наиболѣе легко разрушающагося, также красива, какъ и форма, представляющая форму наиболѣе выгодную въ смыслѣ сопротивленія и въ смыслѣ долговѣчности.
Поэтому мало того, что мы признаемъ греческую архитектуру совершенной - требуется еще разобрать какого рода это совершенство.
Вообразимъ себѣ частицу на поверхности колонны. На эту частицу дѣйствуетъ давленіе отъ груза и соб
ственнаго вѣса, стремящееся выбросить эту частицу и если эта частица удерживается, то, слѣдовательно, существуютъ нѣкоторыя силы, сопротивляющіяся внутрен
нему напряженію. Такими силами принято считать «силу сцѣпленія» между частицами. Каковы бы эти
силы не были, мы всегда можемъ ихъ разложить по четыремъ направленіямъ по окружности колонны и по ея образующей.
Такъ какъ нѣтъ основанія предполагать, чтобы сила сцѣленія дѣйствовала бы въ изотропномъ тѣлѣ преиму
щественнѣе въ одномъ направленіи, чѣмъ въ другомъ, то мы можемъ положить всѣ эти силы равными.
Назовемъ внутреннюю силу черезъ P, а уравновѣшивающія ее силы черезъ 4 q. Вырѣзавъ мысленно элементъ между двумя образующими при бочкообразной (съ утолщеніемъ) формѣ, мы должны будемъ допустить, что всѣ силы q получатся какъ результатъ сопротивленія разрывающимъ усиліямъ и слѣдовательно частица этого элемента можетъ быть удержана только силою сцѣпленія.
Но совсѣмъ другая картина получится, если образующая вогнутая или даже прямая: тогда двѣ изъ силъ q, идущія по образующей, могутъ получиться какъ ре
зультатъ дѣйствія самого груза, то есть половина гори
зонтальной слагаемой груза будетъ компенсироваться самимъ же грузомъ [*)]. Въ послѣднемъ случаѣ элементъ образующей представитъ какъ бы родъ арки. Слѣдова
тельно, для удержанія въ этомъ случаѣ частицы въ равновѣсіи, потребуется сила вдвое меньшая прежней силы сцѣпленія или, обратно, та же сила сцѣпленія бу
детъ въ состояніи сопротивляться грузу приблизительно вдвое большему, такъ какъ на сжатіе но направленію самого сжатія, сопротивленіе матерьяловъ весьма велико.
Наглядно такое распредѣленіе усилій мы получимъ, представивъ себѣ грузъ, висящій сначала на 4-хъ верев
кахъ, натянутыхъ каждая съ силою q, а потомъ, когда къ этому грузу приложена сила, равная половинѣ груза q, направленная кверху. Очевидно, во второмъ случаѣ грузъ можетъ быть увеличенъ вдвое.
Слѣдовательно, колонна, утоняющаяся посрединѣ, должна быть приблизительно вдвое выгоднѣе при одномъ и томъ же количествѣ матерьяла, чѣмъ колонна съ утолщеніемъ.
Съ цѣлью провѣрки этого разсужденія, мною былъ произведенъ слѣдующій опытъ. Изъ гипса (для проч
ности съ клеемъ) мною были приговлены три круглыхъ столбика (рис. 70), имѣющіе, какъ образующія, выпук
лую, вогнутую и прямую линіи, то есть нѣчто въ родѣ усѣченнаго эллипсоида, гиперболоида и цилиндра, Вы
сота была одинакова и равнялась 100 мм.; діаметръ верхняго основанія также былъ одинаковый и равнялся 70 мм. Средніе же діаметры были: 94 мм., 70 мм. и 46 мм.
[*)] Само собою, что здѣсь рѣчь идетъ лишь о горизонтальныхъ усиліяхъ, вызываемыхъ грузомъ.
Рис. 70.
Опытъ былъ произведенъ въ лабораторіи Института Гражданскихъ Инженеровъ, въ присутствіи В. В. Эвальда, два раза, причемъ числа нагрузки какъ до первой трещины, такъ и до полнаго разрушенія получились настолько близки между собою при одинаковыхъ фигу
рахъ, что исключали случайность въ мѣрѣ достаточной для провѣрки моихъ предварительныхъ разсужденій.
Разрушающія нагрузки въ тоннахъ были: для эллипсоида 3,2 и 2,8, для цилиндра 3,6 и 3,95, для гиперболоида 2,5 и 2,5 Для дальнѣйшихъ соображеній я приму среднія числа: 3, 3,8 и 2,5.
Теоріей сопротивленія матерьяловъ принимается, что сопротивленіе при подобныхъ геометрическихъ фигурахъ пропорціонально площади соотвѣтственныхъ сѣче
ній. Отсюда, имѣя разрушающій грузъ P, при данномъ объемѣ V, мы можемъ найти такой грузъ Px, при ка
комъ нибудь объемѣ Vx. Называя площади соотвѣтсвенныхъ сѣченій черезъ S и Sx и одно изъ измѣреній напримѣръ высоту черезъ h и hx, мы можемъ написать,
Такимъ образомъ мы можемъ составить таблицу, которая будетъ имѣть слѣдующій видъ:
Цифры, показанныя курсивомъ, получены изъ опыта, остальныя по формулѣ.
Этотъ расчетъ подтверждаетъ вышеприведенныя соображенія и показываетъ, что изъ данныхъ фигура прямого цилиндра представляетъ наиболѣе выгодную форму и если эта фигура не есть наивыгоднѣйшая, то скорѣе можно положить, что наивыгоднѣйшая въ смыслѣ сопротивленія форма находится между этой формой и формой гиперболоида, чѣмъ между цилиндромъ и эллипсоидомъ.
Но нѣкоторыя соображенія заставляютъ меня предполагать, что правильнѣе считать разрушающій грузъ при подобныхъ фигурахъ пропорціональнымъ не площадямъ соотвѣтственнымъ сѣченій, а объемамъ, т. е. положивъ Px=PUx/U Ставя въ основаніе экстраполированья эту формулу мы получимъ нѣсколько иную таблицу:
Поэтому мало того, что мы признаемъ греческую архитектуру совершенной - требуется еще разобрать какого рода это совершенство.
Вообразимъ себѣ частицу на поверхности колонны. На эту частицу дѣйствуетъ давленіе отъ груза и соб
ственнаго вѣса, стремящееся выбросить эту частицу и если эта частица удерживается, то, слѣдовательно, существуютъ нѣкоторыя силы, сопротивляющіяся внутрен
нему напряженію. Такими силами принято считать «силу сцѣпленія» между частицами. Каковы бы эти
силы не были, мы всегда можемъ ихъ разложить по четыремъ направленіямъ по окружности колонны и по ея образующей.
Такъ какъ нѣтъ основанія предполагать, чтобы сила сцѣленія дѣйствовала бы въ изотропномъ тѣлѣ преиму
щественнѣе въ одномъ направленіи, чѣмъ въ другомъ, то мы можемъ положить всѣ эти силы равными.
Назовемъ внутреннюю силу черезъ P, а уравновѣшивающія ее силы черезъ 4 q. Вырѣзавъ мысленно элементъ между двумя образующими при бочкообразной (съ утолщеніемъ) формѣ, мы должны будемъ допустить, что всѣ силы q получатся какъ результатъ сопротивленія разрывающимъ усиліямъ и слѣдовательно частица этого элемента можетъ быть удержана только силою сцѣпленія.
Но совсѣмъ другая картина получится, если образующая вогнутая или даже прямая: тогда двѣ изъ силъ q, идущія по образующей, могутъ получиться какъ ре
зультатъ дѣйствія самого груза, то есть половина гори
зонтальной слагаемой груза будетъ компенсироваться самимъ же грузомъ [*)]. Въ послѣднемъ случаѣ элементъ образующей представитъ какъ бы родъ арки. Слѣдова
тельно, для удержанія въ этомъ случаѣ частицы въ равновѣсіи, потребуется сила вдвое меньшая прежней силы сцѣпленія или, обратно, та же сила сцѣпленія бу
детъ въ состояніи сопротивляться грузу приблизительно вдвое большему, такъ какъ на сжатіе но направленію самого сжатія, сопротивленіе матерьяловъ весьма велико.
Наглядно такое распредѣленіе усилій мы получимъ, представивъ себѣ грузъ, висящій сначала на 4-хъ верев
кахъ, натянутыхъ каждая съ силою q, а потомъ, когда къ этому грузу приложена сила, равная половинѣ груза q, направленная кверху. Очевидно, во второмъ случаѣ грузъ можетъ быть увеличенъ вдвое.
Слѣдовательно, колонна, утоняющаяся посрединѣ, должна быть приблизительно вдвое выгоднѣе при одномъ и томъ же количествѣ матерьяла, чѣмъ колонна съ утолщеніемъ.
Съ цѣлью провѣрки этого разсужденія, мною былъ произведенъ слѣдующій опытъ. Изъ гипса (для проч
ности съ клеемъ) мною были приговлены три круглыхъ столбика (рис. 70), имѣющіе, какъ образующія, выпук
лую, вогнутую и прямую линіи, то есть нѣчто въ родѣ усѣченнаго эллипсоида, гиперболоида и цилиндра, Вы
сота была одинакова и равнялась 100 мм.; діаметръ верхняго основанія также былъ одинаковый и равнялся 70 мм. Средніе же діаметры были: 94 мм., 70 мм. и 46 мм.
[*)] Само собою, что здѣсь рѣчь идетъ лишь о горизонтальныхъ усиліяхъ, вызываемыхъ грузомъ.
Рис. 70.
Опытъ былъ произведенъ въ лабораторіи Института Гражданскихъ Инженеровъ, въ присутствіи В. В. Эвальда, два раза, причемъ числа нагрузки какъ до первой трещины, такъ и до полнаго разрушенія получились настолько близки между собою при одинаковыхъ фигу
рахъ, что исключали случайность въ мѣрѣ достаточной для провѣрки моихъ предварительныхъ разсужденій.
Разрушающія нагрузки въ тоннахъ были: для эллипсоида 3,2 и 2,8, для цилиндра 3,6 и 3,95, для гиперболоида 2,5 и 2,5 Для дальнѣйшихъ соображеній я приму среднія числа: 3, 3,8 и 2,5.
Теоріей сопротивленія матерьяловъ принимается, что сопротивленіе при подобныхъ геометрическихъ фигурахъ пропорціонально площади соотвѣтственныхъ сѣче
ній. Отсюда, имѣя разрушающій грузъ P, при данномъ объемѣ V, мы можемъ найти такой грузъ Px, при ка
комъ нибудь объемѣ Vx. Называя площади соотвѣтсвенныхъ сѣченій черезъ S и Sx и одно изъ измѣреній напримѣръ высоту черезъ h и hx, мы можемъ написать,
Такимъ образомъ мы можемъ составить таблицу, которая будетъ имѣть слѣдующій видъ:
Цифры, показанныя курсивомъ, получены изъ опыта, остальныя по формулѣ.
Этотъ расчетъ подтверждаетъ вышеприведенныя соображенія и показываетъ, что изъ данныхъ фигура прямого цилиндра представляетъ наиболѣе выгодную форму и если эта фигура не есть наивыгоднѣйшая, то скорѣе можно положить, что наивыгоднѣйшая въ смыслѣ сопротивленія форма находится между этой формой и формой гиперболоида, чѣмъ между цилиндромъ и эллипсоидомъ.
Но нѣкоторыя соображенія заставляютъ меня предполагать, что правильнѣе считать разрушающій грузъ при подобныхъ фигурахъ пропорціональнымъ не площадямъ соотвѣтственнымъ сѣченій, а объемамъ, т. е. положивъ Px=PUx/U Ставя въ основаніе экстраполированья эту формулу мы получимъ нѣсколько иную таблицу: