Фиг. 11.
Вслѣдствіе постоянства сложной толщины купола разсчетъ его произведенъ по смѣшанному способу: опредѣливъ по формулѣ, выведенной для разсчета куполовъ
Обозначивъ перемѣнную толщину бетона т_c и постоянную толщину сложнаго купола т, получимъ фиктивный вѣсъ единицы кладки купола
Подставивъ сюда численныя значенія входящихъ буквъ, нашли
Изъ чертежа видно, что кривая 3 раза пересѣкаетъ ось абсциссъ:
При значеніяхъ N, заключающихся въ предѣлахъ между 0 и 42, величина Т имѣетъ положительный знакъ, въ предѣлахъ между 42 и 958 отрицательный знакъ; при N > 958 величина Т опять дѣлается положительной.
Такъ какъ высота купола у при одномъ и томъ же радіусѣ кольца у опоры обратно пропорціональна вели
чинѣ параметра, то очевидно, что удовлетворительнымъ рѣшеніемъ слѣдуетъ считать то, которое даетъ практи
чески возможный подъемъ купола. Такимъ рѣшеніемъ слѣдуетъ считать N_3 ≥ 958 д. При N_≤ 42 д. высота купола чрезмѣрно велика около 6000 дюймовъ; при N = 0 имѣемъ у = ∞.
Какъ примѣръ разсчета параболическаго купола съ постояннымъ напряженіемъ въ швахъ по параллели приведемъ разсчетъ обсыпаннаго землей купола, построен
наго на фильтрѣ для стока грязныхъ водъ изъ бани съ прачешной въ казармахъ въ г. Соколкѣ, фиг. 12.
Фиг. 12.
Требовалось перекрыть куполомъ круглый фильтръ діаметромъ 5,2 саж., считая между серединами опор
ныхъ стѣнъ; высота подъема купола надъ опорными стѣнами у_а = 1,20 саж.; куполъ, въ предупрежденіе про
мерзанія, предположено было обсыпать землей слоемъ
толщиною 1 аршинъ (0,33 саж.); случайная нагрузка (снѣгъ, толпа людей, подвода) могла составить около
50% вѣса постоянной нагрузки, а потому вѣсъ купола вмѣстѣ съ постоянной и случайной нагрузками былъ опредѣленъ равнымъ вѣсу бетоннаго купола толщиною 1,5 аршина (0,50 саж.).
Такъ какъ наименьшую толщину покрытія даетъ параболическій куполъ съ постояннымъ напряженіемъ
въ швахъ по параллели, то и была принята для постройки эта форма купола, при чемъ куполъ рѣшено было сдѣлать изъ бетона на цементномъ растворѣ.
Съ приближеніемъ r къ нулю m идетъ къ безконечности.
при малыхъ значеніяхъ r мало
отличается отъ единицы, а потому величинами, опредѣляющими толщину замка являются множители
представляетъ постоянную
толщину замка. Если
то край замка получается толще середины, почему толщина купола, подходя къ центру замка, идетъ къ нулю. При
тол
щина купола съ приближеніемъ къ центру замка идетъ къ безконечности.
Получается полное сходство съ тѣмъ же явленіемъ въ куполѣ сферическомъ, по этому все сказанное въ разбираемомъ случаѣ о сферическомъ куполѣ относится и къ параболическому.
Для поясненія, какъ пользоваться свойствами параболическаго купола, рѣшимъ такую задачу; спроектиро
вать куполъ при діаметрѣ нижняго кольца 1000 дюймовъ и верхняго 400 дюймовъ съ тѣмъ, чтобы всѣ кольца были сжаты; даны δ = 0,002 пуд. въ 1 куб. д. и R = 2 пуда на 1 кв. д.
Задавшись для Т значеніемъ, равнымъ нулю или большимъ нуля, получимъ для N три значенія, предста
вляющія корни уравненіи 3 степени. Для того, чтобы опредѣлить, какой изъ этихъ корней даетъ наиболѣе подходящее рѣшеніе, изобразимъ кривой зависимость между Т и N, принявъ R = 2 пуда на 1 кв. д. и δ = 0,002 пуд. въ 1 куб. д., фиг. 11.
Вслѣдствіе постоянства сложной толщины купола разсчетъ его произведенъ по смѣшанному способу: опредѣливъ по формулѣ, выведенной для разсчета куполовъ
Обозначивъ перемѣнную толщину бетона т_c и постоянную толщину сложнаго купола т, получимъ фиктивный вѣсъ единицы кладки купола
Подставивъ сюда численныя значенія входящихъ буквъ, нашли
Изъ чертежа видно, что кривая 3 раза пересѣкаетъ ось абсциссъ:
При значеніяхъ N, заключающихся въ предѣлахъ между 0 и 42, величина Т имѣетъ положительный знакъ, въ предѣлахъ между 42 и 958 отрицательный знакъ; при N > 958 величина Т опять дѣлается положительной.
Такъ какъ высота купола у при одномъ и томъ же радіусѣ кольца у опоры обратно пропорціональна вели
чинѣ параметра, то очевидно, что удовлетворительнымъ рѣшеніемъ слѣдуетъ считать то, которое даетъ практи
чески возможный подъемъ купола. Такимъ рѣшеніемъ слѣдуетъ считать N_3 ≥ 958 д. При N_≤ 42 д. высота купола чрезмѣрно велика около 6000 дюймовъ; при N = 0 имѣемъ у = ∞.
Какъ примѣръ разсчета параболическаго купола съ постояннымъ напряженіемъ въ швахъ по параллели приведемъ разсчетъ обсыпаннаго землей купола, построен
наго на фильтрѣ для стока грязныхъ водъ изъ бани съ прачешной въ казармахъ въ г. Соколкѣ, фиг. 12.
Фиг. 12.
Требовалось перекрыть куполомъ круглый фильтръ діаметромъ 5,2 саж., считая между серединами опор
ныхъ стѣнъ; высота подъема купола надъ опорными стѣнами у_а = 1,20 саж.; куполъ, въ предупрежденіе про
мерзанія, предположено было обсыпать землей слоемъ
толщиною 1 аршинъ (0,33 саж.); случайная нагрузка (снѣгъ, толпа людей, подвода) могла составить около
50% вѣса постоянной нагрузки, а потому вѣсъ купола вмѣстѣ съ постоянной и случайной нагрузками былъ опредѣленъ равнымъ вѣсу бетоннаго купола толщиною 1,5 аршина (0,50 саж.).
Такъ какъ наименьшую толщину покрытія даетъ параболическій куполъ съ постояннымъ напряженіемъ
въ швахъ по параллели, то и была принята для постройки эта форма купола, при чемъ куполъ рѣшено было сдѣлать изъ бетона на цементномъ растворѣ.
Съ приближеніемъ r къ нулю m идетъ къ безконечности.
при малыхъ значеніяхъ r мало
отличается отъ единицы, а потому величинами, опредѣляющими толщину замка являются множители
представляетъ постоянную
толщину замка. Если
то край замка получается толще середины, почему толщина купола, подходя къ центру замка, идетъ къ нулю. При
тол
щина купола съ приближеніемъ къ центру замка идетъ къ безконечности.
Получается полное сходство съ тѣмъ же явленіемъ въ куполѣ сферическомъ, по этому все сказанное въ разбираемомъ случаѣ о сферическомъ куполѣ относится и къ параболическому.
Для поясненія, какъ пользоваться свойствами параболическаго купола, рѣшимъ такую задачу; спроектиро
вать куполъ при діаметрѣ нижняго кольца 1000 дюймовъ и верхняго 400 дюймовъ съ тѣмъ, чтобы всѣ кольца были сжаты; даны δ = 0,002 пуд. въ 1 куб. д. и R = 2 пуда на 1 кв. д.
Задавшись для Т значеніемъ, равнымъ нулю или большимъ нуля, получимъ для N три значенія, предста
вляющія корни уравненіи 3 степени. Для того, чтобы опредѣлить, какой изъ этихъ корней даетъ наиболѣе подходящее рѣшеніе, изобразимъ кривой зависимость между Т и N, принявъ R = 2 пуда на 1 кв. д. и δ = 0,002 пуд. въ 1 куб. д., фиг. 11.