Изслѣдованіе купола по принципу наиблагопріятнѣшаго распредѣленія усілій.

(Продолженіе).

IV. Открытый куполъ съ нагрузкою фонаремъ.

т. е., добавочнымъ кольцевымъ растяженіемъ, равнымъ добавочному меридіональному сжатію того-же шва.
Оно понизитъ сжатіе выше шва перелома и увеличитъ растяженіе колецъ ниже шва перелома.
Чер. 11. [*)]Чер. 12.
Пользуясь тѣми же общими уравненіями Schwedler’а, необходимо въ формулу 2) суммы вертикальныхъ силъ
ввести новый членъ — равномѣрную нагрузку на край отверстія. Полагая на одну погонную единицу окруж
ности отверстія нагрузку q при углѣ отверстія α_0, пишемъ сумму вертикальныхъ силъ:
Къ вертикальной силѣ γx dωds, — вѣсу элемента, надо прибавить нагрузку на дугу окружности отверстія съ угломъ dω, т. е. величину qx_0 dω.
Формулы 21 и 22 напряженій σ и τ отличаются отъ формулъ открытаго купола только первыми членами, равными по абсолютной величинѣ, и представляющими вліяніе нагрузки q.
Въ формулѣ меридіональнаго напряженія о, которое всегда бываетъ сжатіемъ, вліяніе нагрузки q вы
разилось членомъ со знакомъ — , т. е. добавочнымъ сжатіемъ. Знакъ этотъ не измѣняется, конечно, отъ
значенія α, поэтому во всѣхъ точкахъ меридіональное сжатіе увеличится. Въ формулѣ кольцевого напряженія вліяніе нагрузки q выразилось членомъ со знакомъ +,
Такъ какъ при данномъ отверстіи съ угломъ α_0 и нагрузкѣ q формулы 21) и 22) измѣняются только въ
зависимости отъ угла α, то при α = α_0 у края отверстія имѣемъ напряженія:
т. е, меридіональное напряженіе на краю отверстія уже не нуль, какъ въ случаѣ открытаго купола безъ
нагрузки (урав. 17), а значительное сжатіе, равное касательной составляющей нагрузки q (черт. 12). Коль
цевое напряженіе у края отверстія можетъ быть сжа
тіемъ, если вторая часть уравненія — γ r Cosα_0, т е., сжатіе отъ собственнаго вѣса кольца, но абсолютной величинѣ больше + q/Sinα_0 растяженія отъ нагрузки q.
Слѣдовательно, на экваторѣ равныя между собою меридіональное сжатіе и кольцевое растяженіе отъ соб
ственнаго вѣса (уравн. 19 и 20) увеличились на рав
ныя величины q Sinα_0 сжатія и растяженія отъ нагрузки q.
[*)] См. „Зодчій“ с. г. № 11 стр. 110.