Черт. 4.
дучи принята за нагрузку, вызываетъ опорныя сопротивленія, равныя каждое
Изгибающій моментъ отъ такой нагрузки относительно средняго сѣченія выразится алгебраической суммой моментовъ
и на основаніи вышеизложеннаго истинная величина прогиба средней точки будетъ равна
Примѣръ II.
Брусъ длиною l, свободно лежащій на двухъ опорахъ, нагруженъ равномѣрно по длинѣ грузомъ P. Найти величину прогиба (черт. 5).
Черт. 5.
Площадь моментовъ въ этомъ случаѣ ограничена параболой, причемъ
Извѣстно, что въ
параболическомъ отрѣзкѣ линія тяжести дѣлитъ основаніе въ отношеніи 5:3и, стало быть, разстояніе его центра тяжести до средины бруса равно
3/16 l. Мы имѣемъ всѣ данныя для опредѣленія относительной величины прогиба средней точки
Примѣръ III.
Брусъ, длиною l, неподвижно задѣланъ однимъ концемъ и на свободномъ концѣ несетъ сосредоточенный грузъ P (черт. 6).
Черт. 6.
Моменты возрастаютъ пропорціонально разстояніямъ отъ свободнаго конца. Площадь моментовъ имѣетъ видъ треугольника, наибольшій моментъ равенъ Рl и величина площади моментовъ
Этотъ же результатъ мы получили бы, разсматривая данный брусъ какъ половину бруса въ примѣрѣ I, для чего слѣдуетъ принять грузъ за опорное сопро
тивленіе, а вертикальную силу въ задѣланномъ концѣ за грузъ и опредѣлить прогибъ задѣланнаго конца относительно свободнаго. Примѣръ IV.
Брусъ, длиною l, задѣланный однимъ концемъ, нагруженъ равномѣрно распредѣленнымъ грузомъ Р (черт. 7).
Моменты возрастаютъ быстрѣе, чѣмъ разстоянія отъ свободнаго конца. Площадь моментовъ ограничена параболой. Наибольшій моментъ - Pl/2 . Вели
чина площади моментовъ равна одной трети описаннаго прямоугольника
Центръ ея тяжести лежитъ на разстояніи 3/4 l
отъ свободнаго конца и моментъ ея равенъ
дучи принята за нагрузку, вызываетъ опорныя сопротивленія, равныя каждое
Изгибающій моментъ отъ такой нагрузки относительно средняго сѣченія выразится алгебраической суммой моментовъ
и на основаніи вышеизложеннаго истинная величина прогиба средней точки будетъ равна
Примѣръ II.
Брусъ длиною l, свободно лежащій на двухъ опорахъ, нагруженъ равномѣрно по длинѣ грузомъ P. Найти величину прогиба (черт. 5).
Черт. 5.
Площадь моментовъ въ этомъ случаѣ ограничена параболой, причемъ
Извѣстно, что въ
параболическомъ отрѣзкѣ линія тяжести дѣлитъ основаніе въ отношеніи 5:3и, стало быть, разстояніе его центра тяжести до средины бруса равно
3/16 l. Мы имѣемъ всѣ данныя для опредѣленія относительной величины прогиба средней точки
Примѣръ III.
Брусъ, длиною l, неподвижно задѣланъ однимъ концемъ и на свободномъ концѣ несетъ сосредоточенный грузъ P (черт. 6).
Черт. 6.
Моменты возрастаютъ пропорціонально разстояніямъ отъ свободнаго конца. Площадь моментовъ имѣетъ видъ треугольника, наибольшій моментъ равенъ Рl и величина площади моментовъ
Этотъ же результатъ мы получили бы, разсматривая данный брусъ какъ половину бруса въ примѣрѣ I, для чего слѣдуетъ принять грузъ за опорное сопро
тивленіе, а вертикальную силу въ задѣланномъ концѣ за грузъ и опредѣлить прогибъ задѣланнаго конца относительно свободнаго. Примѣръ IV.
Брусъ, длиною l, задѣланный однимъ концемъ, нагруженъ равномѣрно распредѣленнымъ грузомъ Р (черт. 7).
Моменты возрастаютъ быстрѣе, чѣмъ разстоянія отъ свободнаго конца. Площадь моментовъ ограничена параболой. Наибольшій моментъ - Pl/2 . Вели
чина площади моментовъ равна одной трети описаннаго прямоугольника
Центръ ея тяжести лежитъ на разстояніи 3/4 l
отъ свободнаго конца и моментъ ея равенъ