могли бы вполнѣ довольствоваться только что указанными значеніями для μ_2 и смотрѣть на нихъ, какъ на абсолютный показатель полной устойчивости разсматри
ваемаго тѣла. Съ этой точки зрѣнія и условіе, что центръ давленія k долженъ находиться внутри контура площади основанія идеально твердаго тѣла, опира
ющагося на неизмѣняемое основаніе, могло бы быть понимаемо въ широкихъ предѣлахъ. Но дѣло стоитъ нѣсколько иначе, когда вопросъ касается устойчивости дѣйствительныхъ тѣлъ. Здѣсь приходится считаться съ способностью тѣлъ воспринимать тѣ или другія усилія только въ извѣстныхъ границахъ, и, подчасъ, крайне узкихъ, т. е. считаться съ прочностью тѣлъ и ея предѣлами.
Въ этомъ смыслѣ устойчивость дѣйствительныхъ тѣлъ должна быть тѣсно связана съ ихъ прочностью и пре
дѣлы для положенія центра давленія k (внутри контура площади основанія ихъ) должны быть значительно ограничены. Для отвѣтственныхъ гражданскихъ и церковныхъ сооруженій обыкновенно не допускаютъ вытягивающихъ напряженій для кирпичной и, вообще, камен
ной кладки и въ то же время стремятся къ полученію по возможности равномѣрнаго распредѣленія сжимаю
щихъ напряженій по плоскостямъ сѣченій каменныхъ столбовъ и пилоновъ. Для одновременнаго полученія по
добныхъ благопріятныхъ условій для работы кирпичной кладки необходимо уже ограничить положенія центра давленія k предѣлами ядра сѣченія площади сѣченія пилона. При прямоугольной площади сѣченія его, размѣрами a и b, и при условіи нахожденія центра давленія въ точкѣ k_0 (черт. 5), величина коэффиціента
ніяхъ нельзя допускать величину коэффиціента устойчивости μ_2 равную 1,5, такъ какъ въ этихъ случаяхъ напередъ можно ожидать появленія вытягивающихъ уси
лій въ кирпичной или каменной кладкѣ пилоновъ и
устоевъ, или, при недопущеніи этихъ напряженій,— уменьшенія рабочей площади на сжатіе, что врядъ ли раціонально. На основаніи этихъ соображеній мы ре
комендуемъ принимать для коэффиціента устойчивости μ_2 значенія не менѣе 2,5—2,75 для гражданскихъ сооруженій и не менѣе 3—3,5 для церковныхъ сооруженій. При только что указанныхъ значеніяхъ можно ожи
дать, что центръ давленія k будетъ находиться или очень близко къ границамъ ядра сѣченія, или внутри его, и тѣмъ по возможности использовать всю площадь основанія пилоновъ на воспринятіе сжимающихъ усилій. Если при этомъ и получатся вытягивающія напряже
нія, то такія, которыя при хорошей кладкѣ могутъ быть допущены безъ вреда для прочности сооруженія. Вообще же для каменныхъ сооруженій необходимо при
нять, что центръ давленія k не долженъ выходить изъ
границъ ядра сѣченія площади основанія и считать это положеніе за принципіальное, какъ могущее лечь въ основу раціонально проектируемыхъ каменныхъ сооруже
ній. Имѣя это въ виду, можно рекомендовать проводить оси вращенія касательными не къ наружному контуру площади основанія, какъ было указано выше, а къ контуру ядра -сѣченія этой площади, и отыскивать коэффи
Черт. 5.
устойчивости μ_2, относительно оси вращенія A B будетъ равна:
Для положенія же центра давленія k внутри ядра сѣченія значеніе коэффиціента устойчивости при той же оси вращенія AB должно быть болѣе трехъ. При другихъ площадяхъ сѣченія и при условіи нахожденія центра давленія внутри соотвѣтственнаго для каждой площади ядра сѣченія значенія для коэффиціента μ_2 будутъ иныя, чѣмъ найденныя для прямоугольной пло
щади, но во всякомъ случаѣ не менѣе 3. Поэтому въ отвѣтственныхъ гражданскихъ и церковныхъ сооруже
ціенты устойчивостиотносительно этихъ осей. При
такомъ способѣ опредѣленія коэффиціентовъ устойчивости можно принимать для нихъ величины, равныя отъ 1,1 до 1,5, такъ какъ при этомъ величина коэффиціента устойчивости μ_2 относительно дѣйствительной оси вращенія. касательной къ наружному контуру площади основанія и параллельной соотвѣтственной для коэффиціентаоси, будетъ не менѣе отъ 3,3, до 4,5 , что и
гарантируетъ положеніе центра давленія внутри ядра сѣченія. Конечно, означенный способъ примѣнимъ съ удобствомъ тогда, когда не встрѣчается особыхъ за
трудненій для построенія ядра сѣченія данной площади основанія пилона.
Рѣшимъ теперь численный примѣръ на опредѣленіе коэффиціента устойчивости μ_2 для церковнаго пилона, изображеннаго на черт. 2-мъ и 2а.
Примемъ для буквенныхъ обозначеній нижеслѣдующія численныя величины:
Собственный вѣсъ пилона Р_0 = 35000 пуд. Вѣсъ паруса Р_1 = 1200 пуд.
Распоръ паруса, лежащій въ діагональной плоскости,
Его составляющія, параллельныя осямъ координатъ X и Υ,
Высота распора паруса, относительно плоскости основанія, h_1 = 14 саж.
Вѣса подпружныхъ арокъ со всѣми приходящимися
на нихъ грузами:
ваемаго тѣла. Съ этой точки зрѣнія и условіе, что центръ давленія k долженъ находиться внутри контура площади основанія идеально твердаго тѣла, опира
ющагося на неизмѣняемое основаніе, могло бы быть понимаемо въ широкихъ предѣлахъ. Но дѣло стоитъ нѣсколько иначе, когда вопросъ касается устойчивости дѣйствительныхъ тѣлъ. Здѣсь приходится считаться съ способностью тѣлъ воспринимать тѣ или другія усилія только въ извѣстныхъ границахъ, и, подчасъ, крайне узкихъ, т. е. считаться съ прочностью тѣлъ и ея предѣлами.
Въ этомъ смыслѣ устойчивость дѣйствительныхъ тѣлъ должна быть тѣсно связана съ ихъ прочностью и пре
дѣлы для положенія центра давленія k (внутри контура площади основанія ихъ) должны быть значительно ограничены. Для отвѣтственныхъ гражданскихъ и церковныхъ сооруженій обыкновенно не допускаютъ вытягивающихъ напряженій для кирпичной и, вообще, камен
ной кладки и въ то же время стремятся къ полученію по возможности равномѣрнаго распредѣленія сжимаю
щихъ напряженій по плоскостямъ сѣченій каменныхъ столбовъ и пилоновъ. Для одновременнаго полученія по
добныхъ благопріятныхъ условій для работы кирпичной кладки необходимо уже ограничить положенія центра давленія k предѣлами ядра сѣченія площади сѣченія пилона. При прямоугольной площади сѣченія его, размѣрами a и b, и при условіи нахожденія центра давленія въ точкѣ k_0 (черт. 5), величина коэффиціента
ніяхъ нельзя допускать величину коэффиціента устойчивости μ_2 равную 1,5, такъ какъ въ этихъ случаяхъ напередъ можно ожидать появленія вытягивающихъ уси
лій въ кирпичной или каменной кладкѣ пилоновъ и
устоевъ, или, при недопущеніи этихъ напряженій,— уменьшенія рабочей площади на сжатіе, что врядъ ли раціонально. На основаніи этихъ соображеній мы ре
комендуемъ принимать для коэффиціента устойчивости μ_2 значенія не менѣе 2,5—2,75 для гражданскихъ сооруженій и не менѣе 3—3,5 для церковныхъ сооруженій. При только что указанныхъ значеніяхъ можно ожи
дать, что центръ давленія k будетъ находиться или очень близко къ границамъ ядра сѣченія, или внутри его, и тѣмъ по возможности использовать всю площадь основанія пилоновъ на воспринятіе сжимающихъ усилій. Если при этомъ и получатся вытягивающія напряже
нія, то такія, которыя при хорошей кладкѣ могутъ быть допущены безъ вреда для прочности сооруженія. Вообще же для каменныхъ сооруженій необходимо при
нять, что центръ давленія k не долженъ выходить изъ
границъ ядра сѣченія площади основанія и считать это положеніе за принципіальное, какъ могущее лечь въ основу раціонально проектируемыхъ каменныхъ сооруже
ній. Имѣя это въ виду, можно рекомендовать проводить оси вращенія касательными не къ наружному контуру площади основанія, какъ было указано выше, а къ контуру ядра -сѣченія этой площади, и отыскивать коэффи
Черт. 5.
устойчивости μ_2, относительно оси вращенія A B будетъ равна:
Для положенія же центра давленія k внутри ядра сѣченія значеніе коэффиціента устойчивости при той же оси вращенія AB должно быть болѣе трехъ. При другихъ площадяхъ сѣченія и при условіи нахожденія центра давленія внутри соотвѣтственнаго для каждой площади ядра сѣченія значенія для коэффиціента μ_2 будутъ иныя, чѣмъ найденныя для прямоугольной пло
щади, но во всякомъ случаѣ не менѣе 3. Поэтому въ отвѣтственныхъ гражданскихъ и церковныхъ сооруже
ціенты устойчивостиотносительно этихъ осей. При
такомъ способѣ опредѣленія коэффиціентовъ устойчивости можно принимать для нихъ величины, равныя отъ 1,1 до 1,5, такъ какъ при этомъ величина коэффиціента устойчивости μ_2 относительно дѣйствительной оси вращенія. касательной къ наружному контуру площади основанія и параллельной соотвѣтственной для коэффиціентаоси, будетъ не менѣе отъ 3,3, до 4,5 , что и
гарантируетъ положеніе центра давленія внутри ядра сѣченія. Конечно, означенный способъ примѣнимъ съ удобствомъ тогда, когда не встрѣчается особыхъ за
трудненій для построенія ядра сѣченія данной площади основанія пилона.
Рѣшимъ теперь численный примѣръ на опредѣленіе коэффиціента устойчивости μ_2 для церковнаго пилона, изображеннаго на черт. 2-мъ и 2а.
Примемъ для буквенныхъ обозначеній нижеслѣдующія численныя величины:
Собственный вѣсъ пилона Р_0 = 35000 пуд. Вѣсъ паруса Р_1 = 1200 пуд.
Распоръ паруса, лежащій въ діагональной плоскости,
Его составляющія, параллельныя осямъ координатъ X и Υ,
Высота распора паруса, относительно плоскости основанія, h_1 = 14 саж.
Вѣса подпружныхъ арокъ со всѣми приходящимися
на нихъ грузами: