убѣдиться, что эти значенія не тождественны между собой; слѣдо
вательно непосредственно отсюда вытекающій выводъ приводитъ насъ къ явно абсурдному заклю
ченію, что тѣло, подверженное дѣйствію вполнѣ опредѣленной системѣ внѣшнихъ силъ, можетъ
имѣть различныя значенія для коэффиціента статической устой
чивости въ зависимости лишь отъ способовъ замѣны данной системы силъ другой, ей эквивалентной.
Если мы возьмемъ теперь болѣе сложный и болѣе общій случай дѣйствія какой угодно простран
ственной системы силъ на тѣло, напримѣръ, церковный пилонъ (см. черт. 2-й), то здѣсь мы по
лучимъ еще большее количество не равныхъ между собою значе
ній для коэффиціента статической устойчивости тѣла при вращеніи въ зависимости лишь отъ преобразованія данной системы силъ въ другія, ей эквивалентныя. Чтобы убѣдиться въ справедливости только что сказаннаго, нѣтъ подобности при
бѣгать къ частнымъ рѣшеніямъ вопроса на примѣрахъ, — доста
точно привести нижеслѣдующія общія соображенія.
Изъ статики твердаго тѣла извѣстно, что если система силъ, приложенныхъ къ твердому тѣлу, не можетъ быть замѣнена од
ной равнодѣйствующей, то она можетъ быть приведена къ од
ной равнодѣйствующей силѣ R_o и къ одной равнодѣйствующей парѣ M_o путемъ переноса точекъ при
ложенія силъ, при сохраненіи величины и направленія ихъ, въ одну произвольно выбранную точку
О, называемую центромъ приведенія силъ. Такимъ образомъ си
стема силъ опредѣляется двумя векторами R_o и M_o, изъ которыхъ первый передвиж
ной, а второй переносный. Но кромѣ этого различія между векторами R_o и M_o существуетъ еще болѣе су
щественное различіе, а именно, величина и направленіе силы R_0 не зависятъ отъ положенія центра приведенія, потому что съ измѣненіемъ его не мѣняются геометри
ческія слагаемыя въ суммѣ; величина и направленіе момента M_o зависятъ отъ положенія центра приведенія, потому что отъ этого зависитъ величина и направленіе момента каждой пары, получаемой отъ переноса силы. Только, если центръ приведенія передвигается по пря
мой дѣйствія силы R_o, моментъ равнодѣйствующей пары не измѣняется. Очевидно, что это приведеніе возможно безчисленнымъ множествомъ способовъ, но измѣненіе момента M_o въ зависимости отъ измѣненія центра при
Наконецъ можно, пользуясь однимъ изъ основныхъ пріемовъ преобразованія силъ, перенести силу R по ли
ніи ея дѣйствія въ точку a — пересѣченія силы R съ направленіемъ вѣса Q — и, разложивъ подобно преды
дущему силу R на ея составляющія Н_1 и Р_1 получить
значеніе для коэффиціента статической устойчивости, равное.
Сравнивая полученныя значенія для коэффиціента устойчивости по формуламъ (1а), (1б) и (1с), не трудно
Черт. 2.
вательно непосредственно отсюда вытекающій выводъ приводитъ насъ къ явно абсурдному заклю
ченію, что тѣло, подверженное дѣйствію вполнѣ опредѣленной системѣ внѣшнихъ силъ, можетъ
имѣть различныя значенія для коэффиціента статической устой
чивости въ зависимости лишь отъ способовъ замѣны данной системы силъ другой, ей эквивалентной.
Если мы возьмемъ теперь болѣе сложный и болѣе общій случай дѣйствія какой угодно простран
ственной системы силъ на тѣло, напримѣръ, церковный пилонъ (см. черт. 2-й), то здѣсь мы по
лучимъ еще большее количество не равныхъ между собою значе
ній для коэффиціента статической устойчивости тѣла при вращеніи въ зависимости лишь отъ преобразованія данной системы силъ въ другія, ей эквивалентныя. Чтобы убѣдиться въ справедливости только что сказаннаго, нѣтъ подобности при
бѣгать къ частнымъ рѣшеніямъ вопроса на примѣрахъ, — доста
точно привести нижеслѣдующія общія соображенія.
Изъ статики твердаго тѣла извѣстно, что если система силъ, приложенныхъ къ твердому тѣлу, не можетъ быть замѣнена од
ной равнодѣйствующей, то она можетъ быть приведена къ од
ной равнодѣйствующей силѣ R_o и къ одной равнодѣйствующей парѣ M_o путемъ переноса точекъ при
ложенія силъ, при сохраненіи величины и направленія ихъ, въ одну произвольно выбранную точку
О, называемую центромъ приведенія силъ. Такимъ образомъ си
стема силъ опредѣляется двумя векторами R_o и M_o, изъ которыхъ первый передвиж
ной, а второй переносный. Но кромѣ этого различія между векторами R_o и M_o существуетъ еще болѣе су
щественное различіе, а именно, величина и направленіе силы R_0 не зависятъ отъ положенія центра приведенія, потому что съ измѣненіемъ его не мѣняются геометри
ческія слагаемыя въ суммѣ; величина и направленіе момента M_o зависятъ отъ положенія центра приведенія, потому что отъ этого зависитъ величина и направленіе момента каждой пары, получаемой отъ переноса силы. Только, если центръ приведенія передвигается по пря
мой дѣйствія силы R_o, моментъ равнодѣйствующей пары не измѣняется. Очевидно, что это приведеніе возможно безчисленнымъ множествомъ способовъ, но измѣненіе момента M_o въ зависимости отъ измѣненія центра при
Наконецъ можно, пользуясь однимъ изъ основныхъ пріемовъ преобразованія силъ, перенести силу R по ли
ніи ея дѣйствія въ точку a — пересѣченія силы R съ направленіемъ вѣса Q — и, разложивъ подобно преды
дущему силу R на ея составляющія Н_1 и Р_1 получить
значеніе для коэффиціента статической устойчивости, равное.
Сравнивая полученныя значенія для коэффиціента устойчивости по формуламъ (1а), (1б) и (1с), не трудно
Черт. 2.