Дѣйствительно, аналитическое условіе существованія на поверхности нашей полусферы точекъ, въ которыхъ нормальное давленіе вѣтра = 0, есть
ω = PCos_φ = 0
Фиг. 3.
этому значенію Cos_φ отвѣчаютъ два угла: φ = 90°, и φ = 270°, и опредѣляемыя ими точки съ нулевыми дѣленіями суть M и M_1.
Тоже разсужденіе имѣетъ мѣсто для всѣхъ меридіановъ, за исключеніемъ меридіана, составляющаго съ первымъ уголъ φ = 180°; на немъ имѣется только одна нулевая точка, ибо для точки F, лежащей на параллели. опредѣляемый угломъ Ѳ = 80°, имѣемъ.
Такую величину имѣетъ только косинусъ угла φ = 180°.
Точки, въ которыхъ нормальное давленіе вѣтра равно нулю, располагаются на поверхности полусферы по полуокружности большого круга, плоскость котораго нормальна къ направленію вѣтра и, слѣдовательно, съ плоскостью ΧΟΖ составляетъ уголъ въ 10°, а съ плос
костью ΧΟΥ уголъ Ѳ = 180°. Полуокружность эта есть линія касанія круговой цилиндрической поверхности, ось которой проходитъ черезъ центръ сферы и составляетъ съ осью X-овъ уголъ равный 10°.
Прочертивъ въ проекціяхъ эту линію „нулевыхъ параллельныхъ давленій“ и вписавъ въ проекціи полу
сферы проекціи нашего купола съ его узлами, увидимъ, что совпаденіе центровъ узловъ купола имѣющаго меридіональныя ребра, съ точками, въ которыхъ нор
мальныя давленія суть нули (при условіи, что кольца суть подобные многоугольники съ четнымъ числомъ сторонъ, кратнымъ четыремъ), вообще — случайно; при указанныхъ же условіяхъ, такихъ точекъ непремѣнно
Фиг. 2.
т. е. въ томъ случаѣ, когда направленіе вѣтра составляетъ съ горизонтальной плоскостью уголъ болѣе нуля
(въ нашемъ случаѣ равный 10°), не существуетъ на поверхности полусферы меридіана, во всѣхъ точкахъ котораго нормальныя давленія - нули, а для каждаго Ѳ имѣются только двѣ такія точки. Въ самомъ дѣлѣ:
пусть напримѣръ, Ѳ = 0° ; тогда tg Ѳ = 0 и уравненіе (2) обращается въ:
Cos_φ = 0.
(т. e. для одной параллели), величины a, b, c, постоянны, а перемѣнно только φ. Съ переходомъ же къ другой параллели, съ перемѣною угла Θ на Θ_1, мѣняются и коэффиціенты a, b, и с, на a_1, b_1, c_1, т. е. надо уже
т. е. предполагавшееся г. Бѣляевскимъ упрощеніе— невозможно.
Совершенно излишнія усложненія вноситъ г. Т-говъ и въ выводѣ уравненія:
къ узламъ, лежащимъ на другомъ, достаточно бы было для полученія нормальнаго давленія множить выраженія ω PCos^2 β_AW на Cos_φ, тогда какъ, на самомъ дѣлѣ,
для полученія этихъ давленій въ узлахъ, принадлежащихъ одной параллели, необходимо множить это выраженіе на коэффиціентъ
ω = PCos_φ = 0
Фиг. 3.
этому значенію Cos_φ отвѣчаютъ два угла: φ = 90°, и φ = 270°, и опредѣляемыя ими точки съ нулевыми дѣленіями суть M и M_1.
Тоже разсужденіе имѣетъ мѣсто для всѣхъ меридіановъ, за исключеніемъ меридіана, составляющаго съ первымъ уголъ φ = 180°; на немъ имѣется только одна нулевая точка, ибо для точки F, лежащей на параллели. опредѣляемый угломъ Ѳ = 80°, имѣемъ.
Такую величину имѣетъ только косинусъ угла φ = 180°.
Точки, въ которыхъ нормальное давленіе вѣтра равно нулю, располагаются на поверхности полусферы по полуокружности большого круга, плоскость котораго нормальна къ направленію вѣтра и, слѣдовательно, съ плоскостью ΧΟΖ составляетъ уголъ въ 10°, а съ плос
костью ΧΟΥ уголъ Ѳ = 180°. Полуокружность эта есть линія касанія круговой цилиндрической поверхности, ось которой проходитъ черезъ центръ сферы и составляетъ съ осью X-овъ уголъ равный 10°.
Прочертивъ въ проекціяхъ эту линію „нулевыхъ параллельныхъ давленій“ и вписавъ въ проекціи полу
сферы проекціи нашего купола съ его узлами, увидимъ, что совпаденіе центровъ узловъ купола имѣющаго меридіональныя ребра, съ точками, въ которыхъ нор
мальныя давленія суть нули (при условіи, что кольца суть подобные многоугольники съ четнымъ числомъ сторонъ, кратнымъ четыремъ), вообще — случайно; при указанныхъ же условіяхъ, такихъ точекъ непремѣнно
Фиг. 2.
т. е. въ томъ случаѣ, когда направленіе вѣтра составляетъ съ горизонтальной плоскостью уголъ болѣе нуля
(въ нашемъ случаѣ равный 10°), не существуетъ на поверхности полусферы меридіана, во всѣхъ точкахъ котораго нормальныя давленія - нули, а для каждаго Ѳ имѣются только двѣ такія точки. Въ самомъ дѣлѣ:
пусть напримѣръ, Ѳ = 0° ; тогда tg Ѳ = 0 и уравненіе (2) обращается въ:
Cos_φ = 0.
(т. e. для одной параллели), величины a, b, c, постоянны, а перемѣнно только φ. Съ переходомъ же къ другой параллели, съ перемѣною угла Θ на Θ_1, мѣняются и коэффиціенты a, b, и с, на a_1, b_1, c_1, т. е. надо уже
т. е. предполагавшееся г. Бѣляевскимъ упрощеніе— невозможно.
Совершенно излишнія усложненія вноситъ г. Т-говъ и въ выводѣ уравненія:
къ узламъ, лежащимъ на другомъ, достаточно бы было для полученія нормальнаго давленія множить выраженія ω PCos^2 β_AW на Cos_φ, тогда какъ, на самомъ дѣлѣ,
для полученія этихъ давленій въ узлахъ, принадлежащихъ одной параллели, необходимо множить это выраженіе на коэффиціентъ