каждаго пояса желѣзнаго каркаса предварительно опредѣленъ по формулѣ Шаров
скаго, по которой К — вѣсъ сочлененій, приходящійся на 1 кв. м. горизонтальной проекціи кровли, равенъ— 0,25 d + 19,5. Въ нашемъ случаѣ діаметръ купола = 9,22 м. и слѣд. К = 2,31+19,50 — 21,81 кил.
Пользуясь этимъ результатомъ, получено для 1-го пояса — 25,12 кил., для 2-го — 36,6 кил. и для 3-го (верхи.) — 25,90 кил. Слѣдовательно на узелъ нижняго (основного) кольца приходится: 25,12 : 2 = 12,56 кил.
На узелъ 1-го кольца - 12,56 + 36,6 : 2 = 30,86 кил. На узелъ 2-го кольца - 18,30 + 25,90 : = 31,25 кил. На узелъ верхняго кольца.........................12,95 кил.
Такимъ образомъ полная вертикальная, симметричная нагрузка на узлы — отъ дѣйствія собств. вѣса верхнаго покрытія и каркаса равна для:
1) верхняго кольца . . 12,95 + 64,37 = 77,32 кил. 2) 2-го кольца.............. 30,25 + 57,04 = 88,29 кил
3) 1-го кольца.............. 30,86 + 79,70= 110,56 кил. 4) Нижняго кольца . . 12,56 + 55,23 = 67,79 кил. На чертежѣ 6, пользуясь найденными вѣсами, показана діаграмма, впервые построенная Шведлеромъ
Изъ этой діаграммы видно, что въ случаѣ дѣйствія симметричной вертикальной нагрузки раскосы купола совсѣмъ не работаютъ. Затѣмъ изъ діаграммы находимъ, что стержни:
1 ) верхняго горизонтальн. кольца сжаты усиліемъ=
480 кил.
2) 2-го гориз. кольца вытянуты усиліемъ = 45 кил. 3) 1-го горизонт. кольца вытянуты усил. = І42 кил.; а также что, стержни, лежащіе въ меридіональныхъ плоскостяхъ (ребра):
1) верхняго пояса сжаты усиліемъ = 200 кил. 2) 2-го пояса сжаты усиліемъ = 233 кил.
3) 3-го пояса сжаты усиліемъ = 300,5 кил.
Надо замѣтить что разсчетъ мы производимъ вначалѣ такъ, какъ бы у насъ не было нижняго кольца. Нижнее горизонтальное кольцо разсчитывается особо.
До сихъ норъ разсчетъ не могъ представлять никакихъ затрудненій, такъ какъ мы имѣли дѣло съ симметричной вертикальной нагрузкой. При опредѣленіи усилій въ стержняхъ купола отъ давленія вѣтра обстоя
тельства совершенно мѣняются, такъ какъ въ каждомъ узлѣ, лежащемъ на куполѣ со стороны дѣйствія вѣтра, являются силы, отличныя одна отъ другой по величинѣ и дѣйствующія подъ различными углами къ горизонту.
Съ теоретической точки зрѣнія и этотъ вопросъ легко рѣшается, потому что сводится къ сложенію силъ въ пространствѣ и разложенію ихъ на три направленія. Затрудненія являются при практическомъ выполненіи разсчета.
Ниже увидимъ, что давленіе отъ вѣтра въ нашемъ куполѣ испытываютъ двадцать одинъ узелъ, лежащіе въ семи меридіональныхъ плоскостяхъ. Разсматривая отдѣльно дѣйствіе силы, приложенной къ одному изъ узловъ, мы видимъ, что усилія отъ этого да
вленія являются въ цѣлой системѣ стержней, число ко
торыхъ для нѣкоторыхъ узловъ получается довольно значительнымъ. Такъ, отъ дѣйствія силы на верхній узелъ, въ нашемъ случаѣ, работаютъ тридцать три
стержня. Если принять во вниманіе то обстоятельство, что отъ одновременнаго дѣйствія силъ на узлы эти системы усилій, о которыхъ только что говорилось, должны наслаиваться одна на другую, то нѣтъ ничего удивительнаго въ томъ, что нѣкоторые стержни нашего купола при данномъ направленіи вѣтра испытываютъ около двадцати такихъ наслоеній разныхъ величинъ и знаковъ. При этомъ число всѣхъ работающихъ стержней получается равнымъ восьмидесяти семи, не счи
тая шестнадцати стержней нижняго кольца. При такомъ громадномъ числѣ стержней, работающихъ въ указан
ныхъ условіяхъ, найдено однако возможнымъ устра
нить и практическія неудобства, вслѣдствіе чего
разсчетъ является лишь немногимъ сложнѣе разсчета плоскихъ сочлененій въ болѣе трудныхъ случаяхъ.
Ходъ разсчета заключается въ слѣдующемъ. Мы уже нашли вначалѣ давленіе вѣтра на узлы, лежащіе въ меридіональной плоскости, совпадающей съ направле
ніемъ вѣтра. Такихъ узловъ три (нижнее кольцо въ разсчетъ не входитъ). Согласно этому на чертежахъ (1, 2 и 4-мъ) построены три діаграммы. Діаграммы стро
ились такимъ образомъ: напримѣръ, діаграмма отъ давленія вѣтра, на узелъ верхняго кольца а_2 — а_2 (чер. 4). Выражая давленіе вѣтра на этотъ узелъ въ проекціяхъ (а_2 — а_2 лежитъ въ меридіональной плоскости, совпадающей съ направленіемъ вѣтра), разла
гаемъ его направленія k_2 - k_2, т_2 — т_2 и l_2 — l_2. Какъ извѣстно, при этомъ приходится находить линію пересѣченія плоскостей, содержащихъ — одна: усилія
m_2 — m_2 и l_2 - l_2, а другая: давленіе вѣтра и k_2 — k_2. Далѣе переходимъ къ правому узлу и разлагаемъ уси
ліе k_2 — k_2 на q_2 — q_2 и n_2 — п_2 . Затѣмъ переходимъ къ слѣдующему узлу въ нижнемъ кольцѣ и идемъ опять слѣва на право, разложивъ сначала усиліе
т_2 — m_2 на направленія h_1 — h_1, L_1, — L_1 и t_1 — t_1 ; въ слѣдующемъ узлѣ слагаемъ t_1 - t_1,l_2 — l_2 и g_2 — g_2 и полученную равнодѣйствующую вновь разлагаемъ m_1 —m_1,l_1—l_1 и k_1 — k_1, и т. д.—
Самое разложеніе производимъ такъ. Напримѣръ для узла а — а перваго кольца (чер. 2): Силу Р — Р (давленіе вѣтра) надо разложить на направленія т — т, l — l и k — k. Для этого силу Р — P сна
чала раскладываемъ на направленіе стержня k — k и по линіи пересѣченія плоскостей, содержащихъ съ одной стороны силу Р — Р и стержень k — k, съ другой стороны сторжни т — т и l — l. Получивъ слагающую силу по направленію линіи пересѣченія названныхъ плоскостей, раскладываемъ ее уже окончательно на направленія т — т и l — l. Такимъ образомъ, надо умѣть находить линію пересѣченія плоско
стей, о которыхъ только что говорили. На чертежѣ 3 указанъ способъ нахожденія линіи пересѣченія
плоскостей для разсматриваемаго случая. Для этой цѣли находимъ горизонтальные слѣды линій т — т и l — l и затѣмъ такіе же слѣды Р — Р и k — k, для чего вертикальныя проекціи линій проводимъ до пере
сѣченія съ линіей горизонта, отсюда возставляемъ
перпендикуляръ до пересѣченія съ соотвѣтствующей горизонтальной проекціею. Соединяя горизонтальные слѣды линій т — т и l — l, и Р — Р и k — k, и продолжая эти линіи до взаимнаго пересѣченія, нахо
Собственный вѣсъ
скаго, по которой К — вѣсъ сочлененій, приходящійся на 1 кв. м. горизонтальной проекціи кровли, равенъ— 0,25 d + 19,5. Въ нашемъ случаѣ діаметръ купола = 9,22 м. и слѣд. К = 2,31+19,50 — 21,81 кил.
Пользуясь этимъ результатомъ, получено для 1-го пояса — 25,12 кил., для 2-го — 36,6 кил. и для 3-го (верхи.) — 25,90 кил. Слѣдовательно на узелъ нижняго (основного) кольца приходится: 25,12 : 2 = 12,56 кил.
На узелъ 1-го кольца - 12,56 + 36,6 : 2 = 30,86 кил. На узелъ 2-го кольца - 18,30 + 25,90 : = 31,25 кил. На узелъ верхняго кольца.........................12,95 кил.
Такимъ образомъ полная вертикальная, симметричная нагрузка на узлы — отъ дѣйствія собств. вѣса верхнаго покрытія и каркаса равна для:
1) верхняго кольца . . 12,95 + 64,37 = 77,32 кил. 2) 2-го кольца.............. 30,25 + 57,04 = 88,29 кил
3) 1-го кольца.............. 30,86 + 79,70= 110,56 кил. 4) Нижняго кольца . . 12,56 + 55,23 = 67,79 кил. На чертежѣ 6, пользуясь найденными вѣсами, показана діаграмма, впервые построенная Шведлеромъ
Изъ этой діаграммы видно, что въ случаѣ дѣйствія симметричной вертикальной нагрузки раскосы купола совсѣмъ не работаютъ. Затѣмъ изъ діаграммы находимъ, что стержни:
1 ) верхняго горизонтальн. кольца сжаты усиліемъ=
480 кил.
2) 2-го гориз. кольца вытянуты усиліемъ = 45 кил. 3) 1-го горизонт. кольца вытянуты усил. = І42 кил.; а также что, стержни, лежащіе въ меридіональныхъ плоскостяхъ (ребра):
1) верхняго пояса сжаты усиліемъ = 200 кил. 2) 2-го пояса сжаты усиліемъ = 233 кил.
3) 3-го пояса сжаты усиліемъ = 300,5 кил.
Надо замѣтить что разсчетъ мы производимъ вначалѣ такъ, какъ бы у насъ не было нижняго кольца. Нижнее горизонтальное кольцо разсчитывается особо.
Опредѣленіе усилій въ стержняхъ купола отъ давленія вѣтра.
До сихъ норъ разсчетъ не могъ представлять никакихъ затрудненій, такъ какъ мы имѣли дѣло съ симметричной вертикальной нагрузкой. При опредѣленіи усилій въ стержняхъ купола отъ давленія вѣтра обстоя
тельства совершенно мѣняются, такъ какъ въ каждомъ узлѣ, лежащемъ на куполѣ со стороны дѣйствія вѣтра, являются силы, отличныя одна отъ другой по величинѣ и дѣйствующія подъ различными углами къ горизонту.
Съ теоретической точки зрѣнія и этотъ вопросъ легко рѣшается, потому что сводится къ сложенію силъ въ пространствѣ и разложенію ихъ на три направленія. Затрудненія являются при практическомъ выполненіи разсчета.
Ниже увидимъ, что давленіе отъ вѣтра въ нашемъ куполѣ испытываютъ двадцать одинъ узелъ, лежащіе въ семи меридіональныхъ плоскостяхъ. Разсматривая отдѣльно дѣйствіе силы, приложенной къ одному изъ узловъ, мы видимъ, что усилія отъ этого да
вленія являются въ цѣлой системѣ стержней, число ко
торыхъ для нѣкоторыхъ узловъ получается довольно значительнымъ. Такъ, отъ дѣйствія силы на верхній узелъ, въ нашемъ случаѣ, работаютъ тридцать три
стержня. Если принять во вниманіе то обстоятельство, что отъ одновременнаго дѣйствія силъ на узлы эти системы усилій, о которыхъ только что говорилось, должны наслаиваться одна на другую, то нѣтъ ничего удивительнаго въ томъ, что нѣкоторые стержни нашего купола при данномъ направленіи вѣтра испытываютъ около двадцати такихъ наслоеній разныхъ величинъ и знаковъ. При этомъ число всѣхъ работающихъ стержней получается равнымъ восьмидесяти семи, не счи
тая шестнадцати стержней нижняго кольца. При такомъ громадномъ числѣ стержней, работающихъ въ указан
ныхъ условіяхъ, найдено однако возможнымъ устра
нить и практическія неудобства, вслѣдствіе чего
разсчетъ является лишь немногимъ сложнѣе разсчета плоскихъ сочлененій въ болѣе трудныхъ случаяхъ.
Ходъ разсчета заключается въ слѣдующемъ. Мы уже нашли вначалѣ давленіе вѣтра на узлы, лежащіе въ меридіональной плоскости, совпадающей съ направле
ніемъ вѣтра. Такихъ узловъ три (нижнее кольцо въ разсчетъ не входитъ). Согласно этому на чертежахъ (1, 2 и 4-мъ) построены три діаграммы. Діаграммы стро
ились такимъ образомъ: напримѣръ, діаграмма отъ давленія вѣтра, на узелъ верхняго кольца а_2 — а_2 (чер. 4). Выражая давленіе вѣтра на этотъ узелъ въ проекціяхъ (а_2 — а_2 лежитъ въ меридіональной плоскости, совпадающей съ направленіемъ вѣтра), разла
гаемъ его направленія k_2 - k_2, т_2 — т_2 и l_2 — l_2. Какъ извѣстно, при этомъ приходится находить линію пересѣченія плоскостей, содержащихъ — одна: усилія
m_2 — m_2 и l_2 - l_2, а другая: давленіе вѣтра и k_2 — k_2. Далѣе переходимъ къ правому узлу и разлагаемъ уси
ліе k_2 — k_2 на q_2 — q_2 и n_2 — п_2 . Затѣмъ переходимъ къ слѣдующему узлу въ нижнемъ кольцѣ и идемъ опять слѣва на право, разложивъ сначала усиліе
т_2 — m_2 на направленія h_1 — h_1, L_1, — L_1 и t_1 — t_1 ; въ слѣдующемъ узлѣ слагаемъ t_1 - t_1,l_2 — l_2 и g_2 — g_2 и полученную равнодѣйствующую вновь разлагаемъ m_1 —m_1,l_1—l_1 и k_1 — k_1, и т. д.—
Самое разложеніе производимъ такъ. Напримѣръ для узла а — а перваго кольца (чер. 2): Силу Р — Р (давленіе вѣтра) надо разложить на направленія т — т, l — l и k — k. Для этого силу Р — P сна
чала раскладываемъ на направленіе стержня k — k и по линіи пересѣченія плоскостей, содержащихъ съ одной стороны силу Р — Р и стержень k — k, съ другой стороны сторжни т — т и l — l. Получивъ слагающую силу по направленію линіи пересѣченія названныхъ плоскостей, раскладываемъ ее уже окончательно на направленія т — т и l — l. Такимъ образомъ, надо умѣть находить линію пересѣченія плоско
стей, о которыхъ только что говорили. На чертежѣ 3 указанъ способъ нахожденія линіи пересѣченія
плоскостей для разсматриваемаго случая. Для этой цѣли находимъ горизонтальные слѣды линій т — т и l — l и затѣмъ такіе же слѣды Р — Р и k — k, для чего вертикальныя проекціи линій проводимъ до пере
сѣченія съ линіей горизонта, отсюда возставляемъ
перпендикуляръ до пересѣченія съ соотвѣтствующей горизонтальной проекціею. Соединяя горизонтальные слѣды линій т — т и l — l, и Р — Р и k — k, и продолжая эти линіи до взаимнаго пересѣченія, нахо
Собственный вѣсъ