ся (сдвинутся) по взаимно параллельнымъ прямымъ на данную прямую ζ η. При этомъ, если-бы мы вообразили вертикальныя прямыя.. проведенныя черезъ всѣ точки сторонъ шарнирнаго многоугольника, и наложили бы условіе, что при передвиженіи проведен
ныя вертикальныя прямыя передвигаются неразрывно со своими точками шарнирнаго многоугольника, то получили-бы рядъ анаморфозъ вертикалей, проведенныхъ черезъ соотвѣтственныя точки данной прямой ς η
Такимъ образомъ вертикальныя прямыя, на которыхъ лежатъ данныя для преобразованія точки M и U, линіи Μ N и U V перемѣстятся въ положеніе m n и и v.
Преобразованное положеніе данныхъ точекъ найдется, проведя горизонтали черезъ точки M и U до пересѣченія съ преобразованными прямыми.
Отсюда правило для опредѣленія преобразованнаго положенія точекъ: черезъ данную преобразуемую точку проводятъ вертикаль до пересѣченія со сторо
ной шарнирнаго многоугольника, изъ найденной этой точки пересѣченія проводятъ горизонталь до пересѣченія съ прямою видоизмѣненнаго шарнирнаго многоугольника, изъ этого послѣдняго пересѣченія про
водятъ опять вертикаль, на которой отыскиваютъ точку пересѣченія съ горизонталью, проведенной черезъ данную для преобразованія точку.
Такимъ образомъ, если намъ необходимо преобразовать положеніе точки О, то мы проводимъ черезъ нее вертикаль OR и горизонталь Оо; отыскиваемъ
точку R пересѣченія вертикали OR со стороной AW шарнирнаго многоугольника; изъ точки R проводимъ горизонталь Ra до пересѣченія въ точки a съ пря
мой ξη. изъ точки а проводимъ вертикаль ао до пересѣченія съ проведенной горизонталью Оо до пересѣченія ихъ въ точкѣ о.
Точка о и есть искомое преобразованное положеніе данной точки o.
Точно такъ же найдена точка k, служащая пре
образованнымъ положеніемъ точки K, черезъ которую проходитъ равнодѣйствующая G данной системы силъ I, 2, 3 и 4.
Теперь, наоборотъ, если дано видоизмѣненное положеніе точки s и необходимо найти настоящее по
ложеніе точки S, то описанное построеніе выполнится въ строго обратномъ порядкѣ.
Для сего проводимъ вертикаль st, опредѣляемъ точку
t пересѣченія вертикали st съ прямой ςη. изъ точекъ S и t проводимъ горизонтали sS и tT и находимъ точку Т пересѣченія горизонтали tT съ шарнирнымъ много
угольникомъ; изъ точки Т проводимъ вертикаль TS до пересѣченія съ горизонталью sS. Точка S пересѣченія горизонтали sS и вертикали tT и будетъ искомое невидоизмѣнное положеніе точки S.
Теперь покажемъ, какъ по данной прямой, служащей анаморфозой какого то шарнирнаго многоугольника, найти сто дѣйствительное положеніе.
Положимъ (черт. II), что предыдущее построеніе выполнено, и для данной системы силъ при дан
номъ полюсномъ разстояніи построены шарнирный многоугольникъ и его анаморфоза; предположимъ, что дана прямая ψζ, служащая преобразованіемъ ка
кого-то другого шарнирнаго многоугольника; требуется найти дѣйствительное положеніе этого второго шарнирнаго многоугольника и его полюсное разстояніе.
Такъ какъ вершины всѣхъ шарнирныхъ многоугольниковъ лежатъ на вертикальныхъ направленіяхъ данныхъ силъ, и преобразованныя положенія этихъ направленій силъ должны пройти черезъ точки a, b,
c и d, служащія преобразованнымъ положеніемъ вершинъ шарнирнаго многоугольника, то мы и проводимъ черезъ эти точки a, b, c, d и e вертикали и опре
дѣляемъ точки α, β, γ, δ и ε пересѣченія этихъ вер
тикалей съ данной линіей ψζ. Изъ точекъ а, β, γ, δ и ε проводимъ горизонтали до пересѣченія съ вертикальнымъ направленіемъ силъ и съ вертикалями, прове
денными черезъ точки W и Е, на сторонахъ стараго шарнирнаго многоугольника.
Чер. II.
Точки А, В, Г, Δ и Е и суть искомыя неизмѣненныя положенія точекъ α, β, γ, δ и ε; сое
динивъ найденныя точки прямыми, получимъ искомый шарнирный многоугольникъ, анаморфозой, котора
го служитъ данная прямая ψζ.
Продолжая крайнія стороны ΣΑ и ΕΔ до взаим
наго ихъ между собою пересѣченія, найдемъ точ
ку КS лежащую, конечно, на направленіи равнодѣйствующей G.
Новое полюсное разстояніе можетъ быть найдено обычнымъ пріемомъ; для сего изъ конца многоугольника силъ проведемъ ли
нію 4^O ║ Δ K′ точка O
ныя вертикальныя прямыя передвигаются неразрывно со своими точками шарнирнаго многоугольника, то получили-бы рядъ анаморфозъ вертикалей, проведенныхъ черезъ соотвѣтственныя точки данной прямой ς η
Такимъ образомъ вертикальныя прямыя, на которыхъ лежатъ данныя для преобразованія точки M и U, линіи Μ N и U V перемѣстятся въ положеніе m n и и v.
Преобразованное положеніе данныхъ точекъ найдется, проведя горизонтали черезъ точки M и U до пересѣченія съ преобразованными прямыми.
Отсюда правило для опредѣленія преобразованнаго положенія точекъ: черезъ данную преобразуемую точку проводятъ вертикаль до пересѣченія со сторо
ной шарнирнаго многоугольника, изъ найденной этой точки пересѣченія проводятъ горизонталь до пересѣченія съ прямою видоизмѣненнаго шарнирнаго многоугольника, изъ этого послѣдняго пересѣченія про
водятъ опять вертикаль, на которой отыскиваютъ точку пересѣченія съ горизонталью, проведенной черезъ данную для преобразованія точку.
Такимъ образомъ, если намъ необходимо преобразовать положеніе точки О, то мы проводимъ черезъ нее вертикаль OR и горизонталь Оо; отыскиваемъ
точку R пересѣченія вертикали OR со стороной AW шарнирнаго многоугольника; изъ точки R проводимъ горизонталь Ra до пересѣченія въ точки a съ пря
мой ξη. изъ точки а проводимъ вертикаль ао до пересѣченія съ проведенной горизонталью Оо до пересѣченія ихъ въ точкѣ о.
Точка о и есть искомое преобразованное положеніе данной точки o.
Точно такъ же найдена точка k, служащая пре
образованнымъ положеніемъ точки K, черезъ которую проходитъ равнодѣйствующая G данной системы силъ I, 2, 3 и 4.
Теперь, наоборотъ, если дано видоизмѣненное положеніе точки s и необходимо найти настоящее по
ложеніе точки S, то описанное построеніе выполнится въ строго обратномъ порядкѣ.
Для сего проводимъ вертикаль st, опредѣляемъ точку
t пересѣченія вертикали st съ прямой ςη. изъ точекъ S и t проводимъ горизонтали sS и tT и находимъ точку Т пересѣченія горизонтали tT съ шарнирнымъ много
угольникомъ; изъ точки Т проводимъ вертикаль TS до пересѣченія съ горизонталью sS. Точка S пересѣченія горизонтали sS и вертикали tT и будетъ искомое невидоизмѣнное положеніе точки S.
Теперь покажемъ, какъ по данной прямой, служащей анаморфозой какого то шарнирнаго многоугольника, найти сто дѣйствительное положеніе.
Положимъ (черт. II), что предыдущее построеніе выполнено, и для данной системы силъ при дан
номъ полюсномъ разстояніи построены шарнирный многоугольникъ и его анаморфоза; предположимъ, что дана прямая ψζ, служащая преобразованіемъ ка
кого-то другого шарнирнаго многоугольника; требуется найти дѣйствительное положеніе этого второго шарнирнаго многоугольника и его полюсное разстояніе.
Такъ какъ вершины всѣхъ шарнирныхъ многоугольниковъ лежатъ на вертикальныхъ направленіяхъ данныхъ силъ, и преобразованныя положенія этихъ направленій силъ должны пройти черезъ точки a, b,
c и d, служащія преобразованнымъ положеніемъ вершинъ шарнирнаго многоугольника, то мы и проводимъ черезъ эти точки a, b, c, d и e вертикали и опре
дѣляемъ точки α, β, γ, δ и ε пересѣченія этихъ вер
тикалей съ данной линіей ψζ. Изъ точекъ а, β, γ, δ и ε проводимъ горизонтали до пересѣченія съ вертикальнымъ направленіемъ силъ и съ вертикалями, прове
денными черезъ точки W и Е, на сторонахъ стараго шарнирнаго многоугольника.
Чер. II.
Точки А, В, Г, Δ и Е и суть искомыя неизмѣненныя положенія точекъ α, β, γ, δ и ε; сое
динивъ найденныя точки прямыми, получимъ искомый шарнирный многоугольникъ, анаморфозой, котора
го служитъ данная прямая ψζ.
Продолжая крайнія стороны ΣΑ и ΕΔ до взаим
наго ихъ между собою пересѣченія, найдемъ точ
ку КS лежащую, конечно, на направленіи равнодѣйствующей G.
Новое полюсное разстояніе можетъ быть найдено обычнымъ пріемомъ; для сего изъ конца многоугольника силъ проведемъ ли
нію 4^O ║ Δ K′ точка O