и есть новый полюсъ, а длина oO новое полюсное разстояніе.
Въ томъ случаѣ, если-бы новый шарнирный многоуголь
никъ получился въ видѣ одной пря
мой l т р п о, то это означало бы, что полюсъ перемѣстился по направленію линіи ol въ безконечность, такъ какъ проведенные лучи парал
лельно ol были бы взаимно параллельны и пересѣкались бы другъ съ другомъ только въ безконечности.
Покажемъ теперь примѣненіе преобра
зованіе Фуллера къ опредѣленію величины распора сводовъ.
Линія давленія, соотвѣтствующая прочному и устойчивому положенію свода, пред
ставляетъ изъ себя шарнирный многоугольникъ, вмѣщаю
Чер. III.
Проводимъ ось свода A B E F и линію E E_1, принимаемую за преобразованный шарнирный многоуголь
никъ; при этомъ для простоты и удобства построенія выбираемъ полюсъ многоугольника силъ на горизон
тали, проведенной изъ начала первой силы, а линію Е Ε_1 проводимъ именно изъ точки пересѣченія осе
вой линіи А В Е F съ первой стороной шарнирнаго многоугольника H Е K R.
Далѣе, извѣстнымъ пріемомъ находимъ преобразованныя положенія третей швовъ: а, b, с, d, е, f, g, h, i, k, l, m; на чертежѣ показано полностью необходимое построеніе лишь для нѣсколькихъ точекъ.
Найденныя точки соединяемъ кривыми линіями и такимъ образомъ находимъ преобразованное положеніе обѣихъ третныхъ линій свода αγεηιλ и ß ε ϑ ϰ μ.
Затѣмъ пытаемся провести прямую линію, вмѣщающуюся полностью между преобразованными третными линіями.
Если ни одной прямой провести не представляется возможнымъ, то это обстоятельство указываетъ, что данный сводъ при данной нагрузкѣ не можетъ быть признанъ прочнымъ и устойчивымъ. Необходимо либо
видоизмѣнить очертаніе свода, либо измѣнить нагрузку; въ нѣкоторыхъ случаяхъ сводъ можно при
вести въ прочное и устойчивое состояніе при помощи связей или забутки.
Если прямую линію между преобразованными третными линіями провести можно только одну (черт. III), то вопросъ разрѣшается просто; если же про
щійся между третными линіями и полюсное разстояніе котораго равно распору свода; поэтому для провѣрки прочности и устойчивости разсчитываемаго свода не
обходимо опредѣлить: возможно-ли при данномъ очертаніи свода и приходящейся на него нагрузкѣ по
строить такой шарнирный многоугольникъ, который дѣйствительно вмѣщался-бы полностью въ средней трети свода?
Рѣшеніе этого вопроса очень просто выполняется при помощи преобразованія Фуллера.
Имѣя въ виду, что искомая кривая давленія есть одинъ изъ шарнирныхъ многоугольниковъ, но вмѣща
ющійся въ среднюю треть, а при преобразованіи Фуллера всѣ шарнирные многоугольники изображаются прямыми линіями, заключаемъ, что при помощи названнаго преобразованія необходимо преобразовать третныя линіи свода и провести надлежащимъ образомъ прямую линію, которая вмѣщалась-бы между преобразо
ванными третными линіями и которая являлась-бы анаморфозой искомой линіи давленія, вмѣщающейся слѣдовательно въ среднюю треть свода.
Въ половинѣ симметричнаго и симметрично нагруженнаго свода А В С D (черт. III) проводимъ швы: 0, I, ӀӀ, III, IV и V; отмѣчаемъ трети ихъ и проводимъ третныя линіи а с е g i l и b d f h k m.
Строимъ многоугольникъ силъ, 0, I, 2, 3, 4, 5 и соотвѣтствующій ему шарнирный многоугольникъ H E K L M N V.
Въ томъ случаѣ, если-бы новый шарнирный многоуголь
никъ получился въ видѣ одной пря
мой l т р п о, то это означало бы, что полюсъ перемѣстился по направленію линіи ol въ безконечность, такъ какъ проведенные лучи парал
лельно ol были бы взаимно параллельны и пересѣкались бы другъ съ другомъ только въ безконечности.
Покажемъ теперь примѣненіе преобра
зованіе Фуллера къ опредѣленію величины распора сводовъ.
Линія давленія, соотвѣтствующая прочному и устойчивому положенію свода, пред
ставляетъ изъ себя шарнирный многоугольникъ, вмѣщаю
Чер. III.
Проводимъ ось свода A B E F и линію E E_1, принимаемую за преобразованный шарнирный многоуголь
никъ; при этомъ для простоты и удобства построенія выбираемъ полюсъ многоугольника силъ на горизон
тали, проведенной изъ начала первой силы, а линію Е Ε_1 проводимъ именно изъ точки пересѣченія осе
вой линіи А В Е F съ первой стороной шарнирнаго многоугольника H Е K R.
Далѣе, извѣстнымъ пріемомъ находимъ преобразованныя положенія третей швовъ: а, b, с, d, е, f, g, h, i, k, l, m; на чертежѣ показано полностью необходимое построеніе лишь для нѣсколькихъ точекъ.
Найденныя точки соединяемъ кривыми линіями и такимъ образомъ находимъ преобразованное положеніе обѣихъ третныхъ линій свода αγεηιλ и ß ε ϑ ϰ μ.
Затѣмъ пытаемся провести прямую линію, вмѣщающуюся полностью между преобразованными третными линіями.
Если ни одной прямой провести не представляется возможнымъ, то это обстоятельство указываетъ, что данный сводъ при данной нагрузкѣ не можетъ быть признанъ прочнымъ и устойчивымъ. Необходимо либо
видоизмѣнить очертаніе свода, либо измѣнить нагрузку; въ нѣкоторыхъ случаяхъ сводъ можно при
вести въ прочное и устойчивое состояніе при помощи связей или забутки.
Если прямую линію между преобразованными третными линіями провести можно только одну (черт. III), то вопросъ разрѣшается просто; если же про
щійся между третными линіями и полюсное разстояніе котораго равно распору свода; поэтому для провѣрки прочности и устойчивости разсчитываемаго свода не
обходимо опредѣлить: возможно-ли при данномъ очертаніи свода и приходящейся на него нагрузкѣ по
строить такой шарнирный многоугольникъ, который дѣйствительно вмѣщался-бы полностью въ средней трети свода?
Рѣшеніе этого вопроса очень просто выполняется при помощи преобразованія Фуллера.
Имѣя въ виду, что искомая кривая давленія есть одинъ изъ шарнирныхъ многоугольниковъ, но вмѣща
ющійся въ среднюю треть, а при преобразованіи Фуллера всѣ шарнирные многоугольники изображаются прямыми линіями, заключаемъ, что при помощи названнаго преобразованія необходимо преобразовать третныя линіи свода и провести надлежащимъ образомъ прямую линію, которая вмѣщалась-бы между преобразо
ванными третными линіями и которая являлась-бы анаморфозой искомой линіи давленія, вмѣщающейся слѣдовательно въ среднюю треть свода.
Въ половинѣ симметричнаго и симметрично нагруженнаго свода А В С D (черт. III) проводимъ швы: 0, I, ӀӀ, III, IV и V; отмѣчаемъ трети ихъ и проводимъ третныя линіи а с е g i l и b d f h k m.
Строимъ многоугольникъ силъ, 0, I, 2, 3, 4, 5 и соотвѣтствующій ему шарнирный многоугольникъ H E K L M N V.