Черт. IV.
Въ сказанномъ легко убѣдиться, если построить дѣйстви
тельныя положенія двухъ шарнирныхъ многоугольниковъ, со
отвѣтствующихъ двумъ проведеннымъ прямымъ αν и βλ.
Для этого достаточно найти дѣйстви
тельныя положенія точекъ λ и ν.
На чертежѣ выполнены необходимыя для сего построенія; искомыми точками оказываются точки l и n, черезъ кото
рыя должны пройти
однѣ крайнія стороны двухъ шарнирныхъ многоугольниковъ, другія крайнія стороны тѣхъ-же многоугольниковъ прой
дутъ черезъ точки a и b, которыя соотвѣт
ствуютъ и совпадаютъ съ точками a и β; эти крайнія стороны
двухъ шарнирныхъ многоугольниковъ при
этомъ будутъ горизонтальны вслѣдствіе выбраннаго положенія полюса О.
Согласно извѣстному свойству шарнирнаго многоугольника, первыя и послѣднія стороны этихъ многоугольниковъ должны взаимно пересѣкаться на на
правленіи равнодѣйствующей RG всѣхъ силъ, дѣй
ствующихъ на сводъ; полюсное разстояніе измѣняется длиной отрѣзка перепендикуляра къ направленію силъ въ многоугольникѣ силъ между линіей силъ и точкой пересѣченія перваго и послѣдняго луча.
Вслѣдствіе этого для опредѣленія искомыхъ распоровъ (они же полюсныя разстоянія) достаточно провести черезъ a и b однѣ крайнія горизонтальныя стороны шарнирныхъ многоугольниковъ ar и bs до
пересѣченія съ направленіемъ RG равнодѣйствующей G
и соединить затѣмъ прямыми линіями точки: l съ S и n съ r; прямыя ls и nr будутъ другія крайнія сто
роны шарнирныхъ многоугольниковъ; далѣе проводимъ лучи 5—P ║ nr и 5—Р’ ║ Sl и опредѣляемъ положенія двухъ искомыхъ полюсовъ P и P‘, изъ кото
рыхъ полюсу P, соотвѣтствующему болѣе крутому направленію шарнирнаго многоугольника, а также и его анаморфозѣ прямой αν, отвѣчаетъ меньшее полюсное разстояніе, а слѣдовательно и искомый и принимаемый расчетный меньшій распоръ.
Наконецъ, остается провести изъ полюса P всѣ лучи и достроить шарнирный многоугольникъ arm, который и будетъ линіей давленія; послѣ этого опредѣляемъ прочность и устойчивость даннаго свода. Н. Лахтинъ.
вести такихъ линій можно двѣ или болѣе, то придется выбрать одну изъ всѣхъ, и притомъ ту, которая являлась бы именно преобразованной искомой линіей давленія.
Положимъ, что описанныя выше построенія выполнены, и анаморфозы третныхъ линій свода суть: α λ и β μ (черт. IV); между ними можно провести двѣ прямыя: α υ и β λ. Спрашивается — которую изъ этихъ двухъ прямыхъ должно считать за анаморфозу искомой линіи давленія?
При выборѣ необходимо не упустить изъ виду основанія расчета сводовъ при помощи пріема предѣльнаго равновѣсія.
На основаніи этого пріема распоромъ свода, вводимымъ въ расчетъ, будетъ наименьшій распоръ, но достаточный для удержанія линіи давленія въ предѣлахъ средней трети.
Изъ теоріи же распора свода извѣстно, что болѣе пологому положенію линіи давленія соотвѣтствуетъ большій распоръ и, наоборотъ, болѣе крутому — меньшій распоръ.
Нетрудно видѣть, что болѣе крутому положенію изъ проведенныхъ двухъ прямыхъ линій aλ и βν соотвѣтствуетъ болѣе крутой шарнирный многоугольникъ съ меньшимъ, слѣдовательно, полюснымъ раз
стояніемъ, а болѣе пологой прямой изъ двухъ αν и βλ соотвѣтствуетъ болѣе пологій шарнирный многоугольникъ съ большимъ полюснымъ разстояніемъ.
Въ сказанномъ легко убѣдиться, если построить дѣйстви
тельныя положенія двухъ шарнирныхъ многоугольниковъ, со
отвѣтствующихъ двумъ проведеннымъ прямымъ αν и βλ.
Для этого достаточно найти дѣйстви
тельныя положенія точекъ λ и ν.
На чертежѣ выполнены необходимыя для сего построенія; искомыми точками оказываются точки l и n, черезъ кото
рыя должны пройти
однѣ крайнія стороны двухъ шарнирныхъ многоугольниковъ, другія крайнія стороны тѣхъ-же многоугольниковъ прой
дутъ черезъ точки a и b, которыя соотвѣт
ствуютъ и совпадаютъ съ точками a и β; эти крайнія стороны
двухъ шарнирныхъ многоугольниковъ при
этомъ будутъ горизонтальны вслѣдствіе выбраннаго положенія полюса О.
Согласно извѣстному свойству шарнирнаго многоугольника, первыя и послѣднія стороны этихъ многоугольниковъ должны взаимно пересѣкаться на на
правленіи равнодѣйствующей RG всѣхъ силъ, дѣй
ствующихъ на сводъ; полюсное разстояніе измѣняется длиной отрѣзка перепендикуляра къ направленію силъ въ многоугольникѣ силъ между линіей силъ и точкой пересѣченія перваго и послѣдняго луча.
Вслѣдствіе этого для опредѣленія искомыхъ распоровъ (они же полюсныя разстоянія) достаточно провести черезъ a и b однѣ крайнія горизонтальныя стороны шарнирныхъ многоугольниковъ ar и bs до
пересѣченія съ направленіемъ RG равнодѣйствующей G
и соединить затѣмъ прямыми линіями точки: l съ S и n съ r; прямыя ls и nr будутъ другія крайнія сто
роны шарнирныхъ многоугольниковъ; далѣе проводимъ лучи 5—P ║ nr и 5—Р’ ║ Sl и опредѣляемъ положенія двухъ искомыхъ полюсовъ P и P‘, изъ кото
рыхъ полюсу P, соотвѣтствующему болѣе крутому направленію шарнирнаго многоугольника, а также и его анаморфозѣ прямой αν, отвѣчаетъ меньшее полюсное разстояніе, а слѣдовательно и искомый и принимаемый расчетный меньшій распоръ.
Наконецъ, остается провести изъ полюса P всѣ лучи и достроить шарнирный многоугольникъ arm, который и будетъ линіей давленія; послѣ этого опредѣляемъ прочность и устойчивость даннаго свода. Н. Лахтинъ.
вести такихъ линій можно двѣ или болѣе, то придется выбрать одну изъ всѣхъ, и притомъ ту, которая являлась бы именно преобразованной искомой линіей давленія.
Положимъ, что описанныя выше построенія выполнены, и анаморфозы третныхъ линій свода суть: α λ и β μ (черт. IV); между ними можно провести двѣ прямыя: α υ и β λ. Спрашивается — которую изъ этихъ двухъ прямыхъ должно считать за анаморфозу искомой линіи давленія?
При выборѣ необходимо не упустить изъ виду основанія расчета сводовъ при помощи пріема предѣльнаго равновѣсія.
На основаніи этого пріема распоромъ свода, вводимымъ въ расчетъ, будетъ наименьшій распоръ, но достаточный для удержанія линіи давленія въ предѣлахъ средней трети.
Изъ теоріи же распора свода извѣстно, что болѣе пологому положенію линіи давленія соотвѣтствуетъ большій распоръ и, наоборотъ, болѣе крутому — меньшій распоръ.
Нетрудно видѣть, что болѣе крутому положенію изъ проведенныхъ двухъ прямыхъ линій aλ и βν соотвѣтствуетъ болѣе крутой шарнирный многоугольникъ съ меньшимъ, слѣдовательно, полюснымъ раз
стояніемъ, а болѣе пологой прямой изъ двухъ αν и βλ соотвѣтствуетъ болѣе пологій шарнирный многоугольникъ съ большимъ полюснымъ разстояніемъ.