шириною l = 300 cm. Нагрузка на квадратный метръ перекрытія, включая собственный вѣсъ 900 kgr. Полезная толщина плиты, h—а,=І5 ст. Арматура исполнена изъ круглаго желѣза δ=1.2 ст, десять параллельныхъ прутьевъ на погонный метръ перекрытія.
Согласно условіямъ, наше f_1 выражается слѣдующимъ образомъ:
принимая п=15, получимъ для глубины залеганія нейтральнаго слоя x
Теперь, чтобы опредѣлить наибольшія напряженія σ_б и σ_ж, нужно знать величину наибольшаго момен
та. Принимая опоры свободными, имѣемъ для равномѣрной нагрузкиДля нашего случая р есть
нагрузка на одинъ квадратный сантиметръ поверхности перекрытія, а потому
и согласно формуламъ (8) и (9)
Полученный результатъ позволяетъ умозаключать, что въ данной конструкціи бетонъ, если онъ обладаетъ невысокими механическими свойствами, ис
пользованъ удачно, что же касается желѣза, то оно нагружено много ниже допустимаго предѣла [**)].
Въ изложенномъ видѣ вопросъ не можетъ считаться исчерпаннымъ; слѣдуетъ еще убѣдиться, что поверхность желѣза достаточна для обоюдной пере
дачи напряженій между обоими матеріалами. Нужно, ст. б. знать не переходитъ ли за допустимые пре
дѣлы удѣльное напряженіе, вызываемое скалываніемъ бетона по желѣзу, напряженіе, которое мы обозначили черезъ t.
На чертежѣ 3-мъ представленъ элементъ элементарной призмы, выдѣленный двумя поперечными сѣ
ченіями М_1 N_1 и М_2 N_2, находящимися другъ отъ друга въ разстояніи dl. Измѣненіе величины изгибающаго момента на этой длинѣ dl вызываетъ соотвѣтственное измѣненіе величинъ суммъ внутреннихъ напряженій D_1 и Ζ_1 на dD_1 и dZ_1. Условія равновѣсія отдѣльно разсматриваемой части АВЕС, требуютъ
[*)] Тотъ же результатъ могъ быть полученъ при помощи кривой, изображенной на чертежѣ 2—м.
[**)] Обыкновенно допускаютъ для желѣза арматуры 1000,1200 krg. gcm. Такая высокая норма допустимыхъ няпряженій оправ
дывается и лабораторными испытаніями, и огромнымъ числомъ уже осуществленныхъ сооруженій, въ основаніе расчета кото
рыхъ она была положена. Нужно думать, что фактически напряженія въ арматурѣ будутъ меньше, ибо бетонъ все же работаетъ на растяженіе.
присутствія въ плоскости нейтральнаго слоя суммы касательныхъ напряженій dT_1
D_1 + d Τ_1 = D_1+ d D_1 или d T_1 = d D_1
откуда величина удѣльной нагрузки на скалываніе бетона по бетону въ плоскости пп
или принимая во вниманіе выраженія (1) и (8)
гдѣ S_1 представляетъ «сумму силъ», вычисленную для сѣченія М_1 N_1 нашей элементарной призмы въ одинъ сантиметръ шириною.
Чер. 3.
Ясно[*)], что уравненіе равновѣсія, опредѣляющее величину Т_1, не измѣнится, если за нижнюю плоскость выдѣленнаго элемента (АВЕС) примемъ любую
плоскость, параллельную нейтральному слою въ предѣлахъ отъ этого послѣдняго до уровня осей арматуры. Здѣсь, на уровнѣ осей арматуры, вся сумма касательныхъ напряженій, dT_1 , представляетъ усиліе, скалы
вающее бетонъ съ поверхности желѣза или, что то же, стремящееся вырвать желѣзо изъ бетона.
Пусть полный периметръ стержней арматуры, измѣренный въ поперечномъ сѣченіи, для нашей элементарной призмы будетъ и_1, тогда поверхность, со
противляющаяся скалыванію, — и_1 * dl и съ тѣмъ вмѣстѣ
Возвращаясь къ розсмотрѣнному выше примѣру, для наибольшаго значенія S_1 на опорѣ получимъ:
Въ условіяхъ нашего примѣра, 10 круглыхъ стержней на погонный метръ перекрытія, и_1 опредѣлится слѣдующимъ образомъ:
Принимая, согласно германскимъ нормамъ, что
[*)] Въ предположеніи, что бетонъ растяженію не сопроти
вляется.
Согласно условіямъ, наше f_1 выражается слѣдующимъ образомъ:
принимая п=15, получимъ для глубины залеганія нейтральнаго слоя x
Теперь, чтобы опредѣлить наибольшія напряженія σ_б и σ_ж, нужно знать величину наибольшаго момен
та. Принимая опоры свободными, имѣемъ для равномѣрной нагрузкиДля нашего случая р есть
нагрузка на одинъ квадратный сантиметръ поверхности перекрытія, а потому
и согласно формуламъ (8) и (9)
Полученный результатъ позволяетъ умозаключать, что въ данной конструкціи бетонъ, если онъ обладаетъ невысокими механическими свойствами, ис
пользованъ удачно, что же касается желѣза, то оно нагружено много ниже допустимаго предѣла [**)].
Въ изложенномъ видѣ вопросъ не можетъ считаться исчерпаннымъ; слѣдуетъ еще убѣдиться, что поверхность желѣза достаточна для обоюдной пере
дачи напряженій между обоими матеріалами. Нужно, ст. б. знать не переходитъ ли за допустимые пре
дѣлы удѣльное напряженіе, вызываемое скалываніемъ бетона по желѣзу, напряженіе, которое мы обозначили черезъ t.
На чертежѣ 3-мъ представленъ элементъ элементарной призмы, выдѣленный двумя поперечными сѣ
ченіями М_1 N_1 и М_2 N_2, находящимися другъ отъ друга въ разстояніи dl. Измѣненіе величины изгибающаго момента на этой длинѣ dl вызываетъ соотвѣтственное измѣненіе величинъ суммъ внутреннихъ напряженій D_1 и Ζ_1 на dD_1 и dZ_1. Условія равновѣсія отдѣльно разсматриваемой части АВЕС, требуютъ
[*)] Тотъ же результатъ могъ быть полученъ при помощи кривой, изображенной на чертежѣ 2—м.
[**)] Обыкновенно допускаютъ для желѣза арматуры 1000,1200 krg. gcm. Такая высокая норма допустимыхъ няпряженій оправ
дывается и лабораторными испытаніями, и огромнымъ числомъ уже осуществленныхъ сооруженій, въ основаніе расчета кото
рыхъ она была положена. Нужно думать, что фактически напряженія въ арматурѣ будутъ меньше, ибо бетонъ все же работаетъ на растяженіе.
присутствія въ плоскости нейтральнаго слоя суммы касательныхъ напряженій dT_1
D_1 + d Τ_1 = D_1+ d D_1 или d T_1 = d D_1
откуда величина удѣльной нагрузки на скалываніе бетона по бетону въ плоскости пп
или принимая во вниманіе выраженія (1) и (8)
гдѣ S_1 представляетъ «сумму силъ», вычисленную для сѣченія М_1 N_1 нашей элементарной призмы въ одинъ сантиметръ шириною.
Чер. 3.
Ясно[*)], что уравненіе равновѣсія, опредѣляющее величину Т_1, не измѣнится, если за нижнюю плоскость выдѣленнаго элемента (АВЕС) примемъ любую
плоскость, параллельную нейтральному слою въ предѣлахъ отъ этого послѣдняго до уровня осей арматуры. Здѣсь, на уровнѣ осей арматуры, вся сумма касательныхъ напряженій, dT_1 , представляетъ усиліе, скалы
вающее бетонъ съ поверхности желѣза или, что то же, стремящееся вырвать желѣзо изъ бетона.
Пусть полный периметръ стержней арматуры, измѣренный въ поперечномъ сѣченіи, для нашей элементарной призмы будетъ и_1, тогда поверхность, со
противляющаяся скалыванію, — и_1 * dl и съ тѣмъ вмѣстѣ
Возвращаясь къ розсмотрѣнному выше примѣру, для наибольшаго значенія S_1 на опорѣ получимъ:
Въ условіяхъ нашего примѣра, 10 круглыхъ стержней на погонный метръ перекрытія, и_1 опредѣлится слѣдующимъ образомъ:
Принимая, согласно германскимъ нормамъ, что
[*)] Въ предположеніи, что бетонъ растяженію не сопроти
вляется.