Чер. 15.
Выразить графически значеніе q_0 отрѣзкомъ на оси купола не представля
етъ затрудненій. Проводимъ касательную AC (черт. 15) къ краю отверстія; изъ точки l, пересѣченія параллели Ae съ осью, чертимъ линію ec OA. Изъ пе
ресѣченія съ AC, точки C проводимъ горизонтальную линію cd до пере
сѣченія съ осью. Отрѣзокъ ed = q_0, ибо
гдѣ q представляетъ равномѣрную нагрузку на единицу дуги окружности отверстія.
Переходя къ графику, вычерчиваемому по тѣмъ же соображеніямъ, какія принималъ Wagner для закрытаго купола, надо формулу 28) измѣнить.
Во-первыхъ, γ принята для графика = 1.
Слѣдовательно: q = rCosα_0 Sinα_0
Во-вторыхъ, для графика взятъ вырѣзокъ съ дугою ab по экватору, равной единицѣ (черт. 15).
Изъ предыдущаго уже было видно, что фонарная нагрузка q уменьшаетъ уголъ перелома, подымая шовъ перелома къ полюсу.
Найдемъ въ зависимости отъ угла отверстія ту величину q, которая подымаетъ шовъ перелома на край отверстія и даетъ въ кольцѣ фонаря нулевое напряженіе.
Назовемъ эту равномѣрную нагрузку q на край отверстія, при которой кольцевыя напряженія въ отверстіи купола равны 0, — предѣльною нагрузкою.
На графикѣ (черт. V) меридіональное давленіе у края отверстія A_20 D_20 выразится, слѣдовательно, отрѣз
комъ rCosa_0, равнымъ высотѣ купола. Но такъ какъ высота купола на графикѣ представляетъ его вѣсъ, то можно сказать, — меридіональное давленіе у края отверстія при предѣльной фонарной нагрузкѣ равно
вѣсу купольнаго вырѣзка съ дугою по экватору равной единицѣ.
На графикѣ первые члены обоихъ выраженій по уравненію 29), при γ = 1, равны нагрузкѣ q_0 на край вырѣзка, вторые же члены равны вѣсу купольнаго вырѣзка.
Слѣдовательно:
Меридіональное сжатіе и кольцевое растяженіе на экваторѣ при предѣльной фонарной нагрузкѣ равны по абсолютной величинѣ вѣсу купольнаго вырѣзка + вѣсъ нагрузки q_0, приходящейся на вырѣзокъ.
Итакъ, меридіональное сжатіе увеличивается отъ отверстія къ экватору на величину нагрузки q_0 на край отверстія.
Займемся теперь изслѣдованіемъ угла перелома при предѣльной нагрузкѣ.
Подставляя выраженіе предѣльной нагрузки по формулѣ 28) въ общую формулу кольцевого напряженія 22), имѣемъ:
Выразить графически значеніе q_0 отрѣзкомъ на оси купола не представля
етъ затрудненій. Проводимъ касательную AC (черт. 15) къ краю отверстія; изъ точки l, пересѣченія параллели Ae съ осью, чертимъ линію ec OA. Изъ пе
ресѣченія съ AC, точки C проводимъ горизонтальную линію cd до пере
сѣченія съ осью. Отрѣзокъ ed = q_0, ибо
гдѣ q представляетъ равномѣрную нагрузку на единицу дуги окружности отверстія.
Переходя къ графику, вычерчиваемому по тѣмъ же соображеніямъ, какія принималъ Wagner для закрытаго купола, надо формулу 28) измѣнить.
Во-первыхъ, γ принята для графика = 1.
Слѣдовательно: q = rCosα_0 Sinα_0
Во-вторыхъ, для графика взятъ вырѣзокъ съ дугою ab по экватору, равной единицѣ (черт. 15).
Изслѣдованіе купола по принципу наиблагопріятнѣйшаго распредѣленія усилій.
(Продолженіе).
2-й частный случай.
Изъ предыдущаго уже было видно, что фонарная нагрузка q уменьшаетъ уголъ перелома, подымая шовъ перелома къ полюсу.
Найдемъ въ зависимости отъ угла отверстія ту величину q, которая подымаетъ шовъ перелома на край отверстія и даетъ въ кольцѣ фонаря нулевое напряженіе.
Назовемъ эту равномѣрную нагрузку q на край отверстія, при которой кольцевыя напряженія въ отверстіи купола равны 0, — предѣльною нагрузкою.
На графикѣ (черт. V) меридіональное давленіе у края отверстія A_20 D_20 выразится, слѣдовательно, отрѣз
комъ rCosa_0, равнымъ высотѣ купола. Но такъ какъ высота купола на графикѣ представляетъ его вѣсъ, то можно сказать, — меридіональное давленіе у края отверстія при предѣльной фонарной нагрузкѣ равно
вѣсу купольнаго вырѣзка съ дугою по экватору равной единицѣ.
На графикѣ первые члены обоихъ выраженій по уравненію 29), при γ = 1, равны нагрузкѣ q_0 на край вырѣзка, вторые же члены равны вѣсу купольнаго вырѣзка.
Слѣдовательно:
Меридіональное сжатіе и кольцевое растяженіе на экваторѣ при предѣльной фонарной нагрузкѣ равны по абсолютной величинѣ вѣсу купольнаго вырѣзка + вѣсъ нагрузки q_0, приходящейся на вырѣзокъ.
Итакъ, меридіональное сжатіе увеличивается отъ отверстія къ экватору на величину нагрузки q_0 на край отверстія.
Займемся теперь изслѣдованіемъ угла перелома при предѣльной нагрузкѣ.
Подставляя выраженіе предѣльной нагрузки по формулѣ 28) въ общую формулу кольцевого напряженія 22), имѣемъ: