Изслѣдованіе купола по принципу наиблагопріятнѣйшаго распредѣленіе усилія.

(Продолженіе).

2. Графическое изслѣдованіе.

Wagner [*)], аттестовавъ рѣшеніе проблемы купола, Schwedler’oмъ, какъ вполнѣ ясное и опредѣленное, далъ независимо отъ формулъ Schwedler’а (которыми, какъ онъ оговаривается, боялся испугать практикую
щихъ техниковъ) изящное и интересное графическое изображеніе всѣхъ усилій, дѣйствующихъ въ куполѣ.
Приводя графикъ Wagner’а, мы все-же въ послѣдующемъ изложеніи будемъ идти параллельно съ аналитическимъ разсчетомъ и держась основныхъ формулъ
Къ тому-же, далѣе, при развитіи теоріи до сложныхъ случаевъ, которые графикомъ Wagner’а не выясняются въ деталяхъ, основныя формулы Schwedler’а помогутъ намъ рѣшить важныя и интересныя задачи
Какъ и при аналитическомъ изслѣдованіи, толщина купола принята = 1, такъ что вѣсъ матеріала γ даетъ нагрузку на единицу поверхности.
Толщина купола предполагается такою малою въ сравненіи съ радіусомъ, что линію центровъ тяжести элементовъ меридіональнаго сѣченія можно изобразить срединною линіею того-же сѣченія,
Вся поверхность купола (при радіусѣ r) = 2 πr^2, а вѣсъ ея 2 π r^2 γ. Вѣсъ сферическаго треуголь
ника abc, съ дугою по экватору = 1, выразится r.γ (черт. 6)
Принявъ-же для графика силъ масштабъ γ = 1
линейной единицѣ (напр., метру), имѣемъ, что вѣсъ
сферическаго вырѣзка [**)] асb выразится величиною радіуса r.
Вѣсъ вырѣзка а сb на основаніи свойствъ шара
[*)] „Zur graphischen Statik der Kuppeln“, Zeitschrift für Bauwesen. 1882 r.
[**)] Сферическій треугольникъ abc, ограниченный двумя меридіанами и параллелью, въ дальнѣйшемъ мы будемъ называть меридіональнымъ купольнымъ вырѣзкомъ или просто вырѣзкомъ.
Черт. 6.
Черт. 7.
Здѣсь Α_1 Α_3, по предыдущему чертежу, выражаетъ графически вѣсъ части вырѣзка отъ данной точки А до шелыги и AL — радіусъ параллели данной точки
Слѣдовательно имѣемъ:
Меридіональное напряженіе въ любой точкѣ равно произведенію изъ вѣса отрѣзаннаго параллелью элемента купольнаго вырѣзка и квадрата отношенія между радіусами купола и параллели этой точки.
выразится отрѣзкомъ радіуса cd = высотѣ вырѣзка; а вѣсъ элемента а b а b - отрѣзкомъ dd и т. д.
На чертежѣ 7 черезъ точку А срединной линіи купола проводимъ касатель

ную АА_1. Изъ точки пере

сѣченія А_1 съ линіею A_1 Р проводимъ А_1 К ║ АО.
А_1 А_3 = PL = вѣсу купольнаго вырѣзка АР.
Меридіональное напряженіе въ точкѣ А выразится по формулѣ 4)