☛
Прямоугольнаго сѣченія призма подъ вліяніемъ внѣшнихъ силъ, будемъ говорить нагрузокъ, испы
тываетъ изгибъ. Въ матеріалѣ возникаютъ три рода внутреннихъ силъ — напряженій: — растяженія, сжатія, скалыванія.
Чтобы съ возрастаніемъ нагрузокъ разрушеніе призмы послѣдовало одновременно за израсходованіемъ сопротивляемости матеріала каждому изъ трехъ родовъ напряженій, необходима равная сопротивляемость растяженію и сжатію π меньшая — скалыванію.
Бетонъ хорошо сопротивляется сжатію и слабо растяженію, при чемъ даже и эта слабая сопротивляемость врядъ-ли можетъ быть гарантирована.
Выгодно использовать бетонное тѣло въ работѣ на изгибъ можно, искусственно повышая его сопротив
ляемость растяженію или даже совершенно разгружая растянутую часть; желѣзо — арматура, — заложенная въ массу бетоннаго тѣла, съ успѣхомъ примѣняется въ данномъ случаѣ: оно же компенсируетъ до нѣкоторой степени также не вполнѣ достаточную сопротивляемость бетона скалыванію.
Требуется перекрыть длинное прямоугольное въ планѣ помѣщеніе. Ширина l_cm во много разъ меньше
длины L_cm. Перекрытіе должно быть исполнено ввидѣ армированной бетонной пластины, толщиною h_cm; оно
назначено нести нагрузку въ р_kgr на квадратный метръ. Сначала принимаемъ, что данная нагрузка заключаетъ въ себѣ и собственный вѣсъ перекрытія. Какъ сказа
но, L много больше l, поэтому съ малой погрѣшностью пренебрегаемъ вліяніемъ въ смыслѣ опоръ короткихъ поперечныхъ стѣнъ. Изъ предполагаемаго перекрытія двумя взаимно параллельными вертикальными плоско
стями выдѣлимъ поперечную полосу, шириною въ одинъ ст. Выдѣленная полоса подъ вліяніемъ нагруз
ки надъ ней расположенной, выполняетъ одинаковую работу и въ качествѣ элемента цѣлаго перекрытія и взятая отдѣльно. Разсмотримъ послѣдній случай.
Со степенью точности, позволяющей спокойно использовать добытые результаты въ практическихъ цѣляхъ, принимаемъ слѣдующія допущенія:
1) Плоское сѣченіе, перпендикулярное къ прямолинейной оси элементарной призмы до изгиба, остается
плоскимъ по выполненіи деформаціи и принимаетъ положеніе нормальное къ изогнутой оси.
2) Бетонъ сопротивляется исключительно сжимающимъ и скалывающимъ усиліямъ, сопротивляемость бетона растяженію равна нулю. Настоящее допущеніе,
очевидно, противорѣчитъ дѣйствительности, однако разсчетъ, на немъ построенный, должно считать законнымъ.
При выполненіи желѣзо-бетонной конструкціи нельзя быть увѣреннымъ въ отсутствіи трещинъ и неплотности въ бетонной массѣ; если таковыя окажутся въ растянутой части конструкціи, работа по
слѣдней на растяженіе можетъ фактически равняться нулю.
3) Бетонъ на сжатіе работаетъ съ постояннымъ коэффиціентомъ упругости, который будемъ обозначать Е_б.
4) Желѣзо и бетонъ образуютъ нераздѣльное цѣлое и выполняютъ общую одномѣрную деформацію подъ вліяніемъ нагрузокъ, иначе: деформація же
лѣзобетоннаго тѣла совершается также, какъ если бы это тѣло было изготовлено изъ однороднаго матеріала.
Предположеніе четвертое фактически не можетъ имѣть мѣста, и въ развитіи деформаціи желѣзобе
тоннаго тѣла одинъ изъ матеріаловъ необходимо долженъ отставать отъ другого. Однако вліяніе такого отставанія незначительно и до настоящаго вре
мени практика не дала указаній, что, отказываясь отъ учета этого отставанія при опредѣленіи напряженій въ желѣзобетонной конструкціи, дѣлаютъ ошибку сколько нибудь значительную.
Высказанныя допущенія позволяютъ схематизировать явленіе изгиба нашей элементарной призмы согласно, указаніямъ чертежа № 1-ый.
Всѣ волокна выше нейтральнаго слоя (пп) сжаты; ихъ удѣльныя напряженія пропорціональны относи
тельнымъ сжатіямъ, пропорціональны разстояніямъ отъ нейтральнаго слоя. Наибольшее напряженіе, при
надлежащее волокнамъ на свободной поверхности, обозначимъ σ_б. Глубина залеганія нейтральнаго слоя x. Средняя величина удѣльнаго напряженія 1/2σ_б.
Сумма напряженій сжатія для нашей элементарной призмы:
Разсчешъ плоскихъ желѣзобетонныхъ перекрытій.
Прямоугольнаго сѣченія призма подъ вліяніемъ внѣшнихъ силъ, будемъ говорить нагрузокъ, испы
тываетъ изгибъ. Въ матеріалѣ возникаютъ три рода внутреннихъ силъ — напряженій: — растяженія, сжатія, скалыванія.
Чтобы съ возрастаніемъ нагрузокъ разрушеніе призмы послѣдовало одновременно за израсходованіемъ сопротивляемости матеріала каждому изъ трехъ родовъ напряженій, необходима равная сопротивляемость растяженію и сжатію π меньшая — скалыванію.
Бетонъ хорошо сопротивляется сжатію и слабо растяженію, при чемъ даже и эта слабая сопротивляемость врядъ-ли можетъ быть гарантирована.
Выгодно использовать бетонное тѣло въ работѣ на изгибъ можно, искусственно повышая его сопротив
ляемость растяженію или даже совершенно разгружая растянутую часть; желѣзо — арматура, — заложенная въ массу бетоннаго тѣла, съ успѣхомъ примѣняется въ данномъ случаѣ: оно же компенсируетъ до нѣкоторой степени также не вполнѣ достаточную сопротивляемость бетона скалыванію.
Требуется перекрыть длинное прямоугольное въ планѣ помѣщеніе. Ширина l_cm во много разъ меньше
длины L_cm. Перекрытіе должно быть исполнено ввидѣ армированной бетонной пластины, толщиною h_cm; оно
назначено нести нагрузку въ р_kgr на квадратный метръ. Сначала принимаемъ, что данная нагрузка заключаетъ въ себѣ и собственный вѣсъ перекрытія. Какъ сказа
но, L много больше l, поэтому съ малой погрѣшностью пренебрегаемъ вліяніемъ въ смыслѣ опоръ короткихъ поперечныхъ стѣнъ. Изъ предполагаемаго перекрытія двумя взаимно параллельными вертикальными плоско
стями выдѣлимъ поперечную полосу, шириною въ одинъ ст. Выдѣленная полоса подъ вліяніемъ нагруз
ки надъ ней расположенной, выполняетъ одинаковую работу и въ качествѣ элемента цѣлаго перекрытія и взятая отдѣльно. Разсмотримъ послѣдній случай.
Со степенью точности, позволяющей спокойно использовать добытые результаты въ практическихъ цѣляхъ, принимаемъ слѣдующія допущенія:
1) Плоское сѣченіе, перпендикулярное къ прямолинейной оси элементарной призмы до изгиба, остается
плоскимъ по выполненіи деформаціи и принимаетъ положеніе нормальное къ изогнутой оси.
2) Бетонъ сопротивляется исключительно сжимающимъ и скалывающимъ усиліямъ, сопротивляемость бетона растяженію равна нулю. Настоящее допущеніе,
очевидно, противорѣчитъ дѣйствительности, однако разсчетъ, на немъ построенный, должно считать законнымъ.
При выполненіи желѣзо-бетонной конструкціи нельзя быть увѣреннымъ въ отсутствіи трещинъ и неплотности въ бетонной массѣ; если таковыя окажутся въ растянутой части конструкціи, работа по
слѣдней на растяженіе можетъ фактически равняться нулю.
3) Бетонъ на сжатіе работаетъ съ постояннымъ коэффиціентомъ упругости, который будемъ обозначать Е_б.
4) Желѣзо и бетонъ образуютъ нераздѣльное цѣлое и выполняютъ общую одномѣрную деформацію подъ вліяніемъ нагрузокъ, иначе: деформація же
лѣзобетоннаго тѣла совершается также, какъ если бы это тѣло было изготовлено изъ однороднаго матеріала.
Предположеніе четвертое фактически не можетъ имѣть мѣста, и въ развитіи деформаціи желѣзобе
тоннаго тѣла одинъ изъ матеріаловъ необходимо долженъ отставать отъ другого. Однако вліяніе такого отставанія незначительно и до настоящаго вре
мени практика не дала указаній, что, отказываясь отъ учета этого отставанія при опредѣленіи напряженій въ желѣзобетонной конструкціи, дѣлаютъ ошибку сколько нибудь значительную.
Высказанныя допущенія позволяютъ схематизировать явленіе изгиба нашей элементарной призмы согласно, указаніямъ чертежа № 1-ый.
Всѣ волокна выше нейтральнаго слоя (пп) сжаты; ихъ удѣльныя напряженія пропорціональны относи
тельнымъ сжатіямъ, пропорціональны разстояніямъ отъ нейтральнаго слоя. Наибольшее напряженіе, при
надлежащее волокнамъ на свободной поверхности, обозначимъ σ_б. Глубина залеганія нейтральнаго слоя x. Средняя величина удѣльнаго напряженія 1/2σ_б.
Сумма напряженій сжатія для нашей элементарной призмы: