Въ этой формулѣ:
е—основаніе натуральныхъ (Неперовыхъ) логариѳмовъ.
γ — вѣсъ куб. ед. грунта.
P — вѣсъ всей нагрузки передающейся площади подошвы фундамента.
p — прочное сопротивленіе грунта, или предѣльная допускаемая нагрузка на единицу площади основанія.
Вышеприведенная формула, хотя и заключаетъ въ себѣ зависимость между величиною площади подошвы фундамента и приращеніемъ сопротивленія грунта, но совершенно игнорируетъ величину Или, вѣр
нѣе говоря, вліяніе тренія, проявляющагося между вышележащими частицами грунта и поверхностью фундамента, какъ видно изъ формулы:
величина прочнаго сопротивленія грунта есть линейная функція площади подошвы фундамента (b * 1)и глубины погруженія фундамента.
При h = 0 получимъ, что
т. е., что величина прочнаго сопротивленія прямо пропорціональна площади подошвы, причемъ, конеч
но, допускаемое давленіе не должно превзойти прочное сопротивленіе раздробленію частицъ грунта.
При φ = 0 и A = 0, формула (VI) не приводитъ къ условію равновѣсія плавающаго тѣла
такъ какъ, подставляя φ = 0 и A = 0, мы получимъ, что:
Послѣднее указываетъ, что при весьма малыхъ значеніяхъ для угла γ, формула Шведлера даетъ слишкомъ малую величину допускаемой нагрузки.
Кромѣ того, эта формула выведена въ предположеніи односторонняго выпиранія грунта изъ-подъ фундамента, между тѣмъ, по опытамъ Курдюмова ока
зывается, что п е с ч а н ы е грунты выдав
ливаются сов е р ш е н н о
симметрично въ обѣ стороны (черт. 2), вслѣдствіе чего должна уменьшиться величина коэффиціента А.
Опыты Курдюмова. [*)] произведенные имъ совмѣстно съ инженеромъ Янковскимъ, надъ погруженіемъ небольшихъ призмъ въ чистый, сухой песокъ, послужили Ян
ковскому для вывода нижеприведенной новой формулы для опредѣленія глубины заложенія фундаментовъ въ грунтахъ, состоящихъ изъ чистаго песку. Формула Янковскаго предназначена замѣнить употреблявшіяся до послѣдняго времени формулы Ранкина и Паукера, хотя и она не можетъ служить для опредѣленія необходимой глубины заложенія фундамента въ каждомъ частномъ случаѣ.
Чертежъ 2-й.
[*)] В. И. Курдюмовъ. О сопротивленіи естественныхъ основа
ній. Спб. 1889; стр. 38.
зданія, и поэтому послѣдствія таковой не могутъ оказать вреднаго вліянія на прочность зданія.
Тѣмъ не менѣе, нельзя не признать за формулою Бреннеке извѣстнаго практическаго значенія, такъ какъ до
пущенныя имъ неточности при составленіи ея невелики, и во многихъ случаяхъ дадутъ, скорѣе, преувеличенныя измѣренія подошвы фундамента, нежели недостаточныя.
Главная же заслуга Бреннеке, какъ намъ кажется, заключается во введеніи въ его формулу зависимости (хотя и эмпирической) между измѣреніями фундамента и приращеніемъ сопротивленія грунта,—зависимости, не включенной въ другія формулы, употреблявшіяся до послѣдняго времени. Въ этихъ формулахъ принималось, что допускаемое на единицу пло
щади основанія давленіе, или прочное сопротивленіе грунта подъ подошвою фундамента, сохраняетъ по
стоянное соотношеніе къ измѣреніямъ послѣдняго, т. е., иначе говоря, что размѣры фундамента и форма его не вліяютъ на абсолютную величину этого сопротивленія, которое зависитъ отъ угла тренія грунта и прямо пропорціонально вѣсу грунта и глубинѣ заложенія подошвы фундамента; послѣднее, какъ выше уже было изложено, опровергается многократными наблюденіями.
Не останавливаясь на общеизвѣстныхъ формулахъ Rankine’a [*)] и Паукера, которыми до послѣдняго вре
мени часто пользовались, но которыя именно страда
ютъ только что указанною неточностью, остановимся только на формулѣ Шведлера, [**)] который первый разсматриваетъ вліяніе измѣреній фундамента на приращеніе сопротивленія грунта.
Формула Шведлера выведена для сыпучаго матеріала, способнаго проявлять треніе между своими части
цами, и опредѣляетъ величину предѣльной нагрузки на подошву фундамента, шириною b и длиною = 1.
Предполагая, кромѣ того, что равнодѣйствующая всѣхъ силъ направлена вертикально и приложена въ центрѣ тяжести площади подошвы фундамента, Шведлеръ получаетъ слѣдующее выраженіе:
или, сокращенно: а:
[*)] Формулы Rankine’a и Паукера, выведенныя при разныхъ допущеніяхъ, (см. Курдюмовъ: «О сопротивленіи естественныхъ основаній» Спб. 1889) тождественны и имѣютъ слѣдующій видъ;
гдѣ: h-глубина заложенія, H - высота столба
песку, соотвѣтствующая нагрузкѣ на фундаментъ, — φ - уголъ тренія песка.
[**)] Выведенной въ 1882 году.
е—основаніе натуральныхъ (Неперовыхъ) логариѳмовъ.
γ — вѣсъ куб. ед. грунта.
P — вѣсъ всей нагрузки передающейся площади подошвы фундамента.
p — прочное сопротивленіе грунта, или предѣльная допускаемая нагрузка на единицу площади основанія.
Вышеприведенная формула, хотя и заключаетъ въ себѣ зависимость между величиною площади подошвы фундамента и приращеніемъ сопротивленія грунта, но совершенно игнорируетъ величину Или, вѣр
нѣе говоря, вліяніе тренія, проявляющагося между вышележащими частицами грунта и поверхностью фундамента, какъ видно изъ формулы:
величина прочнаго сопротивленія грунта есть линейная функція площади подошвы фундамента (b * 1)и глубины погруженія фундамента.
При h = 0 получимъ, что
т. е., что величина прочнаго сопротивленія прямо пропорціональна площади подошвы, причемъ, конеч
но, допускаемое давленіе не должно превзойти прочное сопротивленіе раздробленію частицъ грунта.
При φ = 0 и A = 0, формула (VI) не приводитъ къ условію равновѣсія плавающаго тѣла
такъ какъ, подставляя φ = 0 и A = 0, мы получимъ, что:
Послѣднее указываетъ, что при весьма малыхъ значеніяхъ для угла γ, формула Шведлера даетъ слишкомъ малую величину допускаемой нагрузки.
Кромѣ того, эта формула выведена въ предположеніи односторонняго выпиранія грунта изъ-подъ фундамента, между тѣмъ, по опытамъ Курдюмова ока
зывается, что п е с ч а н ы е грунты выдав
ливаются сов е р ш е н н о
симметрично въ обѣ стороны (черт. 2), вслѣдствіе чего должна уменьшиться величина коэффиціента А.
Опыты Курдюмова. [*)] произведенные имъ совмѣстно съ инженеромъ Янковскимъ, надъ погруженіемъ небольшихъ призмъ въ чистый, сухой песокъ, послужили Ян
ковскому для вывода нижеприведенной новой формулы для опредѣленія глубины заложенія фундаментовъ въ грунтахъ, состоящихъ изъ чистаго песку. Формула Янковскаго предназначена замѣнить употреблявшіяся до послѣдняго времени формулы Ранкина и Паукера, хотя и она не можетъ служить для опредѣленія необходимой глубины заложенія фундамента въ каждомъ частномъ случаѣ.
Чертежъ 2-й.
[*)] В. И. Курдюмовъ. О сопротивленіи естественныхъ основа
ній. Спб. 1889; стр. 38.
зданія, и поэтому послѣдствія таковой не могутъ оказать вреднаго вліянія на прочность зданія.
Тѣмъ не менѣе, нельзя не признать за формулою Бреннеке извѣстнаго практическаго значенія, такъ какъ до
пущенныя имъ неточности при составленіи ея невелики, и во многихъ случаяхъ дадутъ, скорѣе, преувеличенныя измѣренія подошвы фундамента, нежели недостаточныя.
Главная же заслуга Бреннеке, какъ намъ кажется, заключается во введеніи въ его формулу зависимости (хотя и эмпирической) между измѣреніями фундамента и приращеніемъ сопротивленія грунта,—зависимости, не включенной въ другія формулы, употреблявшіяся до послѣдняго времени. Въ этихъ формулахъ принималось, что допускаемое на единицу пло
щади основанія давленіе, или прочное сопротивленіе грунта подъ подошвою фундамента, сохраняетъ по
стоянное соотношеніе къ измѣреніямъ послѣдняго, т. е., иначе говоря, что размѣры фундамента и форма его не вліяютъ на абсолютную величину этого сопротивленія, которое зависитъ отъ угла тренія грунта и прямо пропорціонально вѣсу грунта и глубинѣ заложенія подошвы фундамента; послѣднее, какъ выше уже было изложено, опровергается многократными наблюденіями.
Не останавливаясь на общеизвѣстныхъ формулахъ Rankine’a [*)] и Паукера, которыми до послѣдняго вре
мени часто пользовались, но которыя именно страда
ютъ только что указанною неточностью, остановимся только на формулѣ Шведлера, [**)] который первый разсматриваетъ вліяніе измѣреній фундамента на приращеніе сопротивленія грунта.
Формула Шведлера выведена для сыпучаго матеріала, способнаго проявлять треніе между своими части
цами, и опредѣляетъ величину предѣльной нагрузки на подошву фундамента, шириною b и длиною = 1.
Предполагая, кромѣ того, что равнодѣйствующая всѣхъ силъ направлена вертикально и приложена въ центрѣ тяжести площади подошвы фундамента, Шведлеръ получаетъ слѣдующее выраженіе:
или, сокращенно: а:
[*)] Формулы Rankine’a и Паукера, выведенныя при разныхъ допущеніяхъ, (см. Курдюмовъ: «О сопротивленіи естественныхъ основаній» Спб. 1889) тождественны и имѣютъ слѣдующій видъ;
гдѣ: h-глубина заложенія, H - высота столба
песку, соотвѣтствующая нагрузкѣ на фундаментъ, — φ - уголъ тренія песка.
[**)] Выведенной въ 1882 году.