Опредѣлимъ теперь величину перемѣннаго подъема f_1, какъ координату кривой давленія, для чего примемъ
безъ особой для практики погрѣшности, что кривыя давленія полосокъ перваго вида имѣютъ очертанія параболъ, уравненія которыхъ относительно прямоугольныхъ осей, проведенныхъ черезъ вершины будутъ:
z^2 = Cf
гдѣ С постоянный неизвѣстный параметръ; величина этого параметра опредѣлится изъ того условія, что по
слѣдняя полоска перваго вида есть въ то же время первая полоска второго вида, уравненіе кривой давленія
Первыя уравновѣшиваются съ подобными же, но направленными имъ навстрѣчу отъ смежнаго свода, а вторыя дѣйствуютъ на половину JD подпружной арки AD подобно внѣшней силы. Такія же силы dQ Sinα бу
дутъ дѣйствовать и на другую половину AJ той же подпружной арки AD.
Половину JD подпружной арки AD, нагруженную горизонтальными силами dQ Sinα можно разсматри
вать какъ арку съ замкомъ въ точкѣ D, полупролетъ которой есть f_0, а подъемъ b, нагруженную перемѣн
ными силами dQ Sinα. Силы эти вызываютъ въ аркѣ
распоръ, который въ данномъ случаѣ будетъ имѣть вертикальное направленіе, и кривую давленія, которую
dQ Cosα
и другія, дѣйствующія вдоль линіи JD:
dQ Sinα
Для опредѣленія величины перемѣннаго подъемя f_3 полосокъ третьяго вида будемъ разсуждать такъ: эле
ментарные распоры dQ дѣйствуютъ на протяженіи JD (черт. 1) либо на щековую стѣну, либо на подпружную арку, разграничивающую два смежныхъ свода, сложенныхъ въ елку. Эти горизонтальные распоры dQ , раскладываются на двѣ горизонтальныя же слагающія: однѣ, дѣйствующія нормально къ линіи JD:
гдѣ черезъ f_1 и f_3 обозначены перемѣнные подъемы полосокъ перваго и третьяго вида, а черезъ f_0 постоян
ный подъемъ полосокъ второго вида, равный подъему цилиндрическаго свода.
Изъ трехъ уравненій моментовъ опредѣлимъ величины элементарныхъ распоровъ, которые будутъ равны:
Такимъ образомъ мы нашли, что распоръ полосокъ перваго вида и распоръ полосокъ второго вида имѣетъ одно и то же выраженіе, при чемъ оказывается, что элементарные распоры эти зависятъ только отъ постоянныхъ величинъ, а отъ перемѣнныхъ не зависятъ.
Означивъ равные распоры полосокъ перваго и второго вида черезъ dQ_1 и подставляя значенія е и dw, получимъ
гдѣ передъ dφ опущенъ знакъ минусъ, такъ онъ означаетъ только то, что съ увеличеніемъ w уменьшается φ; на величину dg_3 знакъ вліянія не имѣетъ.
Составимъ уравненія моментовъ относительно пятъ полосокъ всѣхъ дѣйствующихъ на нихъ силъ и изъ этихъ уравненій найдемъ значенія элементарныхъ распоровъ. Уравненія моментовъ будутъ:
Подставивъ значеніе f_1 въ выраженіе dQ^1, найдемъ величину элементарнаго распора полосокъ перваго вида:
Для перемѣнныхъ координатъ полосокъ перваго вида z_1 и f_1 будемъ имѣть
гдѣ q нагруки на квадратную единицу z_1, е и z_3 длины полосокъ; dw ширина полосокъ.
Подставляя въ выраженія нагрузокъ значенія z_1, е, z_3 и dw, найдемъ:
которой будетъ то же самое; подставивъ въ это уравненія значенія перемѣнныхъ
z= l и f = f_0, получимъ
е^2 = Сf_0, откуда
C = е^2/f_0
Такимъ образомъ общее уравненіе параболы будетъ:
будутъ дѣйствовать горизонтальные элементарные распоры dQ , dQ и dQ , а на нижніе концы тѣхъ же полосокъ будутъ дѣйствовать сказанные элементарные распоры, а также элементарныя вертикальныя усилія dV , dV и dV .
Нагрузки, приходящіяся па элементарныя полоски,
будутъ:
безъ особой для практики погрѣшности, что кривыя давленія полосокъ перваго вида имѣютъ очертанія параболъ, уравненія которыхъ относительно прямоугольныхъ осей, проведенныхъ черезъ вершины будутъ:
z^2 = Cf
гдѣ С постоянный неизвѣстный параметръ; величина этого параметра опредѣлится изъ того условія, что по
слѣдняя полоска перваго вида есть въ то же время первая полоска второго вида, уравненіе кривой давленія
Первыя уравновѣшиваются съ подобными же, но направленными имъ навстрѣчу отъ смежнаго свода, а вторыя дѣйствуютъ на половину JD подпружной арки AD подобно внѣшней силы. Такія же силы dQ Sinα бу
дутъ дѣйствовать и на другую половину AJ той же подпружной арки AD.
Половину JD подпружной арки AD, нагруженную горизонтальными силами dQ Sinα можно разсматри
вать какъ арку съ замкомъ въ точкѣ D, полупролетъ которой есть f_0, а подъемъ b, нагруженную перемѣн
ными силами dQ Sinα. Силы эти вызываютъ въ аркѣ
распоръ, который въ данномъ случаѣ будетъ имѣть вертикальное направленіе, и кривую давленія, которую
dQ Cosα
и другія, дѣйствующія вдоль линіи JD:
dQ Sinα
Для опредѣленія величины перемѣннаго подъемя f_3 полосокъ третьяго вида будемъ разсуждать такъ: эле
ментарные распоры dQ дѣйствуютъ на протяженіи JD (черт. 1) либо на щековую стѣну, либо на подпружную арку, разграничивающую два смежныхъ свода, сложенныхъ въ елку. Эти горизонтальные распоры dQ , раскладываются на двѣ горизонтальныя же слагающія: однѣ, дѣйствующія нормально къ линіи JD:
гдѣ черезъ f_1 и f_3 обозначены перемѣнные подъемы полосокъ перваго и третьяго вида, а черезъ f_0 постоян
ный подъемъ полосокъ второго вида, равный подъему цилиндрическаго свода.
Изъ трехъ уравненій моментовъ опредѣлимъ величины элементарныхъ распоровъ, которые будутъ равны:
Такимъ образомъ мы нашли, что распоръ полосокъ перваго вида и распоръ полосокъ второго вида имѣетъ одно и то же выраженіе, при чемъ оказывается, что элементарные распоры эти зависятъ только отъ постоянныхъ величинъ, а отъ перемѣнныхъ не зависятъ.
Означивъ равные распоры полосокъ перваго и второго вида черезъ dQ_1 и подставляя значенія е и dw, получимъ
гдѣ передъ dφ опущенъ знакъ минусъ, такъ онъ означаетъ только то, что съ увеличеніемъ w уменьшается φ; на величину dg_3 знакъ вліянія не имѣетъ.
Составимъ уравненія моментовъ относительно пятъ полосокъ всѣхъ дѣйствующихъ на нихъ силъ и изъ этихъ уравненій найдемъ значенія элементарныхъ распоровъ. Уравненія моментовъ будутъ:
Подставивъ значеніе f_1 въ выраженіе dQ^1, найдемъ величину элементарнаго распора полосокъ перваго вида:
Для перемѣнныхъ координатъ полосокъ перваго вида z_1 и f_1 будемъ имѣть
гдѣ q нагруки на квадратную единицу z_1, е и z_3 длины полосокъ; dw ширина полосокъ.
Подставляя въ выраженія нагрузокъ значенія z_1, е, z_3 и dw, найдемъ:
которой будетъ то же самое; подставивъ въ это уравненія значенія перемѣнныхъ
z= l и f = f_0, получимъ
е^2 = Сf_0, откуда
C = е^2/f_0
Такимъ образомъ общее уравненіе параболы будетъ:
будутъ дѣйствовать горизонтальные элементарные распоры dQ , dQ и dQ , а на нижніе концы тѣхъ же полосокъ будутъ дѣйствовать сказанные элементарные распоры, а также элементарныя вертикальныя усилія dV , dV и dV .
Нагрузки, приходящіяся па элементарныя полоски,
будутъ: