ихъ моменты относительно этихъ осей будутъ равны нулю, слѣдовательно
Моментъ же опорной реакціи относительно касательной оси (q), обозначенный черезъ mq будетъ равенъ
Черт. 4.
алгебраической суммѣ: момента (m_m) того же вектора относительно старой оси и момента относительно новой оси (q - q) вектора K, отложеннаго отъ одной изъ точекъ (т) старой оси, т. е.
Такимъ образомъ лѣвую часть неравенства (III a) можно разсматривать какъ моментъ опорной реакціи К относительно оси (q), касательной къ контуру площадки прикосновенія. Если эту ось принять за одну изъ осей возможнаго вращенія, то изъ неравенства III a получаемъ:
Только что найденное по уравненію 12-му значеніе μ_1 и представляетъ собой коэффиціентъ устойчивости разсматриваемой опоры при вращеніи. Согласно вышеуказанному опредѣленію, значеніе величины Zq_1 пред
ставляетъ собой моментъ вертикальной составляющей Z опорной реакціи или, что эквивалентно, моментъ самой реакціи К, перенесенной въ одну изъ точекъ оси (т — т), относительно оси (q—q), разсматривае
мой какъ ось вращенія. Такъ какъ ось (m — m) проходитъ, согласно условію, черезъ центръ тяжести (т) опорной площади, то за одну изъ точекъ оси и можно выбрать центръ тяжести т. Слѣдовательно, ве
личину момента Zq_1 можно окончательно опредѣлять какъ величину момента составляющей Z опорной реакціи К, нормальной къ плоскости опоры и перенесен
ной въ центръ тяжести ея, относительно оси вращенія (g—g).
Моментъ же Zr_1 можетъ быть разсматриваемъ какъ моментъ составляющей пары, взятой относительно оси вращенія (q—q), отъ момента равнодѣйствующей пары
Zr. Моментъ же равнодѣйствующей пары (Zr); по своей сущности, есть ничто иное, какъ тотъ моментъ, благодаря которому происходитъ отклоненіе центра давленія k отъ центра тяжести (m) къ его дѣйствитель
ному положенію, т. е происходитъ какъ бы переносъ реакціи опоры К изъ положенія ея при центрѣ тяжести (т) - въ положеніе ея при центрѣ давленія k. Если величина момента Zr была бы равна нулю, то реакція опоры K была бы приложена въ центрѣ тяжести сѣче
нія и тогда устойчивость опоры при вращеніи была бы безконечно большая. Слѣдовательно, существованіе мо
мента zr для данной системы силъ и его величина есть, вообще, единственный и важнѣйшій признакъ, характеризующій устойчивость при вращеніи, а отно
шеніе вышеуказанныхъ величинъ моментовъ, согласно уравненію 12-му, является, дѣйствительно, относитель
нымъ показателемъ степени устойчивости или, что то же, коэффиціентомъ устойчивости μ_1 данной опоры.
Если теперь перейти къ интересующему насъ опредѣленію величинъ коэффиціентовъ устойчивости самого каменнаго столба или пилона и задаться цѣлью харак
теризовать эти коэффиціенты по соотношенію актив
ныхъ силъ, дѣйствующихъ на пилонъ, то необходимо руководствоваться только что выведенными соображе
ніями относительно условія дѣйствительности степеней
закрѣпленія опоръ и опредѣленія ихъ коэффиціентовъ устойчивости. Для означенной цѣли разсмотримъ теперь церковный пилонъ, изображенный на чертежѣ 2-мъ и 2a и находящійся въ устойчивомъ равновѣсіи подъ дѣйствіемъ произвольно взятой системы активныхъ силъ: вѣсовъ Σ Р и распоровъ Σ Н.
Прямоугольную систему коардинотныхъ осей (XYZ) расположимъ такъ, чтобы плоскость координантныхъ осей (XOY) совпала бы съ плоскостью основанія пи
лона, а начало координатъ (о) съ центромъ тяжести (т) этой площади. При горизонтальномъ положеніи опорной плоскости пилона — ось z-овъ будетъ, конечно, вертикальна. Всю совокупность дѣйствующихъ на пилонъ силъ мы можемъ подраздѣлить на три системы силъ, параллельныхъ принятымъ координантнымъ осямъ и опредѣлить въ отдѣльности для каждой изъ этихъ системъ ихъ равнодѣйствующія Ν, Т_x и Т_y (см. черт. 2-й и 3-й). Вертикальная равнодѣйствующая N будетъ равна суммѣ вѣсовъ отъ соотвѣтственныхъ отдѣльныхъ частей, неразрывно связанныхъ съ пилономъ, включая и собственный вѣсъ пилона (Р_0), т. е.
и будетъ проектироваться на плоскость основанія пилона, къ которой она нормальна, въ точкѣ t съ координотами (x_1 — y_1).
Равнодѣйствующія же Т_х и Т_у будутъ равны соотвѣтственнымъ суммамъ распоровъ, дѣйствующихъ параллельно осямъ координатъ x и y, а слѣдовательно и плоскости основанія пилона, т. е.
Моментъ же опорной реакціи относительно касательной оси (q), обозначенный черезъ mq будетъ равенъ
Черт. 4.
алгебраической суммѣ: момента (m_m) того же вектора относительно старой оси и момента относительно новой оси (q - q) вектора K, отложеннаго отъ одной изъ точекъ (т) старой оси, т. е.
Такимъ образомъ лѣвую часть неравенства (III a) можно разсматривать какъ моментъ опорной реакціи К относительно оси (q), касательной къ контуру площадки прикосновенія. Если эту ось принять за одну изъ осей возможнаго вращенія, то изъ неравенства III a получаемъ:
Только что найденное по уравненію 12-му значеніе μ_1 и представляетъ собой коэффиціентъ устойчивости разсматриваемой опоры при вращеніи. Согласно вышеуказанному опредѣленію, значеніе величины Zq_1 пред
ставляетъ собой моментъ вертикальной составляющей Z опорной реакціи или, что эквивалентно, моментъ самой реакціи К, перенесенной въ одну изъ точекъ оси (т — т), относительно оси (q—q), разсматривае
мой какъ ось вращенія. Такъ какъ ось (m — m) проходитъ, согласно условію, черезъ центръ тяжести (т) опорной площади, то за одну изъ точекъ оси и можно выбрать центръ тяжести т. Слѣдовательно, ве
личину момента Zq_1 можно окончательно опредѣлять какъ величину момента составляющей Z опорной реакціи К, нормальной къ плоскости опоры и перенесен
ной въ центръ тяжести ея, относительно оси вращенія (g—g).
Моментъ же Zr_1 можетъ быть разсматриваемъ какъ моментъ составляющей пары, взятой относительно оси вращенія (q—q), отъ момента равнодѣйствующей пары
Zr. Моментъ же равнодѣйствующей пары (Zr); по своей сущности, есть ничто иное, какъ тотъ моментъ, благодаря которому происходитъ отклоненіе центра давленія k отъ центра тяжести (m) къ его дѣйствитель
ному положенію, т. е происходитъ какъ бы переносъ реакціи опоры К изъ положенія ея при центрѣ тяжести (т) - въ положеніе ея при центрѣ давленія k. Если величина момента Zr была бы равна нулю, то реакція опоры K была бы приложена въ центрѣ тяжести сѣче
нія и тогда устойчивость опоры при вращеніи была бы безконечно большая. Слѣдовательно, существованіе мо
мента zr для данной системы силъ и его величина есть, вообще, единственный и важнѣйшій признакъ, характеризующій устойчивость при вращеніи, а отно
шеніе вышеуказанныхъ величинъ моментовъ, согласно уравненію 12-му, является, дѣйствительно, относитель
нымъ показателемъ степени устойчивости или, что то же, коэффиціентомъ устойчивости μ_1 данной опоры.
Если теперь перейти къ интересующему насъ опредѣленію величинъ коэффиціентовъ устойчивости самого каменнаго столба или пилона и задаться цѣлью харак
теризовать эти коэффиціенты по соотношенію актив
ныхъ силъ, дѣйствующихъ на пилонъ, то необходимо руководствоваться только что выведенными соображе
ніями относительно условія дѣйствительности степеней
закрѣпленія опоръ и опредѣленія ихъ коэффиціентовъ устойчивости. Для означенной цѣли разсмотримъ теперь церковный пилонъ, изображенный на чертежѣ 2-мъ и 2a и находящійся въ устойчивомъ равновѣсіи подъ дѣйствіемъ произвольно взятой системы активныхъ силъ: вѣсовъ Σ Р и распоровъ Σ Н.
Прямоугольную систему коардинотныхъ осей (XYZ) расположимъ такъ, чтобы плоскость координантныхъ осей (XOY) совпала бы съ плоскостью основанія пи
лона, а начало координатъ (о) съ центромъ тяжести (т) этой площади. При горизонтальномъ положеніи опорной плоскости пилона — ось z-овъ будетъ, конечно, вертикальна. Всю совокупность дѣйствующихъ на пилонъ силъ мы можемъ подраздѣлить на три системы силъ, параллельныхъ принятымъ координантнымъ осямъ и опредѣлить въ отдѣльности для каждой изъ этихъ системъ ихъ равнодѣйствующія Ν, Т_x и Т_y (см. черт. 2-й и 3-й). Вертикальная равнодѣйствующая N будетъ равна суммѣ вѣсовъ отъ соотвѣтственныхъ отдѣльныхъ частей, неразрывно связанныхъ съ пилономъ, включая и собственный вѣсъ пилона (Р_0), т. е.
и будетъ проектироваться на плоскость основанія пилона, къ которой она нормальна, въ точкѣ t съ координотами (x_1 — y_1).
Равнодѣйствующія же Т_х и Т_у будутъ равны соотвѣтственнымъ суммамъ распоровъ, дѣйствующихъ параллельно осямъ координатъ x и y, а слѣдовательно и плоскости основанія пилона, т. е.