примѣръ, если взять систему силъ, представленную на черт. 2, и выбрать за ось вращенія ось Υ_1 Υ_1, то всѣ вертикальныя силы P_0, P_1, Р_2, Р_3, Р_5, расположенныя влѣво отъ оси ( Υ_1 Y_1) и горизонтальная сила Н_4, даю
щая моментъ около оси Y_1 Y_1 того же знака, что и выше поименованныя вертикальныя силы Р, будутъ считаться силами удерживающими. Вертикальная же сила Р_4, рас
положенная вправо отъ оси Y_1 Y-1, и горизонтальныя силы Н_2 и Н^1_x, дающія тотъ же знакъ у момента, что и сила Р_4, будутъ — силами опрокидывающими. Коэффи
ціентъ устойчивости, согласно вышесказанному, будетъ характеризоваться величиной отношенія моментовъ силъ удерживающихъ къ моментамъ силъ опрокидывающихъ. Здѣсь прежде всего мы встрѣчаемся съ логической непослѣдовательностью, заключающейся въ томъ, что, ха
рактеризуя коэффиціентъ устойчивости не по моментамъ силъ, а по самимъ силамъ, мы въ то же время подраздѣленіе силъ на удерживающія и опрокидывающія пріу
рочиваемъ къ знаку ихъ момента. Что нибудь одно: или говорить объ удерживающихъ и опрокидывающихъ моментахъ, какъ это было указано въ началѣ данной статьи, и тогда и силы подраздѣлять въ зависимости отъ знака ихъ момента, или говорить о моментахъ удер
живающихъ и опрокидывающихъ силъ, но тогда надо избрать не знакъ момента, а какой либо иной указатель для характеристики силъ. Если даже помириться съ этой непослѣдовательностью и строго держаться только что указаннаго условнаго подраздѣленія силъ, то и тогда мы не избѣжимъ неопредѣленности, такъ какъ въ каждой группѣ силъ относительно ея эквивалентности будетъ приложино все то, на что было указано выше, а слѣдовательно получится и аналогичное разнообразіе значеній для коэффиціента устойчивости. Необходимо обратить еще вниманіе на то существенное обстоятель
ство, что при опредѣленіи коэффиціента устойчивости, какъ то совсѣмъ умалчиваютъ объ опорныхъ реакціяхъ разсматриваемой конструкціи. При разсмотрѣніи равно
вѣсія системы твердыхъ тѣлъ подъ опредѣленіемъ реакціи простой опоры обыкновенно подразумѣваютъ опре
дѣленіе ея векторовъ: равнодѣйствующей силы R и момента т, (или ихъ составляющихъ, параллельныхъ 3 осямъ: Z, X, Y и т_x m_y, т_z ) и оставляютъ со
всѣмъ въ сторонѣ вопросъ о распредѣленіи силъ ре
акцій по поверхности соприкосновенія, какъ не имѣющій никакого значенія въ этомъ случаѣ. Но когда вопросъ идетъ объ устойчивости системы твердыхъ тѣлъ, то нельзя пренебрегать уже этимъ обстоятельствомъ и не
обходимо строго сообразоваться съ условіями скрѣпленія тѣла системы и разсматривать устойчивость въ связи съ опорными связями. Какъ извѣстно, связь между опирающимся и опорнымъ тѣлами можетъ быть или идеальная — безъ тренія, или съ треніемъ. Кромѣ того, связи могутъ быть удерживающими и неудерживающими. Профессоръ Ф. С. Ясинскій въ своемъ трудѣ «Опытъ общей теоріи равновѣсія сооруженій» [*)] предложилъ простыя опоры съ идеальными удерживающими связями
называть простыми совершенными опорами, прочія же простыя опоры — простыми несовершенными опорами.
Разсмотримъ теперь опоры каменныхъ столбовъ и
[*)] Собраніе сочиненій профессора Ф. С. Ясинскаго. Посмертное изданіе. С.-Петербургъ. 1902 г
стѣнъ. При опредѣленіи величины коэффиціентовъ устойчивости при различныхъ осяхъ вращенія обыкновенно предполагаютъ, что эти оси вращенія лежатъ въ плоскости соприкасанія разсматриваемаго столба къ фун
даменту. Эта же плоскость, отнесенная къ тѣлу столба или стѣны, считается опорной плоскостью для послѣднихъ. Въ большинствѣ случаевъ пренебрегаютъ сцѣпленіемъ раствора кладки въ этой плоскости и разсматри
ваютъ столбы и стѣны поставленными какъ бы на сухо на верхнюю плоскость фундамента. Такимъ образомъ между опирающимся тѣломъ (стѣной) и опорнымъ (фун
даментомъ) можетъ дѣйствовать только сила тренія. Въ силу пренебреженія сцѣпленіемъ раствора по плоскости соприкасанія опорное тѣло (фундаментъ) не можетъ препятствовать отдѣленію опирающагося на него тѣла (стѣны) въ сторону, противоположную дѣйствію силы тяжести, а потому при дѣйствіи нѣкоторыхъ системъ силъ возможно свободное отдѣленіе стѣны или столба отъ фундамента. Слѣдовательно, въ разсматриваемыхъ случаяхъ мы имѣемъ простыя плоскія опоры съ треніемъ и съ неудерживающей связью, т. е. простыя несовер
шенныя опоры. Относительно тренія необходимо, какъ извѣстно, различать треніе при равновѣсіи и треніе при движеніи. Первое не имѣетъ само по себѣ опредѣленной величины, а зависитъ только отъ величины той силы,
которая стремится сдвинуть тѣло съ мѣста. Направленіе этого тренія тоже само по себѣ неопредѣленно: оно зависитъ отъ направленія сдвигающей тѣло силы, ибо оно прямо противоположно этой силѣ. Второе, предѣльное треніе, зависитъ отъ свойствъ соприкасающихся по
верхностей и отъ разныхъ другихъ обстоятельствъ; по величинѣ предѣльное треніе пропорціонально нормаль
ному къ поверхности давленію N тѣла или, равному ему по абсолютной величинѣ нормальному къ поверхности сопротивленію Z, и равно:
T = f N = f Z, гдѣ f = tg φ — коэффиціентъ пропорціональности— называется коэффиціентомъ предѣльнаго тренія или просто тренія.
(Окончаніе слѣдуетъ).
Граждан. инж. П. Дмитріевъ.
III.
Было время, не такъ давно минувшее, когда, если не созданіемъ новыхъ памятниковъ искусства, покро
вительствомъ художникамъ и собираніемъ матеріала для пополненія музеевъ, то хотя поддержкой суще
ствующихъ остатковъ старины оказывали искусству вниманіе святѣйшіе отцы католической церкви—папы.
О томъ свидѣтельствуютъ даты, начертанныя крупными четкими буквами на фризахъ зданій, на мра
морныхъ доскахъ, прикрѣпленныхъ къ остаткамъ классической эпохи и украшающихъ стѣны памятниковъ возрожденія.
Такъ возстановлена была въ началѣ XIX столѣтія базилика Св. Павла «за стѣнами Рима» (о томъ, какъ возстановлена — я скажу ниже), укрѣплены стѣны Колизеума (папой Піемъ IX), достроены части Лате
щая моментъ около оси Y_1 Y_1 того же знака, что и выше поименованныя вертикальныя силы Р, будутъ считаться силами удерживающими. Вертикальная же сила Р_4, рас
положенная вправо отъ оси Y_1 Y-1, и горизонтальныя силы Н_2 и Н^1_x, дающія тотъ же знакъ у момента, что и сила Р_4, будутъ — силами опрокидывающими. Коэффи
ціентъ устойчивости, согласно вышесказанному, будетъ характеризоваться величиной отношенія моментовъ силъ удерживающихъ къ моментамъ силъ опрокидывающихъ. Здѣсь прежде всего мы встрѣчаемся съ логической непослѣдовательностью, заключающейся въ томъ, что, ха
рактеризуя коэффиціентъ устойчивости не по моментамъ силъ, а по самимъ силамъ, мы въ то же время подраздѣленіе силъ на удерживающія и опрокидывающія пріу
рочиваемъ къ знаку ихъ момента. Что нибудь одно: или говорить объ удерживающихъ и опрокидывающихъ моментахъ, какъ это было указано въ началѣ данной статьи, и тогда и силы подраздѣлять въ зависимости отъ знака ихъ момента, или говорить о моментахъ удер
живающихъ и опрокидывающихъ силъ, но тогда надо избрать не знакъ момента, а какой либо иной указатель для характеристики силъ. Если даже помириться съ этой непослѣдовательностью и строго держаться только что указаннаго условнаго подраздѣленія силъ, то и тогда мы не избѣжимъ неопредѣленности, такъ какъ въ каждой группѣ силъ относительно ея эквивалентности будетъ приложино все то, на что было указано выше, а слѣдовательно получится и аналогичное разнообразіе значеній для коэффиціента устойчивости. Необходимо обратить еще вниманіе на то существенное обстоятель
ство, что при опредѣленіи коэффиціента устойчивости, какъ то совсѣмъ умалчиваютъ объ опорныхъ реакціяхъ разсматриваемой конструкціи. При разсмотрѣніи равно
вѣсія системы твердыхъ тѣлъ подъ опредѣленіемъ реакціи простой опоры обыкновенно подразумѣваютъ опре
дѣленіе ея векторовъ: равнодѣйствующей силы R и момента т, (или ихъ составляющихъ, параллельныхъ 3 осямъ: Z, X, Y и т_x m_y, т_z ) и оставляютъ со
всѣмъ въ сторонѣ вопросъ о распредѣленіи силъ ре
акцій по поверхности соприкосновенія, какъ не имѣющій никакого значенія въ этомъ случаѣ. Но когда вопросъ идетъ объ устойчивости системы твердыхъ тѣлъ, то нельзя пренебрегать уже этимъ обстоятельствомъ и не
обходимо строго сообразоваться съ условіями скрѣпленія тѣла системы и разсматривать устойчивость въ связи съ опорными связями. Какъ извѣстно, связь между опирающимся и опорнымъ тѣлами можетъ быть или идеальная — безъ тренія, или съ треніемъ. Кромѣ того, связи могутъ быть удерживающими и неудерживающими. Профессоръ Ф. С. Ясинскій въ своемъ трудѣ «Опытъ общей теоріи равновѣсія сооруженій» [*)] предложилъ простыя опоры съ идеальными удерживающими связями
называть простыми совершенными опорами, прочія же простыя опоры — простыми несовершенными опорами.
Разсмотримъ теперь опоры каменныхъ столбовъ и
[*)] Собраніе сочиненій профессора Ф. С. Ясинскаго. Посмертное изданіе. С.-Петербургъ. 1902 г
стѣнъ. При опредѣленіи величины коэффиціентовъ устойчивости при различныхъ осяхъ вращенія обыкновенно предполагаютъ, что эти оси вращенія лежатъ въ плоскости соприкасанія разсматриваемаго столба къ фун
даменту. Эта же плоскость, отнесенная къ тѣлу столба или стѣны, считается опорной плоскостью для послѣднихъ. Въ большинствѣ случаевъ пренебрегаютъ сцѣпленіемъ раствора кладки въ этой плоскости и разсматри
ваютъ столбы и стѣны поставленными какъ бы на сухо на верхнюю плоскость фундамента. Такимъ образомъ между опирающимся тѣломъ (стѣной) и опорнымъ (фун
даментомъ) можетъ дѣйствовать только сила тренія. Въ силу пренебреженія сцѣпленіемъ раствора по плоскости соприкасанія опорное тѣло (фундаментъ) не можетъ препятствовать отдѣленію опирающагося на него тѣла (стѣны) въ сторону, противоположную дѣйствію силы тяжести, а потому при дѣйствіи нѣкоторыхъ системъ силъ возможно свободное отдѣленіе стѣны или столба отъ фундамента. Слѣдовательно, въ разсматриваемыхъ случаяхъ мы имѣемъ простыя плоскія опоры съ треніемъ и съ неудерживающей связью, т. е. простыя несовер
шенныя опоры. Относительно тренія необходимо, какъ извѣстно, различать треніе при равновѣсіи и треніе при движеніи. Первое не имѣетъ само по себѣ опредѣленной величины, а зависитъ только отъ величины той силы,
которая стремится сдвинуть тѣло съ мѣста. Направленіе этого тренія тоже само по себѣ неопредѣленно: оно зависитъ отъ направленія сдвигающей тѣло силы, ибо оно прямо противоположно этой силѣ. Второе, предѣльное треніе, зависитъ отъ свойствъ соприкасающихся по
верхностей и отъ разныхъ другихъ обстоятельствъ; по величинѣ предѣльное треніе пропорціонально нормаль
ному къ поверхности давленію N тѣла или, равному ему по абсолютной величинѣ нормальному къ поверхности сопротивленію Z, и равно:
T = f N = f Z, гдѣ f = tg φ — коэффиціентъ пропорціональности— называется коэффиціентомъ предѣльнаго тренія или просто тренія.
(Окончаніе слѣдуетъ).
Граждан. инж. П. Дмитріевъ.
Художественныя вѣсти изъ за границы
III.
Было время, не такъ давно минувшее, когда, если не созданіемъ новыхъ памятниковъ искусства, покро
вительствомъ художникамъ и собираніемъ матеріала для пополненія музеевъ, то хотя поддержкой суще
ствующихъ остатковъ старины оказывали искусству вниманіе святѣйшіе отцы католической церкви—папы.
О томъ свидѣтельствуютъ даты, начертанныя крупными четкими буквами на фризахъ зданій, на мра
морныхъ доскахъ, прикрѣпленныхъ къ остаткамъ классической эпохи и украшающихъ стѣны памятниковъ возрожденія.
Такъ возстановлена была въ началѣ XIX столѣтія базилика Св. Павла «за стѣнами Рима» (о томъ, какъ возстановлена — я скажу ниже), укрѣплены стѣны Колизеума (папой Піемъ IX), достроены части Лате