Къ расчету стропильныхъ фермъ.☛

Инженеромъ Umlauf предложенъ въ журналѣ Общества Австрійскихъ инженеровъ и архитекторовъ
новый, заслуживающій вниманія, пріемъ, сокращающій работу по опредѣленію напряженій въ стержняхъ симметричныхъ стропильныхъ фермъ балочнаго типа.
Для опредѣленія этихъ напряженій обычно разсматриваются послѣдовательно слѣдующіе случаи нагрузки фермы:
1) нагрузка собственнымъ вѣсомъ фермы, обрѣшетки и кровли;
2) односторонняя нагрузка снѣгомъ; 3) полная нагрузка снѣгомъ;
4) давленіе вѣтра со стороны неподвижной опоры и 5) давленіе вѣтра со стороны подвижной опоры. Для расчета стержней принимается невыгоднѣйшая
комбинація этихъ нагрузокъ. Чтобы сократить работу, обыкновенно начинаютъ съ того, что принимаютъ условно одну половину фермы нагруженной въ узло
выхъ точкахъ верхняго пояса грузами, равными единицѣ (разумѣется, при равныхъ разстояніяхъ между
давленіе вѣтра слѣва или справа вызываетъ различныя напряженія въ стержняхъ и потому обычно строятся двѣ независимыхъ аналогичныхъ діаграммы напряженій для обоихъ случаевъ. Вотъ именно въ этой части работы возможно нѣкоторое упрощеніе.
Построивъ обычнымъ способомъ одну діаграмму, какъ показано для примѣра на чертежѣ III, при условіи дѣйствія вѣтра со стороны неподвижной опоры, разсуждаемъ такъ:
Намъ извѣстно, что горизонтальная составляющая давленія вѣтра Я (въ діаграммѣ III отрѣзокъ 1 — о) уравновѣшивается горизонтальной составляющей со
противленія лѣвой неподвижной опоры. Предположимъ теперь, что въ опорныхъ точкахъ фермы приложены двѣ горизонтальныя силы, направленныя одна на встрѣчу другой и равныя Я, какъ это показано на чертежѣ I. Равновѣсіе системы при этомъ не нарушится, но опорныя сопротивленія измѣнятъ свои на
правленія такимъ образомъ, что сопротивленіе лѣвой опоры изъ наклоннаго станетъ вертикальнымъ, а въ
правой опорѣ наоборотъ, т. е. лѣвая опора станетъ подвижной, а правая неподвижной, такъ какъ сопро
тивленіе ея получитъ горизонтальную составляющую.
Стало быть, если мы построимъ діаграмму напряженіи при наличности дополнительныхъ силъ Н, то полу
ченныя нацряженія будутъ соотвѣтствовать случаю давленія вѣтра со стороны подвижной опоры лишь въ перевернутой фермѣ т. е. напряженіе каждаго стержня должно быть отнесено къ стержню, симметрично съ нимъ расположенному. Эта задача можетъ быть чрезвычайно упрощена, если вмѣсто діаграммы напряженій построить діаграмму измѣненій въ напряженіяхъ уже построенной діаграммы III, вызванныхъ присутствіемъ силъ Н. Такая діаграмма показана на чертежѣ IV. Она замѣняетъ вторую діаграмму напряженій отъ вѣтра, по сложности своей равную діаграммѣ III. При этомъ, величины напряженій въ стержняхъ при дѣй
ствіи вѣтра со стороны подвижной опоры получатся какъ алгебраическая сумма напряженій III и IV діаграммъ. Такъ, напримѣръ, стержень 5 — 13, имѣющій
узловыми точками) и графическимъ путемъ опредѣляютъ напряженія стержней въ томъ же масштабѣ т. е. въ доляхъ принятой единицы. Вычисляя затѣмъ по установленнымъ нормамъ узловую нагрузку снѣ
гомъ, получаемъ численный коеффиціентъ, на который умножаемъ относительныя величины напряженій для нахожденія ихъ истинныхъ значеній при односторонней нагрузкѣ снѣгомъ. Напряженія стержней при полной нагрузкѣ снѣгомъ получатся затѣмъ какъ алгебраическая сумма напряженій стержней при односторонней на
грузкѣ, симметрично расположенныхъ относительно оси фермы.
Для опредѣленія напряженій отъ нагрузки собственнымъ вѣсомъ имѣемъ всѣ данныя въ построенной діаграммѣ напряженій и лишь вычисляемъ другой коеф
фиціентъ, соотвѣтствующій величинѣ узловой нагрузкѣ фермы собственнымъ вѣсомъ.
Далѣе слѣдуетъ опредѣленіе напряженій отъ да
вленія вѣтра. По несимметричному устройству опоръ