Изслѣдованіе купола по принципу наиблагопріятнѣйшаго распредѣленія усилій.

(Окончаніе).

Таблица напряженій для примѣра 2-го.

Напряженія отъ вѣса фонаря увеличатся вдвое, такъ какъ вѣсъ фонаря остался безъ измѣненія.
Напряженія отъ вѣса забутки тоже можно приблизительно считать удвоившимися, такъ какъ отнятая толщина купола отошла въ забутку и всѣ частныя фонарныя нагрузки отдѣльныхъ клиньевъ остались прежними, измѣнился только незначительно частный масштабъ отдѣльныхъ клиньевъ На основаніи этого напряженія въ пятѣ при толщинѣ купола 0,5 м. получатся:
Пользуясь нашимъ графикомъ, можно составить таблицу колебаній напряженій въ швахъ.
Для этого необходимо отрѣзки кривыхъ напряженій, выражающіе напряженія въ линейныхъ мѣрахъ,
умножить на вѣсъ γ одного куб. метра матеріала свода (такъ какъ при расчетѣ γ принималась равною 1 метру).
Для таблицы примемъ γ = 2000 куб. м., что отвѣчаетъ бетону.
При этомъ необходимо замѣтить, что если отрѣзокъ А_40 В _40 между кривой кольцевыхъ напряженій B _30 B _40 B_ 50 и т. д. очеркомъ купола даетъ сжатіе отъ собственнаго вѣса, то отрѣзокъ В^II_40 B_40 между кривыми кольцевыхъ напряженій В _30 В _40 B _50 и т. д.
и B_30 B_40 B_50 и т.д., даетъ кольцевое растяженіе только отъ вѣса фонаря.
И, наконецъ, отрѣзокъ A_40 B_40 даетъ сумму напряженій, — сжатія отъ собственнаго вѣса и растяженія отъ вѣса фонаря.
Такъ какъ растяженіе отъ фонаря для шва A_40 по абсолютной величинѣ больше, то сумма А_40 A_40 будетъ растяженіемъ.
Отъ дѣйствія забутки получится опять сжатіе, рав
ное отрѣзку В_40 В _40 которое съ меньшимъ по абсолютной величинѣ растяженіемъ А_40 B_40 дастъ въ конечномъ результатѣ сжатіе А_40 В _40.
Все это наглядно выражено цифрами въ таблицѣ.
Итакъ, наибольшее меридіональное напряженіе сжатія равно въ пятѣ 17400 klg. на кв. м. или 1,74 klg. на кв. сантим. Наибольшее кольцевое напряженіе растяженія = 9000 klg./qm или 0,9 klg./qcm.
Ввиду такихъ ничтожныхъ напряженій можно утонить куполъ до 0,5 м и сдѣлать построенія для новой срединной линіи, принимая 0,5 м. за единицу масштаба. Но приблизительно безъ большихъ погрѣшно
стей можно сдѣлать слѣдующія поправки таблицы для толщины 0,5 м.
Напряженія отъ собственнаго вѣса отъ толщины купола не зависятъ, какъ было доказано ранѣе, и останутся прежними.
[*)] Вычисленіе объема нагрузокъ было сдѣлано ранѣе.
Меридіональное сжатіе = ( — 6400) + (3400 * 2) +
+ (—7600 * 2) = - 28400 klg/qm = — 2,84 klg/qcm.
Кольцевое напряженіе = + 2600 + (3,400 * 2) + + (3,000 * 2) = + 15,400 klg/qm. + 1,54 klg/qcm.
Уменьшая еще толщину купола, мы скоро дойдемъ до предѣла допускаемаго растяженія, которое можно
принять въ 2 klg/qcm и между тѣмъ сопротивленіе матеріала на сжатіе не будетъ использовано. Поэтому желая дать куполу наименьшую возможную толщину, надо соотвѣтственною забуткою избавиться отъ кольцевыхъ растяженій, сдѣлавъ ихъ = 0, и тогда умень
шая толщину купола, допустить maximum напряженія на сжатіе въ меридіональныхъ швахъ.
Построеніе кривой распора для примѣра 2-го (чер. VIII) при совмѣстномъ дѣйствіи вѣса купола, фонаря и забутки совершается такимъ же образомъ, какъ въ примѣрѣ 1-мъ.
Въ первомъ примѣрѣ мы откладывали нагрузки каждаго клина L_40 P_I, L_50 P_I, L_60 Ρ_1 и т. д. въ мас
штабѣ чертежа, такъ что L_40 P_II = 2 L_40 P_I, L_50 Ρ_III = 2 L_50 P_I, L_60 P_IV = 2 L_60 P_I и т. д.
Въ данномъ случаѣ тоже откладываемъ нагрузки отдѣльныхъ клиньевъ: L_30 Р_I = 1,50 м. L_40 Р_II = 2,34 м.
L_50 Р_III = 3,64, L_60 Р_IV = 5,38 м. и L_70 Р_V = 7,28 [*)] въ масштабѣ чертежа и, проводя линіи, параллельныя касательнымъ, получимъ на параллеляхъ точки
C_30 С _0, С _50 и т. д. Полученная кривая распора С _30 С _40 С _50 С _60 С _70 имѣетъ maximum распора въ точкѣ
С _56, отвѣчающей точкѣ С _56, пересѣченія кольцевыхъ напряженій съ очеркомъ купола.