Въ плоскихъ параболическихъ куполахъ величины R и T можно считать постоянными, равными δN/2, ибо
при малыхъ подъемахъ купола уголъ а не великъ, входитъ же онъ въ формулы, служащія для опредѣленія R и Т, множителемъ въ одно изъ слагаемыхъ въ видѣ cosinus’a, который при малыхъ значеніяхъ угла очень мало отличается отъ единицы.
Въ параболическомъ куполѣ, какъ и въ сферическомъ, толщина купола можетъ быть опредѣлена только при наличности посторонней нагрузки.
Для полнаго конуса безъ барабана, слѣдовательно
при r_0 = 0 и Q_0 = 0, первая формула упрощается, обращаясь въ такую:
показываетъ, что напряже
ніе въ швѣ по параллели идетъ къ безконечности и при α = 90°, и при α = 0. Это вполнѣ понятно, ибо при α = 90° высота конуса при данномъ радіусѣ дѣлается безконечно большой; при α = 0 уголъ растворе
нія конуса равенъ 180°, слѣдовательно конусъ обра
щается въ плоскость, и приходится вертикальную силу, вѣсъ конуса, поддерживать горизонтальными силами, что и обусловливаетъ стремленіе R къ безконечности:
Наименьшее R при заданныхъ δ и r получится тогда, когда знаменатель получитъ наибольшее значеніе, т. е., когда Sin 2α будетъ равенъ единицѣ, слѣдовательно, когда 2α = 90° и α = 45°.
ибо тогда конусъ обращается въ плоскость.
При α = 90° Т = 0, ибо конусъ обращается въ безконечный цилиндръ.
При α = 45° T = R = r δ.
Разсчетъ коническаго купола съ равномѣрно-распредѣленной нагрузкой слѣдуетъ производить также, какъ указано для купола сферическаго.
Для выясненія особенностей каждаго изъ трехъ разсмотрѣнныхъ куполовъ сравнимъ ихъ при однихъ и тѣхъ же условіяхъ проектированія.
[☛]
[*)] При выводѣ этой формулы надлежитъ помнить, что объ
емъ пустотѣлаго усѣченнаго конуса равенъ
[*)] При преобразованіи уравненія надлежитъ имѣть въ виду,
т. е., тоже, что и въ сферическомъ куполѣ; это вполнѣ естественно, ибо параметръ N, представляющій радіусъ
кривизны параболы въ ея вершинѣ, долженъ войти въ послѣднія выраженія какъ радіусъ шара.
При такомъ выраженіи Т очевидно, что оно отрицательной величиной быть не можетъ. въ уравненіе IX, при этомъ получимъ
Въ зависимости отъ величины напряженія R, обу
словленной величиной Q_0 , напряженіе Т можетъ быть и положительной и отрицательной величиной. Въ полномъ куполѣ безъ нагрузки Т всегда положительно. Для
доказательства подставимъ
Подставляя въ I основное уравненіе вмѣсто Q приведенное выраженіе, получимъ по надлежащемъ преобразованіи [*)]
Поверхность параболическаго пояса между параллелями r_0 и r выразится разностью S — S_0.
ность параболоида вращенія S опредѣляется такой формулой
при малыхъ подъемахъ купола уголъ а не великъ, входитъ же онъ въ формулы, служащія для опредѣленія R и Т, множителемъ въ одно изъ слагаемыхъ въ видѣ cosinus’a, который при малыхъ значеніяхъ угла очень мало отличается отъ единицы.
Въ параболическомъ куполѣ, какъ и въ сферическомъ, толщина купола можетъ быть опредѣлена только при наличности посторонней нагрузки.
Коническій куполъ.
Для полнаго конуса безъ барабана, слѣдовательно
при r_0 = 0 и Q_0 = 0, первая формула упрощается, обращаясь въ такую:
показываетъ, что напряже
ніе въ швѣ по параллели идетъ къ безконечности и при α = 90°, и при α = 0. Это вполнѣ понятно, ибо при α = 90° высота конуса при данномъ радіусѣ дѣлается безконечно большой; при α = 0 уголъ растворе
нія конуса равенъ 180°, слѣдовательно конусъ обра
щается въ плоскость, и приходится вертикальную силу, вѣсъ конуса, поддерживать горизонтальными силами, что и обусловливаетъ стремленіе R къ безконечности:
Наименьшее R при заданныхъ δ и r получится тогда, когда знаменатель получитъ наибольшее значеніе, т. е., когда Sin 2α будетъ равенъ единицѣ, слѣдовательно, когда 2α = 90° и α = 45°.
ибо тогда конусъ обращается въ плоскость.
При α = 90° Т = 0, ибо конусъ обращается въ безконечный цилиндръ.
При α = 45° T = R = r δ.
Разсчетъ коническаго купола съ равномѣрно-распредѣленной нагрузкой слѣдуетъ производить также, какъ указано для купола сферическаго.
Для выясненія особенностей каждаго изъ трехъ разсмотрѣнныхъ куполовъ сравнимъ ихъ при однихъ и тѣхъ же условіяхъ проектированія.
[☛]
[*)] При выводѣ этой формулы надлежитъ помнить, что объ
емъ пустотѣлаго усѣченнаго конуса равенъ
[*)] При преобразованіи уравненія надлежитъ имѣть въ виду,
т. е., тоже, что и въ сферическомъ куполѣ; это вполнѣ естественно, ибо параметръ N, представляющій радіусъ
кривизны параболы въ ея вершинѣ, долженъ войти въ послѣднія выраженія какъ радіусъ шара.
При такомъ выраженіи Т очевидно, что оно отрицательной величиной быть не можетъ. въ уравненіе IX, при этомъ получимъ
Въ зависимости отъ величины напряженія R, обу
словленной величиной Q_0 , напряженіе Т можетъ быть и положительной и отрицательной величиной. Въ полномъ куполѣ безъ нагрузки Т всегда положительно. Для
доказательства подставимъ
Подставляя въ I основное уравненіе вмѣсто Q приведенное выраженіе, получимъ по надлежащемъ преобразованіи [*)]
Поверхность параболическаго пояса между параллелями r_0 и r выразится разностью S — S_0.
ность параболоида вращенія S опредѣляется такой формулой