Послѣднее выраженіе даетъ возможность изобразить ξ въ видѣ ординатъ кривой, принимая за абсциссы рядъ послѣдовательныхъ значеній v. (Черт. 2-й).
Чер. 2.
Моментъ внѣшныхъ силъ, вычисленный для сѣченія ΜΝ (черт. 1-ый), долженъ быть равенъ моменту силъ внуреннихъ. Принявъ за ось моментовъ линію, перпендикулярную къ плоскости чертежа и проходящую черезъ точку А, получимъ
гдѣ М_1 моментъ внѣшнихъ силъ, вычисленный для нагрузки, приходящейся на полосу въ одинъ сантиметръ шириной.
Подставивъ для D_1 его величину изъ уравненія (1), имѣемъ:
откуда
Формулы (6), (8) и (9) ПОЗВОЛЯЮТЪ провѣрку готовой конструкціи. Если размѣры перекрывающей плиты и нагрузка заданы, мы можемъ найти наиболь
шія напряженія σ_б и σ_ж и съ тѣмъ вмѣстѣ рѣшить вопросъ въ какой мѣрѣ данное сооруженіе отвѣчаетъ требованіямъ безопасности.
1) Примѣръ. Плита перекрываетъ пространство,
[*)] Въ квадратныхъ сантиметрахъ.
Мы видимъ, что положеніе нейтральнаго слоя исключительно зависитъ отъ упругихъ свойствъ матеріала (п) и конструктивныхъ элементовъ (f_1 и h—а).
обозначая отношеніе модулей упругости желѣза и бетона черезъ п, получимъ
Изъ уравненій 4 и 5 имѣемъ
гдѣ Е_ж —модуль упругости для желѣза; эти величины пропорціональны разстояніямъ отъ соотвѣтствующихъ волоконъ до нейтральнаго слоя, а потому
По закону Гука величины относительныхъ удлиненій, отвѣчающихъ напряженіямъ σ_б и σ_ж будутъ
какъ алгебраическая сумма проекцій силъ, находя
щихся въ равновѣсіи, на горизонтальное направленіе. (Проекціи внѣшнихъ силъ, нагрузки и опорныхъ реакцій, на горизонтальное направленіе равны нулю). Отсюда
арматуры, которая дѣйствительно приходится на полосу въ одинъ cm шириною.
Въ данномъ случаѣ изгиба отсутствуютъ внѣшнія силы, направленныя по оси изгибаемой призмы, съ
мѣстѣ
D_1 — Ζ_1 = О . . . (3), Чер. 1.
Ниже нейтральнаго слоя растяженію сопротивляется исключительно желѣзо со средней величиной удѣльнаго напряженія Сумма силъ растяженія будетъ
Z_1 — σ_ж * f_1................ . .... (2)
Здѣсь f_1 [*)] — та часть поперечнаго сѣченія желѣза
Чер. 2.
Моментъ внѣшныхъ силъ, вычисленный для сѣченія ΜΝ (черт. 1-ый), долженъ быть равенъ моменту силъ внуреннихъ. Принявъ за ось моментовъ линію, перпендикулярную къ плоскости чертежа и проходящую черезъ точку А, получимъ
гдѣ М_1 моментъ внѣшнихъ силъ, вычисленный для нагрузки, приходящейся на полосу въ одинъ сантиметръ шириной.
Подставивъ для D_1 его величину изъ уравненія (1), имѣемъ:
откуда
Формулы (6), (8) и (9) ПОЗВОЛЯЮТЪ провѣрку готовой конструкціи. Если размѣры перекрывающей плиты и нагрузка заданы, мы можемъ найти наиболь
шія напряженія σ_б и σ_ж и съ тѣмъ вмѣстѣ рѣшить вопросъ въ какой мѣрѣ данное сооруженіе отвѣчаетъ требованіямъ безопасности.
1) Примѣръ. Плита перекрываетъ пространство,
[*)] Въ квадратныхъ сантиметрахъ.
Мы видимъ, что положеніе нейтральнаго слоя исключительно зависитъ отъ упругихъ свойствъ матеріала (п) и конструктивныхъ элементовъ (f_1 и h—а).
обозначая отношеніе модулей упругости желѣза и бетона черезъ п, получимъ
Изъ уравненій 4 и 5 имѣемъ
гдѣ Е_ж —модуль упругости для желѣза; эти величины пропорціональны разстояніямъ отъ соотвѣтствующихъ волоконъ до нейтральнаго слоя, а потому
По закону Гука величины относительныхъ удлиненій, отвѣчающихъ напряженіямъ σ_б и σ_ж будутъ
какъ алгебраическая сумма проекцій силъ, находя
щихся въ равновѣсіи, на горизонтальное направленіе. (Проекціи внѣшнихъ силъ, нагрузки и опорныхъ реакцій, на горизонтальное направленіе равны нулю). Отсюда
арматуры, которая дѣйствительно приходится на полосу въ одинъ cm шириною.
Въ данномъ случаѣ изгиба отсутствуютъ внѣшнія силы, направленныя по оси изгибаемой призмы, съ
мѣстѣ
D_1 — Ζ_1 = О . . . (3), Чер. 1.
Ниже нейтральнаго слоя растяженію сопротивляется исключительно желѣзо со средней величиной удѣльнаго напряженія Сумма силъ растяженія будетъ
Z_1 — σ_ж * f_1................ . .... (2)
Здѣсь f_1 [*)] — та часть поперечнаго сѣченія желѣза