пола [*)]. Если бы однако при какихъ либо исключительныхъ условіяхъ кривая давленія вышла изъ средней трети, легко приблизить ее къ серединному поло
женію увеличеніемъ толщины купола въ опасномъ кольцѣ, такъ какъ съ увеличеніемъ толщины умень
шается относительная деформація меридіанальныхъ фибръ.
Изложенныя соображенія составлены на основаніи разсмотрѣнія сферическаго купола, но они приложимы къ теоріи куполовъ пораболическаго и коническаго; къ теоріи параболическаго потому, что напряженія въ кольцахъ параболическаго купола близки къ нулю, а по
тому кольца деформируются значительно меньше, чѣмъ въ сферическомъ куполѣ; къ теоріи коническаго потому, что всѣ кольца въ этомъ куполѣ сжаты, вслѣдствіе чего, хотя напряженіе матеріала неравномѣрно и возрастаетъ пропорціонально радіусамъ колецъ, кривая давле
нія изгибается чрезвычайно мало, ибо напряженіе матерьяла достигаетъ предѣла прочнаго сопротивленія только у опоры.
Что касается до положенія равнодѣйствующей поперечныхъ напряженій, то легко доказать, что эта сила всегда занимаетъ серединное положеніе въ площади сѣченія деформированнаго кольца. Дѣйствительно, абсолютныя деформаціи фибръ кольца пропорціональны радіусамъ фибръ, фиг. 25, а такъ какъ и длины фибръ
Фиг. 25.
пропорціональны этимъ радіусамъ, то относительныя деформаціи всѣхъ фибръ равны, вслѣдствіе чего напряженія всѣхъ фибръ одинаковы, почему равнодѣйствующая занимаетъ серединное положеніе.
П. Соколовъ.
15 Ноября 1907 г.
Фортъ Дубно.
Разрѣшая эти уравненія попытками, давая разныя значенія ρ_1 получимъ при ρ_1 = 291 д.
Подставляя γ = 0,00052 во второе уравненіе, получимъ для второго приближенія.
Цифра 16, 81 такъ близка къ цифрѣ 16,80, на основаніи которой были получены численныя значенія обѣихъ частей третьяго уравненія, составленнаго для повѣрки рѣшенія всей системы, что въ дальнѣйшемъ приближеніи не представляется надобности
При полученныхъ величинахъ θ_1 и ρ_1 легко найти, насколько отойдетъ кривая давленія отъ серединнаго положенія.
Положимъ, постоянная толщина купола m = 20 дюйм.
Зная относительныя деформаціи фибръ, найдемъ величины напряженій фибръ, ибо эти напряженія про
порціональны относительнымъ деформаціямъ, а зная напряженіе фибръ, найдемъ положеніе равнодѣйствующей.
Фиг. 24.
Подставляя въ это выраженіе m = 20 дюйм., ab = 0 и cd = 0,002, получимъ
Слѣдовательно, въ наименѣе выгодномъ случаѣ и при невыгодныхъ допущеніяхъ получаемъ кривую давленія, не выходящую изъ средней трети толщины ку
[*)] Когда кривая давленія выходитъ изъ средней трети, то напряженіе крайней фибры, въ сторону которой отходитъ кри
вая давленія, мѣняетъ свой знакъ, вмѣсто сжатія получается растяженіе; если матеріалъ не развиваетъ сопротивленія растяженію, является раскрытіе шва.
женію увеличеніемъ толщины купола въ опасномъ кольцѣ, такъ какъ съ увеличеніемъ толщины умень
шается относительная деформація меридіанальныхъ фибръ.
Изложенныя соображенія составлены на основаніи разсмотрѣнія сферическаго купола, но они приложимы къ теоріи куполовъ пораболическаго и коническаго; къ теоріи параболическаго потому, что напряженія въ кольцахъ параболическаго купола близки къ нулю, а по
тому кольца деформируются значительно меньше, чѣмъ въ сферическомъ куполѣ; къ теоріи коническаго потому, что всѣ кольца въ этомъ куполѣ сжаты, вслѣдствіе чего, хотя напряженіе матеріала неравномѣрно и возрастаетъ пропорціонально радіусамъ колецъ, кривая давле
нія изгибается чрезвычайно мало, ибо напряженіе матерьяла достигаетъ предѣла прочнаго сопротивленія только у опоры.
Что касается до положенія равнодѣйствующей поперечныхъ напряженій, то легко доказать, что эта сила всегда занимаетъ серединное положеніе въ площади сѣченія деформированнаго кольца. Дѣйствительно, абсолютныя деформаціи фибръ кольца пропорціональны радіусамъ фибръ, фиг. 25, а такъ какъ и длины фибръ
Фиг. 25.
пропорціональны этимъ радіусамъ, то относительныя деформаціи всѣхъ фибръ равны, вслѣдствіе чего напряженія всѣхъ фибръ одинаковы, почему равнодѣйствующая занимаетъ серединное положеніе.
П. Соколовъ.
15 Ноября 1907 г.
Фортъ Дубно.
Разрѣшая эти уравненія попытками, давая разныя значенія ρ_1 получимъ при ρ_1 = 291 д.
Подставляя γ = 0,00052 во второе уравненіе, получимъ для второго приближенія.
Цифра 16, 81 такъ близка къ цифрѣ 16,80, на основаніи которой были получены численныя значенія обѣихъ частей третьяго уравненія, составленнаго для повѣрки рѣшенія всей системы, что въ дальнѣйшемъ приближеніи не представляется надобности
При полученныхъ величинахъ θ_1 и ρ_1 легко найти, насколько отойдетъ кривая давленія отъ серединнаго положенія.
Положимъ, постоянная толщина купола m = 20 дюйм.
Зная относительныя деформаціи фибръ, найдемъ величины напряженій фибръ, ибо эти напряженія про
порціональны относительнымъ деформаціямъ, а зная напряженіе фибръ, найдемъ положеніе равнодѣйствующей.
Фиг. 24.
Подставляя въ это выраженіе m = 20 дюйм., ab = 0 и cd = 0,002, получимъ
Слѣдовательно, въ наименѣе выгодномъ случаѣ и при невыгодныхъ допущеніяхъ получаемъ кривую давленія, не выходящую изъ средней трети толщины ку
[*)] Когда кривая давленія выходитъ изъ средней трети, то напряженіе крайней фибры, въ сторону которой отходитъ кри
вая давленія, мѣняетъ свой знакъ, вмѣсто сжатія получается растяженіе; если матеріалъ не развиваетъ сопротивленія растяженію, является раскрытіе шва.