можно принять за параболу съ вершиной въ точкѣ D. Уравненія параболы относительно осей, проведенныхъ черезъ вершину, будетъ:
гдѣ f_3 искомый подъемъ полосокъ третьяго вида, а φ отрѣзки, отсѣкаемые этими полосками на линіи DI отъ точки D.
Поставивъ въ уравненіе параболы взаимно соотвѣтственныя значенія координатъ:
f_3 = f_o и φ = b,
получимъ параметръ C; такимъ образомъ будемъ имѣть:
Такимъ образомъ мы нашли значеніе элементарнаго распора полоски третьяго вида; распоръ этотъ зависитъ отъ величины φ, слѣдовательно онъ для разныхъ полосокъ различный.
Величины вертикальныхъ усилій
d V , d V , d V найдутся на основаніи теоріи распора и значенія вертикальной составляющей давленія въ каждой точкѣ кривой давленія элементарныхъ полосокъ всѣхъ трехъ видовъ.
Такъ какъ вертикальная составляющая давленія въ каждой точкѣ равна нагрузкѣ, расположенной выше данной точки до замка, то значенія искомыхъ вертикальныхъ усилій будутъ равны найденнымъ выше нагрузкамъ dg_1, dg_2, и dg_3.
Величины вертикальныхъ усилій на протяженіи OF будутъ равны:
Изъ выраженій вертикальныхъ усилій заключаемъ, что на протяженіи F M величина вертикальныхъ усилій
[*)] Знакъ минусъ стоящій передъ dφ здѣсь опущенъ, такъ какъ онъ означаетъ только то, что съ возрастаніемъ W уменьшается φ; на величину и направленія распора dQ _3 это не отзывается.
По линіи MF дѣйствуютъ силы: во первыхъ система силъ dQ_1 Cos α, направленная вдоль продольной опорной стѣны цилиндрическаго свода и ею восприни
маемая; этой системѣ силъ будетъ соотвѣтствовать равная и прямо противоположная система силъ, приложенная по линіи FM^1 и направленная тоже вдоль про
постоянна, а на протяженіи MD уменьшается отъ точки М, гдѣ d V равно d V , къ точкѣ D, гдѣ вертикальное усиліе равно нулю.
На протяженіи OF величина вертикальныхъ усилій тоже перемѣнная, будучи нулемъ у точки О, дости
гаемъ наибольшей величины у точки F. гдѣ d V равно dV .
Опредѣлимъ теперь предѣлы w, х и φ между которыми расположены полоски разныхъ видовъ.
Для перваго вида полосокъ предѣлы будутъ: или отъ φ = O до φ = b.
Распоры d Q_1, и d Q , дѣйствующіе подъ угломъ а къ сторонамъ OF, FD, DJ и JO, разложатся на составляющія: dQ_1 Cos α и dQ_1, Sin α а также d Q Cos α и dQ Sin α.
Подставляя значенія dQ_1, dQ , Cos α и Sin α, получимъ:
Изъ числа найденныхъ составляющихъ распоровъ по линіи OF дѣйствуютъ: во первыхъ, съ двухъ про
тивоположныхъ сторонъ двѣ системы силъ dQ_1 Cos α направленныя нормально къ линіи OF и взаимно прямопротивоположно, эти двѣ равныя системы силъ взаимно уравновѣшиваются; и во вторыхъ, дѣйствуютъ двѣ си
стемы силъ dQ_1 Sin α, направленныя отъ О къ Е; эти двѣ равныя направленныя въ одну сторону системы силъ складываются и даютъ одну систему силъ равную
[☛]
отъ w = О до w = b Cos α = b^2/c откуда имѣемъ предѣлы х
отъ x = О до x = b^3/c^2
Для второго вида полосокъ предѣлы будутъ:
отъ w = b Cos α до w = а. Sina = a^2/c откуда имѣетъ предѣлы х:
ОТЪ x = b^3/c_2 до x = a^2 b/c^2
Для третьяго вида полосокъ предѣлы будутъ
отъ w = а Sin α = a^2/c до w = с
гдѣ f_3 искомый подъемъ полосокъ третьяго вида, а φ отрѣзки, отсѣкаемые этими полосками на линіи DI отъ точки D.
Поставивъ въ уравненіе параболы взаимно соотвѣтственныя значенія координатъ:
f_3 = f_o и φ = b,
получимъ параметръ C; такимъ образомъ будемъ имѣть:
Такимъ образомъ мы нашли значеніе элементарнаго распора полоски третьяго вида; распоръ этотъ зависитъ отъ величины φ, слѣдовательно онъ для разныхъ полосокъ различный.
Величины вертикальныхъ усилій
d V , d V , d V найдутся на основаніи теоріи распора и значенія вертикальной составляющей давленія въ каждой точкѣ кривой давленія элементарныхъ полосокъ всѣхъ трехъ видовъ.
Такъ какъ вертикальная составляющая давленія въ каждой точкѣ равна нагрузкѣ, расположенной выше данной точки до замка, то значенія искомыхъ вертикальныхъ усилій будутъ равны найденнымъ выше нагрузкамъ dg_1, dg_2, и dg_3.
Величины вертикальныхъ усилій на протяженіи OF будутъ равны:
Изъ выраженій вертикальныхъ усилій заключаемъ, что на протяженіи F M величина вертикальныхъ усилій
[*)] Знакъ минусъ стоящій передъ dφ здѣсь опущенъ, такъ какъ онъ означаетъ только то, что съ возрастаніемъ W уменьшается φ; на величину и направленія распора dQ _3 это не отзывается.
По линіи MF дѣйствуютъ силы: во первыхъ система силъ dQ_1 Cos α, направленная вдоль продольной опорной стѣны цилиндрическаго свода и ею восприни
маемая; этой системѣ силъ будетъ соотвѣтствовать равная и прямо противоположная система силъ, приложенная по линіи FM^1 и направленная тоже вдоль про
постоянна, а на протяженіи MD уменьшается отъ точки М, гдѣ d V равно d V , къ точкѣ D, гдѣ вертикальное усиліе равно нулю.
На протяженіи OF величина вертикальныхъ усилій тоже перемѣнная, будучи нулемъ у точки О, дости
гаемъ наибольшей величины у точки F. гдѣ d V равно dV .
Опредѣлимъ теперь предѣлы w, х и φ между которыми расположены полоски разныхъ видовъ.
Для перваго вида полосокъ предѣлы будутъ: или отъ φ = O до φ = b.
Распоры d Q_1, и d Q , дѣйствующіе подъ угломъ а къ сторонамъ OF, FD, DJ и JO, разложатся на составляющія: dQ_1 Cos α и dQ_1, Sin α а также d Q Cos α и dQ Sin α.
Подставляя значенія dQ_1, dQ , Cos α и Sin α, получимъ:
Изъ числа найденныхъ составляющихъ распоровъ по линіи OF дѣйствуютъ: во первыхъ, съ двухъ про
тивоположныхъ сторонъ двѣ системы силъ dQ_1 Cos α направленныя нормально къ линіи OF и взаимно прямопротивоположно, эти двѣ равныя системы силъ взаимно уравновѣшиваются; и во вторыхъ, дѣйствуютъ двѣ си
стемы силъ dQ_1 Sin α, направленныя отъ О къ Е; эти двѣ равныя направленныя въ одну сторону системы силъ складываются и даютъ одну систему силъ равную
[☛]
отъ w = О до w = b Cos α = b^2/c откуда имѣемъ предѣлы х
отъ x = О до x = b^3/c^2
Для второго вида полосокъ предѣлы будутъ:
отъ w = b Cos α до w = а. Sina = a^2/c откуда имѣетъ предѣлы х:
ОТЪ x = b^3/c_2 до x = a^2 b/c^2
Для третьяго вида полосокъ предѣлы будутъ
отъ w = а Sin α = a^2/c до w = с