Элементарный статическій разсчетъ куполовъ.
(Продолженіе).
ГЛАВА III
Разсчетъ сферическаго, параболическаго и коническаго куполовъ съ постояннымъ напряженіемъ матеріала въ швахъ по параллели при условіи сосредоточенія посто
ронней нагрузки или на одномъ верхнемъ кольцѣ, или на нѣсколькихъ промежуточныхъ кольцахъ, или при условіи распредѣленія ея, какъ угодно, по мередіану, но равно
мѣрно по каждой параллели.
Сферическій куполъ.
Изъ этого выраженія видно, что напряженіе Т въ зависимости отъ угла α имѣетъ разныя значенія, за
ключаясь въ предѣлахъ отъ δρ — R до — R. При δρ < R всѣ кольца растянуты и сжатъ лишь одинъ замокъ; при δρ > R верхняя часть колецъ сжата, нижняя растянута.
Положеніе нейтральнаго кольца опредѣлится при помощи уравненія δρ Cos a — R = 0, откуда
Cos α = R/δρ
Нейтральное кольцо тѣмъ ниже, чѣмъ тяжелѣе ма
теріалъ, меньше его прочность и больше радіусъ обра
зующей. Такъ при δρ = R,Cosa = 1, нейтральное кольцо находится въ замкѣ; при δρ = 2R нейтральное кольцо находится на шестидесятой параллели (α = 60°).
Никогда нейтральное кольцо не можетъ опуститься до экватора, ибо для этого необходимо, чтобы или R = 0 или δρ = ∞ .
Въ сферическомъ куполѣ, проектированномъ при условіи неизмѣнности величины продольныхъ напряже
ній, нельзя срѣзать верхней части или нагрузить эту верхнюю часть безъ того, чтобы не нарушилось посто
янство этихъ напряженій, поэтому при нагрузкѣ верхняго кольца необходимо дѣлать грузъ равнымъ исклю
ченной части купола. Вѣсъ исключаемой части купола въ дальнѣйшемъ изложеніи будемъ называть подъемной силой купола.
Этотъ выводъ не представляетъ ничего несообразнаго, ибо вполнѣ очевидно, что формула должна дать то, что даетъ обыкновенный параллелограмъ силъ, когда уголъ α между равнодѣйствующей и каждой изъ двухъ равныхъ слагающихъ близокъ къ 90°.
Исправлять этотъ выводъ введеніемъ въ формулу силы тренія, развивающейся въ швахъ по параллели, не представляется нужнымъ: при сохраненіи постоян
наго напряженія въ швахъ по параллели не можетъ быть иного распредѣленія матеріала, чѣмъ такое, какое
даетъ формула, и если въ замкѣ на безконечно малой площади получается безконечно большая толщина ку
пола, то это не значитъ, что получается абсурдное рѣшеніе, а значитъ, что только тогда сохранится давленіе въ швахъ по параллели постояннымъ, когда m возрастетъ въ вершинѣ замка до безконечности, ибо вмѣстѣ съ увеличеніемъ толщины возрастаетъ и нагрузка. Очевидно,
безконечная толщина въ замкѣ только форма выраженія, и она не даетъ безконечно большой грузоподъемной силы, ибо эта безконечная толщина сосредоточена на безко