Изъ этихъ формулъ ясенъ процессъ измѣненія меридіональнаго напряженія, т е.,
Оставаясь все время отрицательнымъ, т. е. сжатіемъ, напряженіе непрерывно увеличивается отъ шелыги къ
опорѣ отъ — γr/2 до — γr.
Напряженіе кольцевое τ, переходя изъ сжатія въ шелыгѣ къ растяженію на опорѣ, переходитъ очевидно черезъ нуль. Такъ какъ τ зависитъ только отъ α, то имѣемъ изъ уравн. 6):
достигая въ одну сторону къ шелыгѣ наименьшаго значенія — 1/2 и наибольшаго къ пятѣ + 1.
Слѣдовательно, напряженіе τ, представляя наиболь
шее сжатіе въ шелыгѣ = — γ r / 2, постепенно умень
шается къ опорѣ, переходя въ кольцѣ, лежащемъ на 51° 50 отъ шелыги, въ нуль; далѣе оно переходитъ въ
растяженіе, достигая наибольшей величины на экваторѣ (пятѣ), = + γ r [*)].
Точку перехода кольцевыхъ напряженій изъ сжатій въ вытягиванія назовемъ швомъ (точкою) перелома. Для сомкнутаго купола уголъ перелома = 51° 50 [**)]
Изъ формулъ 7, 8, 9 и 10) видно, что напряженія въ шелыгѣ и на экваторѣ зависятъ только отъ γ и r, т. е., отъ вѣса матеріала купола и отъ пролета (діаметра), имъ перекрываемаго. [***)]
[*)] Представимъ себѣ половину резиноваго шара, толщина стѣнокъ котораго ничтожна въ сравненіи съ радіусомъ.
Предполагая, что на пло
скости опоры края не испытываютъ тренія, получимъ, что кольца ни
же точки д вытянутся, выше сожмутся, и по
лушаръ подъ вліяніемъ собственнаго вѣса при метъ форму a^1 b^2 c^1 (черт. 4.)
Чер. 4.
[**)] Вотъ все, что сказалъ собственно Sch wedler своими сжатыми и простыми формулами о сомкнутомъ куполѣ.
[***)] Это предположеніе даетъ поводъ проф. Аутенриту (Autenrieth «Die statische Berechnung der Kuppelgewölbe») ска
зать, что теорія Шведлера но даетъ никакого отвѣта на вопросъ (составляющій сущность всякаго разсчета), — какъ опредѣлить напряженія отъ толщины купола или наоборотъ?
Но какъ же Аутенритъ мирится съ разсчетомъ напряженія вертикальной кирпичной стѣны высотою = r метр., вѣсомъ 1 куб. м. γ = 1600 klg., когда сжатіе въ основаніи ея выра
зится той же формулой σ = γ r и когда при данномъ матеріалѣ напряженіе зависитъ только отъ высоты?
Совсѣмъ другое явленіе происходитъ при нагрузкѣ, когда толщина купола будетъ играть туже роль, какъ стѣна, нагруженная потолками.
Въ Императорскомъ С.-Петеpбypгcкoмъ
Обществҍ Архитекторовъ.
Во вторникъ, 4-го марта, подъ предсѣдательствомъ I. С. Китнера, состоялось собраніе дѣйствительныхъ членовъ Общества въ присутствіи 52 лицъ.
Слѣдовательно, принявъ куполъ изъ цѣлыхъ плотныхъ кирпичей т. е. γ = 1600 и maximum напря
женія для кирпича σ = 70.000 klg. на qm. (7 klg/qcm.), то maximum напряженія на экваторѣ получается:
Слѣдовательно, наибольшій возможный діаметръ купола, возведеннаго изъ кирпича = 87,5 метровъ, предполагая, что растягивающія усилія на экваторѣ передаются связямъ. [*)]
При расчетѣ предѣльнаго діаметра мы брали только сжатія [**)] и забыли, что кирпичная кладка на цементѣ можетъ воспринять напряженія растя
женія до 1,8 klg/qcm.
Но такъ какъ это сопротивле
ніе растяженію кирпичной клад
ки — ничтожно и мы должны имъ
пренебречь, то кольца ниже шва перелома нужно разсматривать безъ всякаго напряженія. Это увеличитъ мери
діональное напряженіе и, слѣдовательно, потребуется утолщеніе меридіональнаго сѣченія ниже шва перелома. Для уничтоженія-же растягивающихъ усилій хорошо дѣ
лать сквозные меридіональные швы, разрѣзающіе кольца, ниже шва перелома и нагрузить забуткой [***)] (черт. 5).
Чер. 5.
[*)]Куполъ изъ бетона при γ = 2000 klg. и σ = 20.000 klg/qcm =
(20 klg/qcm.) даетъ наибольшій радіусъ r = 200000/2000 — 100 метровъ и пролетъ = 200 метровъ.
[**)] Если же въ куполѣ безъ желѣзныхъ связей исходить изъ сопротивленія на растяженіе кирпичной кладки, то надо положить на экваторѣ maximum допускаемаго сопротивленія
растяженію въ 18000 klg/qm = 1,8 klg/qcm., что даетъ наи
большій радіусъ r = 18000/1600 == 11,2 метра и діаметръ 22,4 метра.
[***)] Въ куполѣ системы Monier, гдѣ всѣ кольца до шва перелома могутъ быть вооружены желѣзомъ, которое восприни
маетъ вытягивающія усилія, куполъ можетъ быть возведенъ, безъ всякаго утолщенія и забутки, пролетомъ до 200 метровъ.