Координата η точки пересѣченія сказанныхъ кривой и прямой удовлетворяетъ уравненію (20).
Кривая можетъ быть нанесена одна для цѣлаго ряда задачъ. Прямую легко провести въ каждомъ случаѣ, вычисливъ отрѣзки ξ_0 и η_0 (форм. 21 или 22 bis).
1, в) Всѣ условія примѣра (1, а), кромѣ высоты колонны, которая теперь будетъ: 1 = 600 cm. (1 : d = 24,— ослабленіе за счетъ изгиба отъ сжатія).
Въ настоящемъ случаѣ нужно установить обладаетъли колонна достаточнымъ запасомъ прочности.
По формулѣ (2 bis) уже опредѣлено σ_б = 18∙5; съ другой стороны по таблицѣ IV имѣемъ для 1 : d = 24 и ѵ = 2 — σ_б = 19, ст. 6, въ данномъ случаѣ запасъ прочности колонны больше 10.
и дѣленіемъ нашихъ уравненій равновѣсія одного на другое послѣ приведенія членовъ, получимъ:
Рѣшеніе уравненія 14 можно выполнить слѣдующимъ путемъ.
Замѣнимъ x черезъ у + z. Послѣ такой подстановки члены со второй степенью неизвѣстнаго, теперь уже у,
пропадутъ. Всѣ члены новаго уравненія раздѣлимъ на d^3 и обозначимъ:
Если теперь приравнять порознь нѣкоторому ξ сначала η^3, а потомъ взятую съ обратнымъ знакомъ сово
купность остальныхъ членовъ послѣдняго уравненія, то получимъ соотвѣтственно уравненіе кривой, постоянной для всѣхъ задачъ, къ нашему уравненію приводящихъ, и уравненіе прямой отсѣкающей на координатныхъ осяхъ Σ и Н отрѣзки ξ_0 и η_0. Эти послѣдніе отрѣзки мѣняются въ условіяхъ каждой отдѣльной задачи и въ общемъ видѣ будутъ выражены такъ:
Тѣ же выраженія для случая a = b и ѵ = ѵ , для слу
чая симметричной арматуры, перепишутся слѣдующимъ образомъ:
Когда η опредѣлено, мы легко находимъ положеніе нейтральнаго слоя изъ соотношенія:
x = d * (η +ζ) . . . . . . . . (22)
Зная положеніе нейтральнаго слоя опредѣлимъ напряженія въ матеріалѣ σ_б, σ_ж и σ_ж .
Первое изъ условій равновѣсія для разсматриваемаго случая доставитъ, если х : d обозначить черезъ ξ:
Для случая симметричной арматуры для σ_б будемъ имѣть:
Заканчивая общее разсмотрѣніе второго случая односторонняго сжатія, приводимъ рядъ примѣровъ, долженствующихъ отдѣлить и систематизировать все практически необходимое изъ вышеизложеннаго.
А. Провѣрка заданной конструкціи.
I) Осевое сжатіе.
1, а) Колонна съ продольной арматурой и простыми поперечными обвязками.
Нагрузка — 15000 kgr.
Сѣченіе квадратное, d = 25 cm.; Ω = 25 * 25 = 625 qcm.
Высота колонны l = 400 cm. (l : d = 16, — ослабленія за счетъ изгиба отъ сжатія не происходитъ).
Не принимая во вниманіе начальныя напряженія, по формулѣ (2 bis), имѣемъ:
Со стороны обычныхъ формальныхъ условій на возведеніе желѣзо-бетонныхъ сооруженій нагрузка колонны не является чрезмѣрной.
Принимая начальныя напряженія, получимъ по
формуламъ (5):
Кривая можетъ быть нанесена одна для цѣлаго ряда задачъ. Прямую легко провести въ каждомъ случаѣ, вычисливъ отрѣзки ξ_0 и η_0 (форм. 21 или 22 bis).
1, в) Всѣ условія примѣра (1, а), кромѣ высоты колонны, которая теперь будетъ: 1 = 600 cm. (1 : d = 24,— ослабленіе за счетъ изгиба отъ сжатія).
Въ настоящемъ случаѣ нужно установить обладаетъли колонна достаточнымъ запасомъ прочности.
По формулѣ (2 bis) уже опредѣлено σ_б = 18∙5; съ другой стороны по таблицѣ IV имѣемъ для 1 : d = 24 и ѵ = 2 — σ_б = 19, ст. 6, въ данномъ случаѣ запасъ прочности колонны больше 10.
и дѣленіемъ нашихъ уравненій равновѣсія одного на другое послѣ приведенія членовъ, получимъ:
Рѣшеніе уравненія 14 можно выполнить слѣдующимъ путемъ.
Замѣнимъ x черезъ у + z. Послѣ такой подстановки члены со второй степенью неизвѣстнаго, теперь уже у,
пропадутъ. Всѣ члены новаго уравненія раздѣлимъ на d^3 и обозначимъ:
Если теперь приравнять порознь нѣкоторому ξ сначала η^3, а потомъ взятую съ обратнымъ знакомъ сово
купность остальныхъ членовъ послѣдняго уравненія, то получимъ соотвѣтственно уравненіе кривой, постоянной для всѣхъ задачъ, къ нашему уравненію приводящихъ, и уравненіе прямой отсѣкающей на координатныхъ осяхъ Σ и Н отрѣзки ξ_0 и η_0. Эти послѣдніе отрѣзки мѣняются въ условіяхъ каждой отдѣльной задачи и въ общемъ видѣ будутъ выражены такъ:
Тѣ же выраженія для случая a = b и ѵ = ѵ , для слу
чая симметричной арматуры, перепишутся слѣдующимъ образомъ:
Когда η опредѣлено, мы легко находимъ положеніе нейтральнаго слоя изъ соотношенія:
x = d * (η +ζ) . . . . . . . . (22)
Зная положеніе нейтральнаго слоя опредѣлимъ напряженія въ матеріалѣ σ_б, σ_ж и σ_ж .
Первое изъ условій равновѣсія для разсматриваемаго случая доставитъ, если х : d обозначить черезъ ξ:
Для случая симметричной арматуры для σ_б будемъ имѣть:
Заканчивая общее разсмотрѣніе второго случая односторонняго сжатія, приводимъ рядъ примѣровъ, долженствующихъ отдѣлить и систематизировать все практически необходимое изъ вышеизложеннаго.
Примѣры.
А. Провѣрка заданной конструкціи.
I) Осевое сжатіе.
1, а) Колонна съ продольной арматурой и простыми поперечными обвязками.
Нагрузка — 15000 kgr.
Сѣченіе квадратное, d = 25 cm.; Ω = 25 * 25 = 625 qcm.
Высота колонны l = 400 cm. (l : d = 16, — ослабленія за счетъ изгиба отъ сжатія не происходитъ).
Не принимая во вниманіе начальныя напряженія, по формулѣ (2 bis), имѣемъ:
Со стороны обычныхъ формальныхъ условій на возведеніе желѣзо-бетонныхъ сооруженій нагрузка колонны не является чрезмѣрной.
Принимая начальныя напряженія, получимъ по
формуламъ (5):