чѣмъ при первой; поэтому кривая № 2 будетъ второю кривой давленія, и во второмъ швѣ (а также и въ симметричномъ съ нимъ 14-мъ) образуется второй переломъ.
Теперь подлежатъ построенію и изслѣдованію кривыя: 1) зависящая отъ двухъ швовъ, 2-го и 14-го;
2) зависящая отъ трехъ швовъ, т. е. отъ 2-го, 14-го и замка, и 3) зависящая отъ пяти швовъ, т. е. двухъ пятъ, двухъ симметрическихъ швовъ второго перелома и замка.
Порядокъ построенія этихъ кривыхъ извѣстенъ, а потому описанія его мы не повторяемъ. По полюсамъ r_3, r_4 и r_5 очерчены кривыя №3, № 4 и № 5.
Изъ этихъ трехъ кривыхъ кривая №5, несомнѣнно, будетъ прочнѣе двухъ другихъ, а также и кривой № 2, такъ какъ при ней всѣ центры давленія находятся внутри очертанія свода, и слѣдовательно, въ швахъ передача усилій можетъ совершаться только давленіемъ, безъ проявленія разрывающихъ напряженій, тогда какъ при всѣхъ остальныхъ обнаруживается разрывъ. По
этому, не останавливаясь на кривыхъ № 3 и № 4, мы переходимъ прямо къ изслѣдованію кривой №5, которая будетъ третьею кривою давленія.
При этой кривой въ нѣкоторыхъ швахъ центры давленія отстоятъ отъ центровъ тяжести швовъ болѣе чѣмъ на для та
кихъ швовъ наибольшее напряженіе давленія опредѣляется по формулѣ.
c>a/3
Согласно этому, напряженіе давленія въ различныхъ швахъ при кривой № 5 будетъ:
[*)] Звѣздочкой отмѣчены швы, въ которыхъ
Въ швахъ-жe, гдѣ с наибольшее напряженіе давленія есть
Изъ того числа пять кривыхъ уже построены и изслѣдованы нами, но изъ нихъ мы остановились на кривой № 5; остается по
строить и сравнить между собою и съ кривою № 5 слѣдующія четыре кривыя:
1) зависящую отъ двухъ новыхъ швовъ перелома, 3-го и 13-го; 2) зависящую отъ трехъ швовъ, а именно: 3-го, замка и 13-го;
3) зависящую отъ пяти швовъ, а именно отъ двухъ пятъ, двухъ новыхъ швовъ перелома, 3-го и 13-го, и замка;
и 4) зависящую отъ пяти-же швовъ, а именно: 2-го, 14-го, 3-го, 13-го и замка.
Первая изъ этихъ четырехъ кривыхъ, кривая № 6, будетъ, несомнѣнно, слабѣе № 5, ибо, проведя черезъ центръ тяжести третьяго шва нормальную къ нему до встрѣчи съ силою (Р_8 — Р_3),
а оттуда горизонталь на замокъ, видимъ, что центръ давленія въ замкѣ выходитъ изъ предѣловъ очертанія свода, чего въ кри
вой № 5 уже нѣтъ. Поэтому мы и не вычерчиваемъ всей кривой №6, оставляя ее въ сторонѣ.
Для второй изъ разсматриваемыхъ четырехъ кривыхъ, для кривой № 7, опредѣливъ точки О_3 и I_3^VII, соединивъ ихъ между собою и продолживъ соединеніе до встрѣчи съ силою Р_3, а от
сюда проведя направленіе давленія на пяту (помощью полюса,
или опредѣливъ для этого направленія другую точку, напр. точку встрѣчи горизонтали, проведенной черезъ точку І_3^VII съ равнодѣйствующею Р_8), находимъ, что центръ давленія въ пятѣ высту
паетъ изъ предѣловъ очертанія свода; слѣдовательно, кривая № 7, подобно кривой №6, не подлежитъ дальнѣйшему изслѣдованію.
Изъ двухъ остальныхъ кривыхъ, кривая, зависящая отъ швовъ
2- го, 3-го, замка, 13-го и 14-го, также можетъ быть оставлена безъ построенія; въ самомъ дѣлѣ, вслѣдствіе близости между со
бою 2-го и 3-го швовъ, центры давленія при такой кривой должны расположиться какъ въ обоихъ этихъ швахъ, такъ и въ замкѣ по близости отъ центровъ тяжести швовъ, и притомъ въ швѣ 2-мъ и въ замкѣ нѣсколько выше центровъ тяжести, а въ 3-мъ швѣ нѣсколько ниже; вслѣдствіе этого ближайшіе къ пя
тамъ элементы этой кривой №9 расположатся гдѣ либо между кривою № 7 и кривою № 4, то-есть центръ давленія на пяту будетъ внѣ очертанія свода.
Остается затѣмъ одна кривая № 8, зависящая отъ двухъ пятовыхъ швовъ, двухъ швовъ послѣдняго (третьяго) перелома и замка, которая подлежитъ изслѣдованію и сравненію съ кривой № 5.
Построивъ эту кривую и опредѣливъ въ ней напряженія давленія, будемъ имѣть слѣдующее:
Таблица эта показываетъ, что въ сводѣ образуется новый переломъ, третій, въ швахъ 3-мъ и 13-мъ.
Теперь, послѣ образованія третьяго перелома, число всѣхъ свободныхъ швовъ въ сводѣ будетъ 7; при симметрической системѣ изъ шести клиньевъ, число возможныхъ кривыхъ есть:
Таблица кривой № 2. Разрывъ.
Подставляя величины R Cosα, взятыя по масштабу съ чертежа силъ (r_2 — 1 , r_2 — 2 , r_3 — 3 ....), и величины с, взятыя по масштабу съ чертежа свода, получимъ слѣдующія напряженія разрыва для различныхъ швовъ:
Таблица кривой № 5. Давленіе.