☛
(Продолженіе).
и при томъ эти частныя значенія функцій f представляютъ ихъ абсолютный минимумъ. Такой случай въ приложеніяхъ не можетъ встрѣчаться и имѣетъ лишь теоретическое значеніе.
Если же параметры U обращаютъ условія (8) въ равенства (10), но эти частныя значенія не предсталяютъ ихъ абсолютнаго минимума, то равновѣсіе си
стемы мгновенно или неустойчиво, ибо при безконечно маломъ измѣненіи активныхъ силъ, а съ ними и параметровъ U, условія (8) могутъ быть нарушены.
Если теперь, на основаніи только что высказанныхъ соображеній, представить себѣ каменный столбъ или пилонъ, съ опорной площадью поперечнаго сѣченія aбcd. . .h (чер. 3), находящимся въ устойчивомъ равновѣсіи подъ дѣйствіемъ опредѣленной системы ак
тивныхъ силъ и, если провести черезъ центръ тяжести т опорной площади систему прямоугольныхъ координатныхъ осей x y z, при чемъ ось z нормально къ опор
ной плоскости, то условія дѣйствительности степеней закрѣпленія разсматриваемой опоры будутъ слѣдующія.
1) Нормальная къ опорной плоскости, составляющая
Z опорной реакціи K, параллельная оси z, должна
Разсматривая теперь опоры съ треніемъ, мы должны сказать, что сцѣпленіе между трущимися частями является собственно единственной силой, препятствую
щей скольженію опирающагося тѣла но опорному и тѣмъ создающей соотвѣтственныя степени закрѣпленія. Но эти степени закрѣпленія дѣйствительны лишь тогда, когда это сцѣпленіе преобладаетъ надъ составляющей давленія, стремящей произвести скольженіе, или когда моментъ сцѣпленія вокругъ какой-либо оси больше мо
мента давленія, стремящаго вращать опирающееся тѣло относительно опорнаго вокругъ этой оси.
Очевидно, что условіе дѣйствительности степеней закрѣпленія, создаваемыхъ сцѣпленіемъ между трущи
мися частями, зависитъ отъ направленія, а иногда и отъ величины давленія опирающагося тѣла на опорное. Этими соображеніями и доказывается проф. Ф. С. Ясинскимъ то основное положеніе, что, вообще, число сте
пеней закрѣпленія простыхъ несовершенныхъ опоръ непостоянно и зависитъ отъ величины и направленія давленія опирающагося тѣла на опорное. За число степеней закрѣпленія простой несовершенной опоры при
нимаютъ то наибольшее ихъ число, которымъ данная опора можетъ обладать при самыхъ благопріятныхъ для этого величинѣ и направленіи давленія. Когда условія дѣйствительности закрѣпленія простой несовершенной опоры какой-либо n-ой категоріи выполнены, то такая опора представляетъ всѣ свойства простой совершенной опоры той же категоріи. Слѣдовательно величины
и т_x, т_y, т_z, опредѣляющія ея реакціи, могутъ быть разсматриваемы, какъ линейныя функціи отъ п независимыхъ параметровъ.
Условія дѣйствительности закрѣпленія простой несовершенной опоры могутъ быть представлены въ видѣ:
Равновѣсіе системы будетъ устойчиво при заданныхъ активныхъ силахъ, если соотвѣтственныя имъ значенія параметровъ U обращаютъ условія (8) въ неравенства:
Дѣйствительно, въ этомъ случаѣ при безконечно-маломъ измѣненіи активныхъ силъ и ихъ непрерывныхъ функцій U, безконечно мало измѣняются значенія функ
цій f_0 и f_1 и неравенства (9) сохраняютъ свое мѣсто.
Равновѣсіе системы будетъ устойчивымъ и въ томъ случаѣ, когда параметры U обращаютъ условія (8) въ равенства
О коэффиціентахъ статической устойчивости каменныхъ столбовъ,
устоевъ и церковныхъ пилоновъ.
(Продолженіе).
и при томъ эти частныя значенія функцій f представляютъ ихъ абсолютный минимумъ. Такой случай въ приложеніяхъ не можетъ встрѣчаться и имѣетъ лишь теоретическое значеніе.
Если же параметры U обращаютъ условія (8) въ равенства (10), но эти частныя значенія не предсталяютъ ихъ абсолютнаго минимума, то равновѣсіе си
стемы мгновенно или неустойчиво, ибо при безконечно маломъ измѣненіи активныхъ силъ, а съ ними и параметровъ U, условія (8) могутъ быть нарушены.
Если теперь, на основаніи только что высказанныхъ соображеній, представить себѣ каменный столбъ или пилонъ, съ опорной площадью поперечнаго сѣченія aбcd. . .h (чер. 3), находящимся въ устойчивомъ равновѣсіи подъ дѣйствіемъ опредѣленной системы ак
тивныхъ силъ и, если провести черезъ центръ тяжести т опорной площади систему прямоугольныхъ координатныхъ осей x y z, при чемъ ось z нормально къ опор
ной плоскости, то условія дѣйствительности степеней закрѣпленія разсматриваемой опоры будутъ слѣдующія.
1) Нормальная къ опорной плоскости, составляющая
Z опорной реакціи K, параллельная оси z, должна
Разсматривая теперь опоры съ треніемъ, мы должны сказать, что сцѣпленіе между трущимися частями является собственно единственной силой, препятствую
щей скольженію опирающагося тѣла но опорному и тѣмъ создающей соотвѣтственныя степени закрѣпленія. Но эти степени закрѣпленія дѣйствительны лишь тогда, когда это сцѣпленіе преобладаетъ надъ составляющей давленія, стремящей произвести скольженіе, или когда моментъ сцѣпленія вокругъ какой-либо оси больше мо
мента давленія, стремящаго вращать опирающееся тѣло относительно опорнаго вокругъ этой оси.
Очевидно, что условіе дѣйствительности степеней закрѣпленія, создаваемыхъ сцѣпленіемъ между трущи
мися частями, зависитъ отъ направленія, а иногда и отъ величины давленія опирающагося тѣла на опорное. Этими соображеніями и доказывается проф. Ф. С. Ясинскимъ то основное положеніе, что, вообще, число сте
пеней закрѣпленія простыхъ несовершенныхъ опоръ непостоянно и зависитъ отъ величины и направленія давленія опирающагося тѣла на опорное. За число степеней закрѣпленія простой несовершенной опоры при
нимаютъ то наибольшее ихъ число, которымъ данная опора можетъ обладать при самыхъ благопріятныхъ для этого величинѣ и направленіи давленія. Когда условія дѣйствительности закрѣпленія простой несовершенной опоры какой-либо n-ой категоріи выполнены, то такая опора представляетъ всѣ свойства простой совершенной опоры той же категоріи. Слѣдовательно величины
и т_x, т_y, т_z, опредѣляющія ея реакціи, могутъ быть разсматриваемы, какъ линейныя функціи отъ п независимыхъ параметровъ.
Условія дѣйствительности закрѣпленія простой несовершенной опоры могутъ быть представлены въ видѣ:
Равновѣсіе системы будетъ устойчиво при заданныхъ активныхъ силахъ, если соотвѣтственныя имъ значенія параметровъ U обращаютъ условія (8) въ неравенства:
Дѣйствительно, въ этомъ случаѣ при безконечно-маломъ измѣненіи активныхъ силъ и ихъ непрерывныхъ функцій U, безконечно мало измѣняются значенія функ
цій f_0 и f_1 и неравенства (9) сохраняютъ свое мѣсто.
Равновѣсіе системы будетъ устойчивымъ и въ томъ случаѣ, когда параметры U обращаютъ условія (8) въ равенства