опереться. Такъ какъ у армированнаго бетона вліяніе помѣщеннаго желѣза на величину изгиба — или, говоря точнѣе, на величину коэффиціента деформаціи — весьма незначительно, если площадь поперечнаго сѣченія помѣщеннаго желѣза составляетъ не болѣе 1% попереч
наго сѣченія бетона, то задача, сама по себѣ очень трудная, нѣсколько облегчалась. Во всякомъ случаѣ, дальнѣйшій упрощающій пріемъ основанъ на гипотезахъ Navler.
Принявъ коэффиціентъ деформаціи для каждаго слоя нагрузки за постоянный, можно было вычислить эту величину для слѣдующихъ-по порядку слоевъ нагрузки и съ ея помощью найти потомъ напряженія.
Для контроля этихъ результатовъ разсчета, продольное измѣненіе какого-нибудь опредѣленнаго слоя непосредственно измѣрялось, а затѣмъ разсчитывалось на осно
ваніи вышеупомянутыхъ коэффиціентовъ деформаціи. Разнина между обоими результатами во всѣхъ пяти случаяхъ нагрузки составляла отъ 3 до 25%, въ среднемъ 17%. Выводъ этотъ, принимая во вниманіе обсто
ятельства, долженъ считаться удовлетворительнымъ; онъ позволяетъ заключить, что основанія разсчета были при
няты вѣрныя. Коэффиціенты деформаціи суть ничто иное, какъ воображаемыя среднія значенія для отно
шенія напряженія къ продольному измѣненію единицы длины въ отдѣльныхъ продольныхъ слояхъ изгибаемой балки. Весьма возможно, что это отношеніе въ дѣйстви
тельности не является постояннымъ; для всѣхъ точекъ разсматриваемаго слоя; даже у желѣзныхъ и стальныхъ полосъ, испытывавшихся на растяженіе, это отно
шеніе, какъ только напряженія превосходили предѣлъ упругости, не постоянно для каждаго сантиметра дли
ны, почему всегда среднія продольныя измѣненія должны быть отнесены къ опредѣленной единицѣ длины. Наши вычисленія дали слѣдующія, соотвѣтствующія другъ другу значенія нагрузки, коэффиціента деформаціи и напряженія крайнихъ слоевъ въ срединѣ балки
жаютъ чисто упругія свойства испытываемаго образца. Оба коэффиціента обозначаютъ численныя значенія, выражающія отношенія величины напряженія къ произведенному имъ растяженію или, соотвѣтственно, укоро
ченію единицы длины. Такъ какъ у армированнаго бе
тона, согласно принятому теоретическому предположенію, растяженіе (и, соотвѣтственно, укороченіе) единицы длины бетона равно удлиненію желѣза для одного и того-же слоя, то слѣдуетъ, что обѣ составныя части конструкціи равномѣрно принимаютъ участіе въ продоль
ныхъ измѣненіяхъ и появляющіяся остаточныя удлиненія (или, соотвѣтственно, укороченія) также общи имъ обоимъ. Поэтому несомнѣнно, при полномъ устраненіи внѣшнихъ силъ и позднѣйшаго продольнаго измѣненія, возникаютъ внутреннія напряженія [*)] между арматурой и бе
тономъ, такъ что каждая послѣдующая новая нагрузка вызываетъ напряженія, суммирующіяся съ этими внутренними напряженіями.
Это соображеніе приводитъ къ заключенію, что для разсчета армированной бетонной балки имѣютъ значеніе полныя продольныя измѣненія, и поэтому слѣ
дуетъ вводить коэффиціенты не упругости, но именно деформаціи.
Чтобы сдѣлать очевиднымъ вліяніе величины коэффиціентовъ деформаціи на разсчитываемыя напряженія армированнаго бетона, мы разсчитали напряженія армированной плиты Melan’а (фиг. 5) при различныхъ значеніяхъ коэффиціентовъ деформаціи. Обозначивъ коэф
Отсюда видно, что коэффиціенты деформаціи при увеличивающейся нагрузкѣ уменьшаются и что при уве
личеніи нагрузки крайнія напряженія въ поперечномъ сѣченіи средины балки растутъ очень мало.
Подобное явленіе въ цементо-желѣзныхъ конструкціяхъ было также непосредственно подтверждено опытами Considère ([*)].
Выборъ коэффиціентовъ деформаціи и ихъ вліяніе на результаты разсчета.
Можетъ возникнуть сомнѣніе, вводить-ли въ разсчетъ цементо-желѣзныхъ конструкцій коэффиціенты деформаціи или коэффиціенты упругости. Первые соотвѣтствуютъ полнымъ, послѣдніе, по исключеніи «остаточныхъ» — упругимъ продольнымъ измѣненіямъ и выра
[*)] Elude expérimentale des propriétés du béton armé .
Прим. автора
[*)] Остаточныя растяженія бетона препятствуютъ упругому сжатію желѣза и вызываютъ этимъ появленія натяженія въ желѣзѣ и напряженія одного только сжатія въ бетонѣ, т. е. «внутреннія напряженія».
Прим. автора.
Допустивъ, что бетонъ не въ состояніи выдержать никакого растяженія и что оно всецѣло передается желѣзу, мы получимъ:
Фиг. 5.
фиціентъ деформаціи бетона черезъ E_b, коэффиціентъ
упругости желѣза черезъ E_e и отношеніе E_e/E_b=μ, мы
получимъ для нагрузки Q = 1000 клг. при 1 м. ширины плиты слѣдующія напряженія:
наго сѣченія бетона, то задача, сама по себѣ очень трудная, нѣсколько облегчалась. Во всякомъ случаѣ, дальнѣйшій упрощающій пріемъ основанъ на гипотезахъ Navler.
Принявъ коэффиціентъ деформаціи для каждаго слоя нагрузки за постоянный, можно было вычислить эту величину для слѣдующихъ-по порядку слоевъ нагрузки и съ ея помощью найти потомъ напряженія.
Для контроля этихъ результатовъ разсчета, продольное измѣненіе какого-нибудь опредѣленнаго слоя непосредственно измѣрялось, а затѣмъ разсчитывалось на осно
ваніи вышеупомянутыхъ коэффиціентовъ деформаціи. Разнина между обоими результатами во всѣхъ пяти случаяхъ нагрузки составляла отъ 3 до 25%, въ среднемъ 17%. Выводъ этотъ, принимая во вниманіе обсто
ятельства, долженъ считаться удовлетворительнымъ; онъ позволяетъ заключить, что основанія разсчета были при
няты вѣрныя. Коэффиціенты деформаціи суть ничто иное, какъ воображаемыя среднія значенія для отно
шенія напряженія къ продольному измѣненію единицы длины въ отдѣльныхъ продольныхъ слояхъ изгибаемой балки. Весьма возможно, что это отношеніе въ дѣйстви
тельности не является постояннымъ; для всѣхъ точекъ разсматриваемаго слоя; даже у желѣзныхъ и стальныхъ полосъ, испытывавшихся на растяженіе, это отно
шеніе, какъ только напряженія превосходили предѣлъ упругости, не постоянно для каждаго сантиметра дли
ны, почему всегда среднія продольныя измѣненія должны быть отнесены къ опредѣленной единицѣ длины. Наши вычисленія дали слѣдующія, соотвѣтствующія другъ другу значенія нагрузки, коэффиціента деформаціи и напряженія крайнихъ слоевъ въ срединѣ балки
жаютъ чисто упругія свойства испытываемаго образца. Оба коэффиціента обозначаютъ численныя значенія, выражающія отношенія величины напряженія къ произведенному имъ растяженію или, соотвѣтственно, укоро
ченію единицы длины. Такъ какъ у армированнаго бе
тона, согласно принятому теоретическому предположенію, растяженіе (и, соотвѣтственно, укороченіе) единицы длины бетона равно удлиненію желѣза для одного и того-же слоя, то слѣдуетъ, что обѣ составныя части конструкціи равномѣрно принимаютъ участіе въ продоль
ныхъ измѣненіяхъ и появляющіяся остаточныя удлиненія (или, соотвѣтственно, укороченія) также общи имъ обоимъ. Поэтому несомнѣнно, при полномъ устраненіи внѣшнихъ силъ и позднѣйшаго продольнаго измѣненія, возникаютъ внутреннія напряженія [*)] между арматурой и бе
тономъ, такъ что каждая послѣдующая новая нагрузка вызываетъ напряженія, суммирующіяся съ этими внутренними напряженіями.
Это соображеніе приводитъ къ заключенію, что для разсчета армированной бетонной балки имѣютъ значеніе полныя продольныя измѣненія, и поэтому слѣ
дуетъ вводить коэффиціенты не упругости, но именно деформаціи.
Чтобы сдѣлать очевиднымъ вліяніе величины коэффиціентовъ деформаціи на разсчитываемыя напряженія армированнаго бетона, мы разсчитали напряженія армированной плиты Melan’а (фиг. 5) при различныхъ значеніяхъ коэффиціентовъ деформаціи. Обозначивъ коэф
Отсюда видно, что коэффиціенты деформаціи при увеличивающейся нагрузкѣ уменьшаются и что при уве
личеніи нагрузки крайнія напряженія въ поперечномъ сѣченіи средины балки растутъ очень мало.
Подобное явленіе въ цементо-желѣзныхъ конструкціяхъ было также непосредственно подтверждено опытами Considère ([*)].
Выборъ коэффиціентовъ деформаціи и ихъ вліяніе на результаты разсчета.
Можетъ возникнуть сомнѣніе, вводить-ли въ разсчетъ цементо-желѣзныхъ конструкцій коэффиціенты деформаціи или коэффиціенты упругости. Первые соотвѣтствуютъ полнымъ, послѣдніе, по исключеніи «остаточныхъ» — упругимъ продольнымъ измѣненіямъ и выра
[*)] Elude expérimentale des propriétés du béton armé .
Прим. автора
[*)] Остаточныя растяженія бетона препятствуютъ упругому сжатію желѣза и вызываютъ этимъ появленія натяженія въ желѣзѣ и напряженія одного только сжатія въ бетонѣ, т. е. «внутреннія напряженія».
Прим. автора.
Допустивъ, что бетонъ не въ состояніи выдержать никакого растяженія и что оно всецѣло передается желѣзу, мы получимъ:
Фиг. 5.
фиціентъ деформаціи бетона черезъ E_b, коэффиціентъ
упругости желѣза черезъ E_e и отношеніе E_e/E_b=μ, мы
получимъ для нагрузки Q = 1000 клг. при 1 м. ширины плиты слѣдующія напряженія: