[*)] См. главу I.
Фиг. 3.
чающимся въ трехъ взаимно-перпендикулярныхъ плоскостяхъ: вертикальной плоскости сѣченія, горизонталь
ной и третьей — перпендикулярной къ двумъ первымъ. Такъ какъ отсѣкаемая часть купола замѣняется стѣной
Сложность существующихъ способовъ разсчета куполовъ является главнѣйшей причиной того, что этотъ родъ покрытія примѣняется чрезвычайно рѣдко, не смотря на то, что куполъ стоитъ въ смыслѣ устойчивости, жесткости, легкости и гибкости формы несравненно выше цилиндрическаго свода и его разновидностей, которые строются очень часто.
Предлагаемый способъ разсчета куполовъ даетъ возможность примѣнять купольное покрытіе въ самыхъ обыденныхъ случаяхъ строительной практики.
Для того, чтобы сдѣлать разсчетъ куполовъ доступнымъ возможно большему кругу читателей, онъ составленъ при помощи низшаго анализа. Съ этою же цѣлью выдѣленъ въ особую главу [*)] способъ рѣшенія простѣй
шихъ задачъ по проектированію куполовъ, вслѣдствіе чего нуждающемуся въ рѣшеніи этихъ именно задачъ можно будетъ ограничиться чтеніемъ только одной этой главы. Изслѣдованіе же болѣе сложныхъ вопро
совъ, имѣющихъ серьезное значеніе для строительной практики, изложено въ остальныхъ главахъ. Изслѣдованіе вопросовъ, имѣющихъ чисто академическій харак
теръ (о формѣ купола съ нулевыми поперечными на
пряженіями, о законѣ измѣненія толщины купола при неизмѣнности величины продольныхъ напряженій и т. под.), это изслѣдованіе не вошло въ настоящую ста. тью, да и не могло войти, ибо оно не подъ силу низ
шему анализу. Желающихъ познакомиться съ рѣшеніемъ этихъ вопросовъ отсылаю къ статьѣ моей «Разсчетъ куполовъ», помѣщенной въ «Инженерномъ журналѣ» за 1906 г.
Въ концѣ статьи изложенъ способъ нахожденія кривыхъ давленія въ тѣлѣ купола. Хотя непосредственнаго отношенія къ вопросамъ строительной практики вопросъ о кривыхъ давленія и не имѣетъ, но приведенъ онъ потому, что безъ рѣшенія этого вопроса допущеніе серединнаго положенія кривой давленія, на основаніи ко
тораго построенъ весь разсчетъ, было бы произвольнымъ, а слѣдовательно и самый разсчетъ не могъ бы внушить увѣренности въ томъ, что всѣ даваемыя имъ результаты соотвѣтствуютъ дѣйствительности.
Фиг. 2.
ГЛАВА I.
Что такое куполъ? Площадь любого очертанія можно перекрыть куполомъ какой угодно формы. Выводъ основныхъ уравненій. Примѣненіе основныхъ уравненій къ разчету куполовъ въ общемъ случаѣ. Достоинства и недо
статки общаго способа разсчета.
Куполомъ называется перекрытіе, образованное по формѣ поверхности вращенія какой-либо кривой вокругъ вертикальной оси.
Куполомъ можно перекрыть площадь любого очертанія и притомъ куполомъ какой угодной формы. От
рѣжемъ отъ полнаго купола вертикальной плоскостью С часть А (фиг. 1), замѣнимъ вліяніе этой части на часть В внѣшними силами и разложимъ эти силы въ каждой точкѣ сѣченія по тремъ направленіямъ, заклю
перекрываемой площади вертикальныя плоскости; онѣ вырѣжутъ во всѣхъ поверхностяхъ вращенія части (паруса), изъ которыхъ каждая можетъ служить купольнымъ перекрытіемъ для данной площади. Такимъ образомъ можемъ задаваться не только фигурой перекрываемой площади, но и желаемымъ соотношеніемъ высотъ концевъ паруса, — можемъ построить куполъ, про
ходящій черезъ точки а, b, с, d и имѣющій данный подъемъ надъ одной изъ заданныхъ точекъ (фиг. 3), и т. д.
Фиг. 1.
или аркой, устраиваемой въ плоскости С, то слагающія силъ, дѣйствующія въ плоскости С, уравновѣшиваются сопротивленіемъ кладки; что же касается до слагающей, перпендикулярной къ плоскости С, то она уравновѣ
шивается или сопротивленіемъ стѣны опрокидыванію, или примкнутымъ къ аркѣ сводомъ.
Имѣя въ виду, что каждая сторона перекрываемой площади можетъ разсматриваться какъ слѣдъ сѣкущей плоскости, заключаемъ, что площадь любого очертанія можетъ быть перекрыта куполомъ. Для доказательства того, что всякую площадь можно перекрыть куполомъ
какой угодно формы, вообразимъ надъ перекрываемой площадью множество разнообразныхъ поверхностей вращенія (фиг. 2). Проведемъ изъ сторонъ периметра
Фиг. 3.
Элементарный статическій разсчетъ куполовъ.
чающимся въ трехъ взаимно-перпендикулярныхъ плоскостяхъ: вертикальной плоскости сѣченія, горизонталь
ной и третьей — перпендикулярной къ двумъ первымъ. Такъ какъ отсѣкаемая часть купола замѣняется стѣной
Сложность существующихъ способовъ разсчета куполовъ является главнѣйшей причиной того, что этотъ родъ покрытія примѣняется чрезвычайно рѣдко, не смотря на то, что куполъ стоитъ въ смыслѣ устойчивости, жесткости, легкости и гибкости формы несравненно выше цилиндрическаго свода и его разновидностей, которые строются очень часто.
Предлагаемый способъ разсчета куполовъ даетъ возможность примѣнять купольное покрытіе въ самыхъ обыденныхъ случаяхъ строительной практики.
Для того, чтобы сдѣлать разсчетъ куполовъ доступнымъ возможно большему кругу читателей, онъ составленъ при помощи низшаго анализа. Съ этою же цѣлью выдѣленъ въ особую главу [*)] способъ рѣшенія простѣй
шихъ задачъ по проектированію куполовъ, вслѣдствіе чего нуждающемуся въ рѣшеніи этихъ именно задачъ можно будетъ ограничиться чтеніемъ только одной этой главы. Изслѣдованіе же болѣе сложныхъ вопро
совъ, имѣющихъ серьезное значеніе для строительной практики, изложено въ остальныхъ главахъ. Изслѣдованіе вопросовъ, имѣющихъ чисто академическій харак
теръ (о формѣ купола съ нулевыми поперечными на
пряженіями, о законѣ измѣненія толщины купола при неизмѣнности величины продольныхъ напряженій и т. под.), это изслѣдованіе не вошло въ настоящую ста. тью, да и не могло войти, ибо оно не подъ силу низ
шему анализу. Желающихъ познакомиться съ рѣшеніемъ этихъ вопросовъ отсылаю къ статьѣ моей «Разсчетъ куполовъ», помѣщенной въ «Инженерномъ журналѣ» за 1906 г.
Въ концѣ статьи изложенъ способъ нахожденія кривыхъ давленія въ тѣлѣ купола. Хотя непосредственнаго отношенія къ вопросамъ строительной практики вопросъ о кривыхъ давленія и не имѣетъ, но приведенъ онъ потому, что безъ рѣшенія этого вопроса допущеніе серединнаго положенія кривой давленія, на основаніи ко
тораго построенъ весь разсчетъ, было бы произвольнымъ, а слѣдовательно и самый разсчетъ не могъ бы внушить увѣренности въ томъ, что всѣ даваемыя имъ результаты соотвѣтствуютъ дѣйствительности.
Фиг. 2.
ГЛАВА I.
Что такое куполъ? Площадь любого очертанія можно перекрыть куполомъ какой угодно формы. Выводъ основныхъ уравненій. Примѣненіе основныхъ уравненій къ разчету куполовъ въ общемъ случаѣ. Достоинства и недо
статки общаго способа разсчета.
Куполомъ называется перекрытіе, образованное по формѣ поверхности вращенія какой-либо кривой вокругъ вертикальной оси.
Куполомъ можно перекрыть площадь любого очертанія и притомъ куполомъ какой угодной формы. От
рѣжемъ отъ полнаго купола вертикальной плоскостью С часть А (фиг. 1), замѣнимъ вліяніе этой части на часть В внѣшними силами и разложимъ эти силы въ каждой точкѣ сѣченія по тремъ направленіямъ, заклю
перекрываемой площади вертикальныя плоскости; онѣ вырѣжутъ во всѣхъ поверхностяхъ вращенія части (паруса), изъ которыхъ каждая можетъ служить купольнымъ перекрытіемъ для данной площади. Такимъ образомъ можемъ задаваться не только фигурой перекрываемой площади, но и желаемымъ соотношеніемъ высотъ концевъ паруса, — можемъ построить куполъ, про
ходящій черезъ точки а, b, с, d и имѣющій данный подъемъ надъ одной изъ заданныхъ точекъ (фиг. 3), и т. д.
Фиг. 1.
или аркой, устраиваемой въ плоскости С, то слагающія силъ, дѣйствующія въ плоскости С, уравновѣшиваются сопротивленіемъ кладки; что же касается до слагающей, перпендикулярной къ плоскости С, то она уравновѣ
шивается или сопротивленіемъ стѣны опрокидыванію, или примкнутымъ къ аркѣ сводомъ.
Имѣя въ виду, что каждая сторона перекрываемой площади можетъ разсматриваться какъ слѣдъ сѣкущей плоскости, заключаемъ, что площадь любого очертанія можетъ быть перекрыта куполомъ. Для доказательства того, что всякую площадь можно перекрыть куполомъ
какой угодно формы, вообразимъ надъ перекрываемой площадью множество разнообразныхъ поверхностей вращенія (фиг. 2). Проведемъ изъ сторонъ периметра