того-же сѣченія — нейтральный слой лежитъ внѣ сѣченія. (Здѣсь законъ распредѣленія напряженій мы будемъ считать прямолинейнымъ отъ нѣкотораго наименьшаго къ нѣкоторому наибольшему значенію).
2) Часть матеріала сжата часть растянута — слѣдъ нейтральнаго слоя проходитъ черезъ сѣченіе. (Законъ измѣненія напряженій опять таки прямолинейный,— напраженія возрастаютъ отъ нуля до нѣкотораго maximum’а, соотвѣственно minimum’а).
Учетъ величинъ напряженій въ каждомъ изъ этихъ двухъ случаевъ производится различно, а потому полезно располагать возможностью сразу установить съ которымъ изъ двухъ случаевъ имѣемъ дѣло въ условіяхъ любого частнаго примѣра. Такимъ средствомъ будемъ распола
гать, разсмотрѣвши вопросъ о ядрѣ желѣзо-бетоннаго сѣченія.
Пусть (Черт. 7-ой) подвергнуто сжатію силою N сѣченіе ABCD съ двумя рядами стержней продольной арматуры, расположенными въ разстояніяхъ a и b отъ наружныхъ краевъ.
Обозначивъ черезъ d ширину и черезъ l длину сѣченія вычислимъ приходящіяся на погонную единицу длины 1 сѣченія арматуры со стороны a (ω_а ) и со сто
роны b (ω_b ). Пусть нагрузка на туже погонную единицу будетъ.
N/l
= Р
Чер. 7.
Найдемъ удаленіе e этого P или, что то же, N отъ одного края сѣченія, когда нейтральный слой совпадаетъ съ другимъ краемъ.
Составамъ условія ровновѣсія внутреннихъ и внѣшнихъ силъ, дѣйствующихъ на нашемъ элементарномъ сѣченіи.
Алгебраическая сумма проэкцій всѣхъ силъ на нанаправленіе силы Р равна нулю:
Алгебраическая сумма моментовъ всѣхъ силъ относительно C ровна нулю:
то послѣднія уравненія ровновѣсія могутъ быть переписаны слѣдующимъ образомъ:
Выраженіе (15) и доставляетъ намъ возможность въ каждомъ частномъ случаѣ судить-будутъ-ли въ раз
сматриваемомъ сѣченіи только сжатія или нейтральный слой пройдетъ черезъ сѣченіе.
Для случая, имѣющаго мѣсто весьма часто, a = b и v = ѵ — случай симметричной арматуры при n = 15, получимъ:
ясно, что e убываетъ съ возрастаніемъ ѵ и возрастаетъ вмѣстѣ съ a, чтобы свести вліяніе арматуры на нѣтъ, когда a становится равнымъ половинѣ d.
Обращеніе съ формулами (15) нѣсколько хлопотливо и потому ниже приведены кривыя, позволяющія съ до
статочной точностью и быстротой рѣшать для случаевъ симметричной арматуры вопросъ о положеніи нейтральнаго слоя.
Кривыя (черт. 8-ой) сконструированы такъ, что по оси абсциссъ нанесены соотвѣтственныя значенія ѵ, а по оси ординатъ — значенія e : d. Первая кривая
построена для a = о, вторая — для а = 0.1 d, третья — а = = 0.2 d, четвертая — а = 0.3 d. Для всякаго промежу
точнаго а отъ о и до 0.3d мы получаемъ возможность интерполировать по кривой, четыре точки которой въ
нашемъ распоряженіи. Одинъ изъ примѣровъ, помѣщенныхъ въ концѣ, уясняетъ примѣнимость этихъ кривыхъ.
Откуда послѣдовательнымъ дѣленіемъ второй строчки
на первую
2) Часть матеріала сжата часть растянута — слѣдъ нейтральнаго слоя проходитъ черезъ сѣченіе. (Законъ измѣненія напряженій опять таки прямолинейный,— напраженія возрастаютъ отъ нуля до нѣкотораго maximum’а, соотвѣственно minimum’а).
Учетъ величинъ напряженій въ каждомъ изъ этихъ двухъ случаевъ производится различно, а потому полезно располагать возможностью сразу установить съ которымъ изъ двухъ случаевъ имѣемъ дѣло въ условіяхъ любого частнаго примѣра. Такимъ средствомъ будемъ распола
гать, разсмотрѣвши вопросъ о ядрѣ желѣзо-бетоннаго сѣченія.
Пусть (Черт. 7-ой) подвергнуто сжатію силою N сѣченіе ABCD съ двумя рядами стержней продольной арматуры, расположенными въ разстояніяхъ a и b отъ наружныхъ краевъ.
Обозначивъ черезъ d ширину и черезъ l длину сѣченія вычислимъ приходящіяся на погонную единицу длины 1 сѣченія арматуры со стороны a (ω_а ) и со сто
роны b (ω_b ). Пусть нагрузка на туже погонную единицу будетъ.
N/l
= Р
Чер. 7.
Найдемъ удаленіе e этого P или, что то же, N отъ одного края сѣченія, когда нейтральный слой совпадаетъ съ другимъ краемъ.
Составамъ условія ровновѣсія внутреннихъ и внѣшнихъ силъ, дѣйствующихъ на нашемъ элементарномъ сѣченіи.
Алгебраическая сумма проэкцій всѣхъ силъ на нанаправленіе силы Р равна нулю:
Алгебраическая сумма моментовъ всѣхъ силъ относительно C ровна нулю:
то послѣднія уравненія ровновѣсія могутъ быть переписаны слѣдующимъ образомъ:
Выраженіе (15) и доставляетъ намъ возможность въ каждомъ частномъ случаѣ судить-будутъ-ли въ раз
сматриваемомъ сѣченіи только сжатія или нейтральный слой пройдетъ черезъ сѣченіе.
Для случая, имѣющаго мѣсто весьма часто, a = b и v = ѵ — случай симметричной арматуры при n = 15, получимъ:
ясно, что e убываетъ съ возрастаніемъ ѵ и возрастаетъ вмѣстѣ съ a, чтобы свести вліяніе арматуры на нѣтъ, когда a становится равнымъ половинѣ d.
Обращеніе съ формулами (15) нѣсколько хлопотливо и потому ниже приведены кривыя, позволяющія съ до
статочной точностью и быстротой рѣшать для случаевъ симметричной арматуры вопросъ о положеніи нейтральнаго слоя.
Кривыя (черт. 8-ой) сконструированы такъ, что по оси абсциссъ нанесены соотвѣтственныя значенія ѵ, а по оси ординатъ — значенія e : d. Первая кривая
построена для a = о, вторая — для а = 0.1 d, третья — а = = 0.2 d, четвертая — а = 0.3 d. Для всякаго промежу
точнаго а отъ о и до 0.3d мы получаемъ возможность интерполировать по кривой, четыре точки которой въ
нашемъ распоряженіи. Одинъ изъ примѣровъ, помѣщенныхъ въ концѣ, уясняетъ примѣнимость этихъ кривыхъ.
Откуда послѣдовательнымъ дѣленіемъ второй строчки
на первую