Изслѣдованіе купола по принципу наиблагопріятнѣшаго распредѣленія усилій.

лахъ, — возведенныхъ можетъ, быть, съ огромнымъ запасомъ прочности.
Въ дальнѣйшемъ, держась принципа наиблагопріятнѣйшаго распредѣленія усилій по шву и положивъ въ основу изслѣдованія Schwedler’а [7)] о купольныхъ кры
шахъ, будетъ мною дано полное графико-аналитическое излѣдованіе закрытаго и открытаго купола съ фонарной нагрузкой и забуткой.

I. Основы разсчета.

Schwedler, устанавливая теорію желѣзныхъ плоскихъ купольныхъ крышъ, носящихъ его имя, исходитъ изъ равновѣсія элемента а b а^1 b^1 купольной поверхности произвольной кривизны, ограниченнаго двумя меридіанами aа^1 и bb^1 и двумя параллелями ab и a^1b^1.
Элементъ этотъ, обладая вѣсомъ, эластиченъ и толщина его настолько мала въ сравненіи съ радіусомъ его кривизны, что силы можно принять равномѣрно распредѣленными по его толщинѣ.
Принимая вѣсъ 1 куб. единицы матеріала = γ и толщину нашего элемента = 1, имѣемъ вѣсъ единицы поверхности = γ·
Назовемъ: напряженіе нормальное къ параллели черезъ σ (по направленію меридіана) меридіональнымъ и напряженіе нормальное къ меридіану черезъ τ (по направленію кольца) — кольцевымъ.
Такъ какъ толщина нашего элемента = 1, то имѣемъ слѣдующія силы, дѣйствующія на элементъ отъ прилегающихъ частей купола:
Послѣ первыхъ попытокъ Navier [1)], предполагавшаго въ шелыгѣ купола горизонтальный распоръ,
подобно цилиндрическому своду, Dr. Hermann Scheffler [2)] впервые указалъ въ каждомъ кольцѣ купола на горизонтальныя силы, нормальныя къ швамъ и обусловливающія равновѣсіе каждаго кольца.
Только этими кольцевыми силами и выяснилось равновѣсіе купола съ отверстіемъ въ шелыгѣ.
Дальнѣйшіе выводы Scheffler’ а покоятся на графикѣ вращенія камней около внутренняго края шва (подобно условному опредѣленію усилій въ цилиндрическомъ сводѣ).
Wittmann [3)] сдѣлалъ поправку въ теоріи Scheffler’a, прикладывая силу у внутренняго края средней трети шва.
Эти произвольныя предположенія не получили дальнѣйшаго развитія.
Foeppl [4)] рекомендуетъ для практическихъ цѣлей, графически опредѣлять усилія, предполагая равномѣрное ихъ распредѣленіе по шву или, точку приложенія въ серединѣ шва.
Полученныя такимъ образомъ усилія N профессоръ Müller-Breslau [5)] предлагаетъ въ шелыгѣ и пятѣ проводить черезъ наружную и внутреннюю трети шва,
т. е. выражая напряженія σ =2N/F, гдѣ F площадь шва.
Это же стремленіе перейти отъ наиблагопріятнѣйшаго распредѣленія усилій но шву къ возможнымъ отклоненіямъ заставляетъ профессора Autenrieth’а [6)] увели
чивать вѣсъ купола добавочною нагружою, выведенною изъ ряда наблюденій существующихъ куполовъ.
Мы не будемъ останавливаться на этой добавочной нагружѣ, которую лучше-бы было опредѣлять лабора
торнымъ образомъ на бетонныхъ куполахъ различной толщины и діаметра, чѣмъ на существующихъ купо
[1)] Navier: «Résumé des leçons sur l’application de la mecanique». [2)] «Theorie der Gewölbe. Futtcrmauern und eisernen Brücken»: 1857 г.
[3)] Wittmann: «Statik der Hochbauconstructionen», 1879 r. [4)] Foeppl: «Theorie der Gewölbe». 1881 г. [5)] На лекціяхъ.
[6)] «Die statische Berechnung der Kuppelgewölbe». 1894 г., гдѣ авторъ подробно останавливается на всѣхъ упомянутыхъ выше теоріяхъ.
[7)] «Die Construction der Kuppeldächer». 1877 г.
Чер. 1.