противляемость, чѣмъ выше его модуль упругости Е_ж. Однако, расположенные въ тѣлѣ колонны тонкіе по отношенію къ ихъ длинѣ стержни арматуры должны испытывать стремленіе къ изгибу отъ сжатія; чтобы воспрепятствовать этому вводятъ черезъ опредѣленные промежутки поперечныя обвязки, одинъ изъ родовъ поперечной арматуры.
Такимъ образомъ, чтобы опредѣлить допустимую нагрузку на желѣзо-бетонную колонну съ полнымъ сѣче
ніемъ Ω_cm въ которой заложено m стержней продольной арматуры, каждый сѣченіемъ ω_cm, вычисляютъ фиктивную площадь
гдѣ Е_ж и Е_б суть модули упругости желѣза и бетона, и затѣмъ площадь эту умножаютъ на величину допустимой нагрузки σ_б
Если обозначить отношеніе модулей упругости одной буквой n, по германскимъ нормамъ n = 15, и выразить площадь сѣченія стержней арматуры въ процентахъ отъ полной площади Ω
то формула вторая можетъ быть переписана въ слѣдующемъ видѣ:
Строго говоря, въ этой формулѣ допущена неточность, не принято во вниманіе ослабленіе бетоннаго сѣченія Ω за счетъ сѣченій арматуры. Слѣдовало бы написать
однако, поправка, вносимая такимъ образомъ, мало существенна, если принять во вниманіе, что обыкновенно ѵ не достигаетъ 10%.
Чтобы обезопасить стержни продольной арматуры въ отношеніи изгиба отъ сжатія, слѣдуетъ провѣрить разстояніе между поперечными связями по формулѣ Эйлера, по которой при k — кратномъ запасѣ прочности имѣемъ величину допустимой на одинъ стержень продольной арматуры нагрузки
ибо при совмѣстномъ выполненіи деформаціи сжатія удѣльная нагрузка желѣза, σ_ж, можетъ превосходить соотвѣтствующую нагрузку бетона, σ_б, только въ отношеніи модулей упругости n, и принимая дальше
чтобы выбранный запасъ прочности k, скажемъ 5, осуществился въ предѣлахъ напряженій, допустимыхъ для бетона, выберемъ для σ_б величину 25 kgr/qcm и тогда будемъ имѣть:
Обыкновенно разстояніе между поперечными обвязками не дѣлаютъ больше меньшаго поперечнаго размѣра сѣченія Ω колонны.
На основаніи формулы (2 bis) ведется обыкновенно расчетъ желѣзобетонныхъ колоннъ съ продольной ар
матурой въ условіяхъ осевого сжатія. Все дѣло сводится къ чрезвычайно простому представленію о томъ, что въ
каждый данный моментъ желѣзо нагружено въ n, въ 15, разъ сильнѣе бетона изъ чего ясно, что оно, желѣзо, находится здѣсь въ условіяхъ чрезвычайно благопріятныхъ.
Должно однако сказать, что въ дъйствительности распредѣленіе работы между бетономъ и арматурой будетъ иное. Дѣло въ томъ, что, какъ извѣстно, бетонъ при отвердѣваніи на воздухѣ даетъ усадку, которая для бетоновъ употребительныхъ въ желѣзо-бетонномъ строи
тельствѣ съ возрастомъ достигаетъ 0.2 или 0.3 m.m. на погонный metr. Желѣзо, разумѣется, такой усадкой не обладаетъ и стремится ей противодѣйствовать. Та
кимъ образомъ, еще до нагрузки въ желѣзо-бетонномъ тѣлѣ устанавливается нѣкоторое равновѣсіе внутрен
нихъ напряженій, за счетъ которыхъ желѣзо является сжатымъ, бетонъ же растянутымъ.
Легко подсчитать приблизительно съ какими напряженіями мы будемъ здѣсь имѣть дѣло. Если черезъ Δ
обозначимъ величину усадки не армированной призмы, длина которой равна единицѣ и черезъ δ такую же величину для такой же армированной призмы, если Ω и ω соотвѣтственно будутъ площади сѣченій призмы и ея арматуры, Е_ж и Е_р — модули упругости желѣза на сжатіе и бетона на растяженіе, то можемъ написать
Изъ условія равенства дѣйствія противодѣйствію,
Такимъ образомъ, чтобы опредѣлить допустимую нагрузку на желѣзо-бетонную колонну съ полнымъ сѣче
ніемъ Ω_cm въ которой заложено m стержней продольной арматуры, каждый сѣченіемъ ω_cm, вычисляютъ фиктивную площадь
гдѣ Е_ж и Е_б суть модули упругости желѣза и бетона, и затѣмъ площадь эту умножаютъ на величину допустимой нагрузки σ_б
Если обозначить отношеніе модулей упругости одной буквой n, по германскимъ нормамъ n = 15, и выразить площадь сѣченія стержней арматуры въ процентахъ отъ полной площади Ω
то формула вторая можетъ быть переписана въ слѣдующемъ видѣ:
Строго говоря, въ этой формулѣ допущена неточность, не принято во вниманіе ослабленіе бетоннаго сѣченія Ω за счетъ сѣченій арматуры. Слѣдовало бы написать
однако, поправка, вносимая такимъ образомъ, мало существенна, если принять во вниманіе, что обыкновенно ѵ не достигаетъ 10%.
Чтобы обезопасить стержни продольной арматуры въ отношеніи изгиба отъ сжатія, слѣдуетъ провѣрить разстояніе между поперечными связями по формулѣ Эйлера, по которой при k — кратномъ запасѣ прочности имѣемъ величину допустимой на одинъ стержень продольной арматуры нагрузки
ибо при совмѣстномъ выполненіи деформаціи сжатія удѣльная нагрузка желѣза, σ_ж, можетъ превосходить соотвѣтствующую нагрузку бетона, σ_б, только въ отношеніи модулей упругости n, и принимая дальше
чтобы выбранный запасъ прочности k, скажемъ 5, осуществился въ предѣлахъ напряженій, допустимыхъ для бетона, выберемъ для σ_б величину 25 kgr/qcm и тогда будемъ имѣть:
Обыкновенно разстояніе между поперечными обвязками не дѣлаютъ больше меньшаго поперечнаго размѣра сѣченія Ω колонны.
На основаніи формулы (2 bis) ведется обыкновенно расчетъ желѣзобетонныхъ колоннъ съ продольной ар
матурой въ условіяхъ осевого сжатія. Все дѣло сводится къ чрезвычайно простому представленію о томъ, что въ
каждый данный моментъ желѣзо нагружено въ n, въ 15, разъ сильнѣе бетона изъ чего ясно, что оно, желѣзо, находится здѣсь въ условіяхъ чрезвычайно благопріятныхъ.
Должно однако сказать, что въ дъйствительности распредѣленіе работы между бетономъ и арматурой будетъ иное. Дѣло въ томъ, что, какъ извѣстно, бетонъ при отвердѣваніи на воздухѣ даетъ усадку, которая для бетоновъ употребительныхъ въ желѣзо-бетонномъ строи
тельствѣ съ возрастомъ достигаетъ 0.2 или 0.3 m.m. на погонный metr. Желѣзо, разумѣется, такой усадкой не обладаетъ и стремится ей противодѣйствовать. Та
кимъ образомъ, еще до нагрузки въ желѣзо-бетонномъ тѣлѣ устанавливается нѣкоторое равновѣсіе внутрен
нихъ напряженій, за счетъ которыхъ желѣзо является сжатымъ, бетонъ же растянутымъ.
Легко подсчитать приблизительно съ какими напряженіями мы будемъ здѣсь имѣть дѣло. Если черезъ Δ
обозначимъ величину усадки не армированной призмы, длина которой равна единицѣ и черезъ δ такую же величину для такой же армированной призмы, если Ω и ω соотвѣтственно будутъ площади сѣченій призмы и ея арматуры, Е_ж и Е_р — модули упругости желѣза на сжатіе и бетона на растяженіе, то можемъ написать
Изъ условія равенства дѣйствія противодѣйствію,