направленіи дѣйствія груза, слѣдовательно мы всегда на самомъ дѣлѣ имѣемъ разницу P — R между силой и реакціей и эта-то разница и производитъ то, что мы называемъ давленіемъ.
Въ данномъ примѣрѣ подъ D мы подразумѣваемъ, какъ сказано, часть энергіи P, другая же часть производитъ деформацію опоры, вызывая въ ней реакцію R.
Такимъ образомъ каждый n—ый элементъ тѣла въ первый моментъ будетъ находиться подъ дѣйствіемъ — де
формирующей силы. Тогда, слѣдовательно, въ слѣдующій моментъ на сѣченіе a_1 b_1 будетъ дѣйствовать сила
Ρ_1=R, на сѣченіе a_2 b_2 - сила Р_1 + D/n, на сѣченіе a_3 b_3 — сила P_1+2D/n..... на сѣченіе а_п + 1b_n+1 будетъ дѣйствовать полная сила груза = P_1+nD/n.
Такимъ образомъ усилія распредѣлятся какъ линейная функція высоты тѣла A, также слѣдовательно рас
предѣлятся и скорости вызванныхъ ими деформацій (глава V). Такъ какъ такое разсужденіе можно прило
жить къ каждому моменту, то, слѣдовательно, во все время дѣйствія груза P цилиндрическое тѣло A будетъ деформироваться, принимая форму опрокинутаго усѣченнаго конуса (рис. 65).
Рис. 65
Еще нагляднѣе это распредѣленіе бокового давленія, какъ линейной функціи разстоянія отъ внѣшней силы наблюдается при истеченіи жидкостей (рис. 66). Если мы вообразимъ, что жидкость, находящаяся
Рис. 66.
въ трубѣ не имѣетъ вѣса, и что труба повернута вертикально, то мы получимъ форму образующей конуса. Слѣдуетъ, впрочемъ, замѣтить, что хотя линейность функціи распредѣленія давленія въ вытекающей черезъ трубу жидкости и принимается физиками, но и на это слѣдуетъ смотрѣть какъ на первое приближеніе: въ дѣйствительности явленіе сложнѣе.
Представимъ себѣ теперь, что на тѣло A не дѣйствуетъ никакая сила, но дѣйствуетъ его собственный вѣсъ, тогда мы, не принимая (при не слишкомъ высо
комъ столбѣ) для простоты во вниманіе уменьшенія
энергіи вѣса на деформацію, получимъ также линейную функцію распредѣленія усилій, но уже обратную, то есть
тѣло подъ вліяніемъ этихъ усилій будетъ стремиться принять форму усѣченнаго конуса широкимъ основаніемъ книзу (рис. 67).
Теперь, если мы предположимъ, что на тѣло дѣйствуетъ какъ грузъ P, такъ и соб
ственный вѣсъ, тогда распредѣленіе усилій выразится нѣкоторой
Рис 67.
трапеціей, а въ частномъ случаѣ прямоугольникомъ.
Въ вышеприведенныхъ разсужденіяхъ не принималось во вниманіе треніе въ основаніяхъ цилиндра. При
наличности его мы получимъ уже не форму конуса, а нѣкоторую эхиносообразную форму, нѣкоторую аналогію съ которой можно представить, если вообразить образующую цилиндра какъ балку на двухъ опорахъ, на
груженную пропорціонально горизонтальнымъ усиліямъ нашего столба.
Назовемъ наибольшее горизонтальное напряженіе въ верхнемъ основаніи отъ внѣшней нагрузки черезъ Pm, а наибольшее напряженіе отъ собственнаго вѣса въ нижнемъ основаніи черезъ Qm, тогда Pm > Qm дастъ намъ уширеніе вверху, а Pm < Qm дастъ уширеніе внизу, при равенствѣ же мы получимъ бочкообразную форму. Слѣдуетъ замѣтить еще, что, повидимому, съ измѣненіемъ силы P, разность P — B измѣняется не пропорціонально силѣ P; повидимому, вліяетъ также на эту разницу и жесткость тѣла, но эти детали уже выходятъ изъ рамокъ общаго изслѣдованія.
Такъ какъ собственный вѣсъ тѣла при одинаковомъ матерьялѣ зависитъ отъ -высоты, то очевидно при одной и той же внѣшней нагрузкѣ, мы получимъ различныя формы, въ зависимости отъ высоты тѣла. Если F сравнительно не велико, то діаграмма напряженій отъ собственнаго вѣса дастъ трапецію, близкую къ треуголь
нику, при наличности же тренія въ нижнемъ основаніи кривая деформаціи («упругая» линія) будетъ имѣть наибольшую выпуклость въ нижней трети, то есть въ мѣстѣ прохожденія равнодѣйствующихъ усилій, что мы и замѣчаемъ на колоннахъ Если же внѣшній грузъ до
вольно значителенъ сравнительно съ вѣсомъ самого тѣла, то наибольшая выпуклость будетъ въ верхней трети, что приблизительно наблюдается въ эхиносахъ. Приблизительно, между прочимъ, потому, что треніе въ
Въ данномъ примѣрѣ подъ D мы подразумѣваемъ, какъ сказано, часть энергіи P, другая же часть производитъ деформацію опоры, вызывая въ ней реакцію R.
Такимъ образомъ каждый n—ый элементъ тѣла въ первый моментъ будетъ находиться подъ дѣйствіемъ — де
формирующей силы. Тогда, слѣдовательно, въ слѣдующій моментъ на сѣченіе a_1 b_1 будетъ дѣйствовать сила
Ρ_1=R, на сѣченіе a_2 b_2 - сила Р_1 + D/n, на сѣченіе a_3 b_3 — сила P_1+2D/n..... на сѣченіе а_п + 1b_n+1 будетъ дѣйствовать полная сила груза = P_1+nD/n.
Такимъ образомъ усилія распредѣлятся какъ линейная функція высоты тѣла A, также слѣдовательно рас
предѣлятся и скорости вызванныхъ ими деформацій (глава V). Такъ какъ такое разсужденіе можно прило
жить къ каждому моменту, то, слѣдовательно, во все время дѣйствія груза P цилиндрическое тѣло A будетъ деформироваться, принимая форму опрокинутаго усѣченнаго конуса (рис. 65).
Рис. 65
Еще нагляднѣе это распредѣленіе бокового давленія, какъ линейной функціи разстоянія отъ внѣшней силы наблюдается при истеченіи жидкостей (рис. 66). Если мы вообразимъ, что жидкость, находящаяся
Рис. 66.
въ трубѣ не имѣетъ вѣса, и что труба повернута вертикально, то мы получимъ форму образующей конуса. Слѣдуетъ, впрочемъ, замѣтить, что хотя линейность функціи распредѣленія давленія въ вытекающей черезъ трубу жидкости и принимается физиками, но и на это слѣдуетъ смотрѣть какъ на первое приближеніе: въ дѣйствительности явленіе сложнѣе.
Представимъ себѣ теперь, что на тѣло A не дѣйствуетъ никакая сила, но дѣйствуетъ его собственный вѣсъ, тогда мы, не принимая (при не слишкомъ высо
комъ столбѣ) для простоты во вниманіе уменьшенія
энергіи вѣса на деформацію, получимъ также линейную функцію распредѣленія усилій, но уже обратную, то есть
тѣло подъ вліяніемъ этихъ усилій будетъ стремиться принять форму усѣченнаго конуса широкимъ основаніемъ книзу (рис. 67).
Теперь, если мы предположимъ, что на тѣло дѣйствуетъ какъ грузъ P, такъ и соб
ственный вѣсъ, тогда распредѣленіе усилій выразится нѣкоторой
Рис 67.
трапеціей, а въ частномъ случаѣ прямоугольникомъ.
Въ вышеприведенныхъ разсужденіяхъ не принималось во вниманіе треніе въ основаніяхъ цилиндра. При
наличности его мы получимъ уже не форму конуса, а нѣкоторую эхиносообразную форму, нѣкоторую аналогію съ которой можно представить, если вообразить образующую цилиндра какъ балку на двухъ опорахъ, на
груженную пропорціонально горизонтальнымъ усиліямъ нашего столба.
Назовемъ наибольшее горизонтальное напряженіе въ верхнемъ основаніи отъ внѣшней нагрузки черезъ Pm, а наибольшее напряженіе отъ собственнаго вѣса въ нижнемъ основаніи черезъ Qm, тогда Pm > Qm дастъ намъ уширеніе вверху, а Pm < Qm дастъ уширеніе внизу, при равенствѣ же мы получимъ бочкообразную форму. Слѣдуетъ замѣтить еще, что, повидимому, съ измѣненіемъ силы P, разность P — B измѣняется не пропорціонально силѣ P; повидимому, вліяетъ также на эту разницу и жесткость тѣла, но эти детали уже выходятъ изъ рамокъ общаго изслѣдованія.
Такъ какъ собственный вѣсъ тѣла при одинаковомъ матерьялѣ зависитъ отъ -высоты, то очевидно при одной и той же внѣшней нагрузкѣ, мы получимъ различныя формы, въ зависимости отъ высоты тѣла. Если F сравнительно не велико, то діаграмма напряженій отъ собственнаго вѣса дастъ трапецію, близкую къ треуголь
нику, при наличности же тренія въ нижнемъ основаніи кривая деформаціи («упругая» линія) будетъ имѣть наибольшую выпуклость въ нижней трети, то есть въ мѣстѣ прохожденія равнодѣйствующихъ усилій, что мы и замѣчаемъ на колоннахъ Если же внѣшній грузъ до
вольно значителенъ сравнительно съ вѣсомъ самого тѣла, то наибольшая выпуклость будетъ въ верхней трети, что приблизительно наблюдается въ эхиносахъ. Приблизительно, между прочимъ, потому, что треніе въ