Для уравновѣшенія силъ, развивающихся по периметру вырѣзки, необходимо приложить какія либо внѣшнія силы, равныя и прямо противоположныя силамъ внут
реннимъ. Напримѣръ, для того, чтобы прорѣзать въ куполѣ дверь или окно, необходимо обнести отверстіе настолько прочною рамою, чтобы края вырѣзки не деформировались отъ дѣйствія слагающихъ внутреннихъ
силъ въ плоскости рамы; для того же, чтобы рама была уравновѣшена отъ дѣйствія слагающихъ въ направленіи перпендикулярномъ, ее необходимо надлежащимъ образомъ подпереть.
Въ заключеніе скажемъ нѣсколько словъ о томъ, въ какихъ случаяхъ наиболѣе пригоденъ каждый изъ раз
смотрѣнныхъ видовъ купола и о ихъ сравнительныхъ достоинствахъ и недостаткахъ. Самый простой и легкій для постройки куполъ коническій. Изъ кирпича кони
ческій куполъ можетъ быть построенъ безъ кружалъ при какой угодно величинѣ діаметра перекрываемой
площади, лишь бы только не слишкомъ малъ былъ уголъ наклона производящей къ горизонту. Однако этотъ куполъ имѣетъ и серьзные недостатки. При большомъ діаметрѣ перекрываемой площади поперечныя напряже
нія въ кольцахъ, ближайшихъ къ опорѣ, очень велики, а такъ какъ въ замкѣ они равны нулю, то коническіе купола постоянной толщины не экономичны. Кромѣ того,
внутреннее пространство коническихъ куполовъ мало но сравненію съ внутреннимъ пространствомъ другихъ
разсмотрѣнныхъ куполовъ. Коническій куполъ удобенъ для покрытія мелкихъ неважныхъ построекъ: колодцевъ, помойныхъ и мусорныхъ ямъ, очень удобенъ для постройки поглотительныхъ колодцевъ, небольшихъ погребовъ и т. п. Можетъ быть примѣненъ коническій ку
полъ съ очень большимъ подъемомъ для постройки всякаго рода вышекъ. И наконецъ незамѣнимъ коническій куполъ тамъ, гдѣ нужно при небольшой относительной крѣпости матеріала [*)] поддержать большой грузъ, сосредоточенный на верхнемъ кольцѣ.
Сферическій куполъ обладаетъ наибольшимъ внутреннимъ пространствомъ по сравненію съ другими куполами при равныхъ условіяхъ проектированія. Незамѣнимъ сферическій куполъ въ тѣхъ случаяхъ строительной практики, когда покрытіе должно сопротивлять
ся дѣйствію внѣшнихъ силъ произвольнаго и притомъ перемѣннаго направленія. Это два большихъ, но въ то же время и единственныхъ его достоинства; во всѣхъ про
чихъ отношеніяхъ онъ представляетъ весьма неудобное покрытіе: напряженія въ матеріалѣ перемѣнныя и по величинѣ и по знаку; верхняя часть (скуфья) очень плоска, почему напряженія въ замкѣ велики; грузо
подъемность купола очень мала. Куполъ этотъ однако очень часто строится, строится главнымъ образомъ по
тому, что издавна привыкли считать сферическій куполъ красивымъ. Только очень малые купола, (аршинъ 5 — 6
[*)] Относительной крѣпостью матеріала называется отношеніе предѣла прочнаго сопротивленія матеріала къ вѣсу единицы объема при однѣхъ и тѣхъ же единицахъ длины и вѣса. Такъ
въ дюймахъ и нудахъ R/δ даетъ въ круглыхъ числахъ для желѣза 400/0,004 = 10000, для дерева 30/0,0003 = 10000, для бетона 2/0,002 = 1000.
[*)] Вопросъ о кружалахъ весьма важенъ, такъ какъ постройка кружалъ зачастую обходится дороже постройки самаго купола.
[**)] Вѣрнѣе, находятся въ средней трети толщины купола, но это условіе для разсчета равнозначно съ нахожденіемъ кривыхъ въ серединѣ толщины купола.
въ діаметрѣ) строятся безъ кружалъ, вообще же сферическіе купола необходимо строить съ кружалами, такъ какъ при сильно перемѣнныхъ напряженіяхъ въ боль
шихъ куполахъ при постройкѣ безъ кружалъ [*)] могутъ явиться въ матеріалѣ, пока еще не окрѣпъ растворъ, значительныя деформаціи, сопровождающіяся раскры
тіемъ швовъ и даже обрушеніемъ. Сферическіе купола слѣдуетъ строить преимущественно постоянной толщины и только при необходимости понизить нейтральное кольцо можно допустить утолщеніе къ опорѣ, но и здѣсь вмѣсто дорогого матеріала кладки казалось бы можно съ выгодой ограничиться простой забуткой.
Параболическій куполъ — очень гибкая форма покрытія. По желанію можно проектировать параболическій куполъ съ одними сжимающими или съ одними растя
гивающими напряженіями въ кольцахъ, при чемъ ве
личину этихъ напряженій можно сдѣлать произвольно малой. Внутреннее пространство параболическаго ку
пола меньше, чѣмъ у сферическаго, но больше, чѣмъ у коническаго купола. Вслѣдствіе ничтожныхъ попереч
ныхъ напряженій и малаго радіуса кривизны скуфьи
параболическій куполъ при не очень малыхъ подъемахъ, напримѣръ, не меньше 1/3 пролета, можно строить безъ кружалъ. Большіе параболическіе купола надлежитъ строить перемѣнной толщины, малые - постоянной.
Купола внѣцентренные вообще, а изъ нихъ параболическій въ особенности, представляютъ совершеннѣйшія сомкнутыя покрытія; они обладаютъ всѣми достоин
ствами центральныхъ куполовъ и почти совсѣмъ лишены ихъ недостатковъ.
Чрезвычайно желательно, чтобы эти купола получили самое широкое распространеніе, какъ одинъ изъ самыхъ удобныхъ и дешевыхъ способовъ перекрытія.
ГЛАВА VI.
О положеніи кривыхъ давленія въ тѣлѣ купола и спосо
бахъ ихъ нахожденія.
Изложенная теорія разсчета куполовъ основана на допущеніи, что кривыя давленія въ тѣлѣ купола зани
маютъ серединное положеніе. Хотя почти всѣ существующія теоріи разсчета куполовъ составлены на осно
ваніи сказаннаго допущенія, тѣмъ не менѣе пока это
допущеніе не оправдано вѣскими соображеніями, оно произвольно, и теорія, зиждущаяся на немъ, не мо
жетъ внушать увѣренности въ томъ, что ея выводы соотвѣтствуютъ дѣйствительности.
Въ настоящей статьѣ изложены соображенія почему можно считать, что кривыя давленія въ тѣлѣ купола занимаютъ серединное положеніе [**)] и указанъ способъ
какъ найти дѣйствительное положеніе кривой давленія съ точностью, достаточной для практическихъ вопросовъ Хотя соображенія, оправдывающія допущеніе серединнаго положенія кривыхъ давленія, слѣдовало бы пред
послать изложенію всей теоріи, на нихъ основанной, но изложены они въ концѣ, а не въ началѣ статьи съ
реннимъ. Напримѣръ, для того, чтобы прорѣзать въ куполѣ дверь или окно, необходимо обнести отверстіе настолько прочною рамою, чтобы края вырѣзки не деформировались отъ дѣйствія слагающихъ внутреннихъ
силъ въ плоскости рамы; для того же, чтобы рама была уравновѣшена отъ дѣйствія слагающихъ въ направленіи перпендикулярномъ, ее необходимо надлежащимъ образомъ подпереть.
Въ заключеніе скажемъ нѣсколько словъ о томъ, въ какихъ случаяхъ наиболѣе пригоденъ каждый изъ раз
смотрѣнныхъ видовъ купола и о ихъ сравнительныхъ достоинствахъ и недостаткахъ. Самый простой и легкій для постройки куполъ коническій. Изъ кирпича кони
ческій куполъ можетъ быть построенъ безъ кружалъ при какой угодно величинѣ діаметра перекрываемой
площади, лишь бы только не слишкомъ малъ былъ уголъ наклона производящей къ горизонту. Однако этотъ куполъ имѣетъ и серьзные недостатки. При большомъ діаметрѣ перекрываемой площади поперечныя напряже
нія въ кольцахъ, ближайшихъ къ опорѣ, очень велики, а такъ какъ въ замкѣ они равны нулю, то коническіе купола постоянной толщины не экономичны. Кромѣ того,
внутреннее пространство коническихъ куполовъ мало но сравненію съ внутреннимъ пространствомъ другихъ
разсмотрѣнныхъ куполовъ. Коническій куполъ удобенъ для покрытія мелкихъ неважныхъ построекъ: колодцевъ, помойныхъ и мусорныхъ ямъ, очень удобенъ для постройки поглотительныхъ колодцевъ, небольшихъ погребовъ и т. п. Можетъ быть примѣненъ коническій ку
полъ съ очень большимъ подъемомъ для постройки всякаго рода вышекъ. И наконецъ незамѣнимъ коническій куполъ тамъ, гдѣ нужно при небольшой относительной крѣпости матеріала [*)] поддержать большой грузъ, сосредоточенный на верхнемъ кольцѣ.
Сферическій куполъ обладаетъ наибольшимъ внутреннимъ пространствомъ по сравненію съ другими куполами при равныхъ условіяхъ проектированія. Незамѣнимъ сферическій куполъ въ тѣхъ случаяхъ строительной практики, когда покрытіе должно сопротивлять
ся дѣйствію внѣшнихъ силъ произвольнаго и притомъ перемѣннаго направленія. Это два большихъ, но въ то же время и единственныхъ его достоинства; во всѣхъ про
чихъ отношеніяхъ онъ представляетъ весьма неудобное покрытіе: напряженія въ матеріалѣ перемѣнныя и по величинѣ и по знаку; верхняя часть (скуфья) очень плоска, почему напряженія въ замкѣ велики; грузо
подъемность купола очень мала. Куполъ этотъ однако очень часто строится, строится главнымъ образомъ по
тому, что издавна привыкли считать сферическій куполъ красивымъ. Только очень малые купола, (аршинъ 5 — 6
[*)] Относительной крѣпостью матеріала называется отношеніе предѣла прочнаго сопротивленія матеріала къ вѣсу единицы объема при однѣхъ и тѣхъ же единицахъ длины и вѣса. Такъ
въ дюймахъ и нудахъ R/δ даетъ въ круглыхъ числахъ для желѣза 400/0,004 = 10000, для дерева 30/0,0003 = 10000, для бетона 2/0,002 = 1000.
[*)] Вопросъ о кружалахъ весьма важенъ, такъ какъ постройка кружалъ зачастую обходится дороже постройки самаго купола.
[**)] Вѣрнѣе, находятся въ средней трети толщины купола, но это условіе для разсчета равнозначно съ нахожденіемъ кривыхъ въ серединѣ толщины купола.
въ діаметрѣ) строятся безъ кружалъ, вообще же сферическіе купола необходимо строить съ кружалами, такъ какъ при сильно перемѣнныхъ напряженіяхъ въ боль
шихъ куполахъ при постройкѣ безъ кружалъ [*)] могутъ явиться въ матеріалѣ, пока еще не окрѣпъ растворъ, значительныя деформаціи, сопровождающіяся раскры
тіемъ швовъ и даже обрушеніемъ. Сферическіе купола слѣдуетъ строить преимущественно постоянной толщины и только при необходимости понизить нейтральное кольцо можно допустить утолщеніе къ опорѣ, но и здѣсь вмѣсто дорогого матеріала кладки казалось бы можно съ выгодой ограничиться простой забуткой.
Параболическій куполъ — очень гибкая форма покрытія. По желанію можно проектировать параболическій куполъ съ одними сжимающими или съ одними растя
гивающими напряженіями въ кольцахъ, при чемъ ве
личину этихъ напряженій можно сдѣлать произвольно малой. Внутреннее пространство параболическаго ку
пола меньше, чѣмъ у сферическаго, но больше, чѣмъ у коническаго купола. Вслѣдствіе ничтожныхъ попереч
ныхъ напряженій и малаго радіуса кривизны скуфьи
параболическій куполъ при не очень малыхъ подъемахъ, напримѣръ, не меньше 1/3 пролета, можно строить безъ кружалъ. Большіе параболическіе купола надлежитъ строить перемѣнной толщины, малые - постоянной.
Купола внѣцентренные вообще, а изъ нихъ параболическій въ особенности, представляютъ совершеннѣйшія сомкнутыя покрытія; они обладаютъ всѣми достоин
ствами центральныхъ куполовъ и почти совсѣмъ лишены ихъ недостатковъ.
Чрезвычайно желательно, чтобы эти купола получили самое широкое распространеніе, какъ одинъ изъ самыхъ удобныхъ и дешевыхъ способовъ перекрытія.
ГЛАВА VI.
О положеніи кривыхъ давленія въ тѣлѣ купола и спосо
бахъ ихъ нахожденія.
Изложенная теорія разсчета куполовъ основана на допущеніи, что кривыя давленія въ тѣлѣ купола зани
маютъ серединное положеніе. Хотя почти всѣ существующія теоріи разсчета куполовъ составлены на осно
ваніи сказаннаго допущенія, тѣмъ не менѣе пока это
допущеніе не оправдано вѣскими соображеніями, оно произвольно, и теорія, зиждущаяся на немъ, не мо
жетъ внушать увѣренности въ томъ, что ея выводы соотвѣтствуютъ дѣйствительности.
Въ настоящей статьѣ изложены соображенія почему можно считать, что кривыя давленія въ тѣлѣ купола занимаютъ серединное положеніе [**)] и указанъ способъ
какъ найти дѣйствительное положеніе кривой давленія съ точностью, достаточной для практическихъ вопросовъ Хотя соображенія, оправдывающія допущеніе серединнаго положенія кривыхъ давленія, слѣдовало бы пред
послать изложенію всей теоріи, на нихъ основанной, но изложены они въ концѣ, а не въ началѣ статьи съ