☛
Посвящается незабвенной памяти покойнаго профессора Института Гражданскихъ Инженеровъ Императора Николая I, Вильгельма Рудольфовича Бернгарда.
При практическихъ разсчетахъ устойчивости и прочности различнаго рода сооруженій, какъ-то: при разсчетѣ каменныхъ стѣнъ, столбовъ, устоевъ, церковныхъ пилоновъ и т. п. вводится понятіе о коэффиціентѣ стати
ческой устойчивости даннаго сооруженія. При этомъ для уясненія означеннаго понятія въ техническихъ ру
ководствахъ обыкновенно разсматривается тѣло, въ видѣ каменнаго столба, находящееся въ устойчивомъ равно
вѣсіи на горизонтальной плоскости подъ дѣйствіемъ собственнаго вѣса Q и горизонтальной силы H, прило
Поэтому моментъ вѣса тѣла, относительно оси вращенія ВС, равный по величинѣ
называютъ удерживающимъ моментомъ, а моментъ силы Н, относительно той же оси, равный по величинѣ
называютъ опрокидывающимъ моментомъ.
Отношеніе же этихъ моментовъ, равное
называютъ коэффиціентомъ статической устойчивости тѣла при вращеніи. Въ разсматриваемомъ простомъ случаѣ, въ силу того, что здѣсь явно выражена сущ
ность дѣйствія данныхъ силъ, сообразно принятой оси вращенія, повидимому и не встрѣчается никакой не
опредѣленности и не требуется добавочныхъ поясненій
или дополненій. Но стоитъ только нѣсколько измѣнить разсматриваемый случай, напримѣръ, вмѣсто горизонтальной силы H, принять наклонную силу R, дѣйствую
щую въ той же плоскости симметріи FE, какъ сейчасъ же появится неопредѣленность въ вопросѣ. Дѣйствительно,
принимая теперь силу R за опрокидывающую, а вѣсъ тѣла Q — за удерживающую, имѣемъ, съ одной стороны; удерживающій моментъ M_y — Qq
опрокидывающій моментъ Mo = R.r,
гдѣ r обозначаетъ плечо силы R относительно оси вращенія ВС (черт. 1-й) и коэффиціентъ статистической устойчивости будетъ равенъ
Съ другой стороны разлагая силу R на двѣ составляющихъ H_1=R Cos a и Р_1= R Sin a, и считая мо
менты силы Р_1 и вѣса Q за удерживающіе, а моментъ силы H_1 за опрокидывающій, получимъ для коэффиціента статической устойчивости значеніе:
Черт. 1.
женной въ разстояніи h отъ основанія столба (черт. 1-й), причемъ силы Q и H лежатъ въ одной плоскости сим
метріи FE. Сила H стремится повернуть тѣло около ребра ВС, но этому препятствуетъ собственный вѣсъ тѣла Q.
О коэффиціентахъ статической устойчивости каменныхъ столбовъ,
устоевъ и церковныхъ пилоновъ.
Посвящается незабвенной памяти покойнаго профессора Института Гражданскихъ Инженеровъ Императора Николая I, Вильгельма Рудольфовича Бернгарда.
При практическихъ разсчетахъ устойчивости и прочности различнаго рода сооруженій, какъ-то: при разсчетѣ каменныхъ стѣнъ, столбовъ, устоевъ, церковныхъ пилоновъ и т. п. вводится понятіе о коэффиціентѣ стати
ческой устойчивости даннаго сооруженія. При этомъ для уясненія означеннаго понятія въ техническихъ ру
ководствахъ обыкновенно разсматривается тѣло, въ видѣ каменнаго столба, находящееся въ устойчивомъ равно
вѣсіи на горизонтальной плоскости подъ дѣйствіемъ собственнаго вѣса Q и горизонтальной силы H, прило
Поэтому моментъ вѣса тѣла, относительно оси вращенія ВС, равный по величинѣ
называютъ удерживающимъ моментомъ, а моментъ силы Н, относительно той же оси, равный по величинѣ
называютъ опрокидывающимъ моментомъ.
Отношеніе же этихъ моментовъ, равное
называютъ коэффиціентомъ статической устойчивости тѣла при вращеніи. Въ разсматриваемомъ простомъ случаѣ, въ силу того, что здѣсь явно выражена сущ
ность дѣйствія данныхъ силъ, сообразно принятой оси вращенія, повидимому и не встрѣчается никакой не
опредѣленности и не требуется добавочныхъ поясненій
или дополненій. Но стоитъ только нѣсколько измѣнить разсматриваемый случай, напримѣръ, вмѣсто горизонтальной силы H, принять наклонную силу R, дѣйствую
щую въ той же плоскости симметріи FE, какъ сейчасъ же появится неопредѣленность въ вопросѣ. Дѣйствительно,
принимая теперь силу R за опрокидывающую, а вѣсъ тѣла Q — за удерживающую, имѣемъ, съ одной стороны; удерживающій моментъ M_y — Qq
опрокидывающій моментъ Mo = R.r,
гдѣ r обозначаетъ плечо силы R относительно оси вращенія ВС (черт. 1-й) и коэффиціентъ статистической устойчивости будетъ равенъ
Съ другой стороны разлагая силу R на двѣ составляющихъ H_1=R Cos a и Р_1= R Sin a, и считая мо
менты силы Р_1 и вѣса Q за удерживающіе, а моментъ силы H_1 за опрокидывающій, получимъ для коэффиціента статической устойчивости значеніе:
Черт. 1.
женной въ разстояніи h отъ основанія столба (черт. 1-й), причемъ силы Q и H лежатъ въ одной плоскости сим
метріи FE. Сила H стремится повернуть тѣло около ребра ВС, но этому препятствуетъ собственный вѣсъ тѣла Q.