Разсчетъ и постройка куполовъ.

Пустотѣлый цилиндръ, сдѣланный изъ матеріала, подобнаго матеріалу яичной скорлупы, и имѣющій діаметръ, равный діаметру куринаго яйца, и такую же тол
щину стѣнки, можетъ быть раздавленъ легкимъ нажатіемъ пальца, между тѣмъ какъ раздавить между ладонями кури
ное яйцо въ направленіи наибольшаго сопротивленія не можетъ даже очень сильный человѣкъ. Жолудь очень легко смять давленіемъ на боковую поверхность, и очень трудно — давленіемъ по направленію его оси.
Если обратимъ вниманіе на тѣ части органическаго міра, въ которыхъ развиваются наибольшія напряженія, то увидимъ, что, если не всѣ, то большинство такихъ частей представляютъ куполообразную форму: суставныя части костей, колѣна стеблей, зерна, плоды, орѣхи и т. п.
Случаи эти наводятъ на мысль, что купольная форма оказывается наивыгоднѣйшей формой перекрытія, и, какъ увидимъ впослѣдствіи, разсчетъ подтверждаетъ, что это дѣйствительно такъ: экономичностью, легкостью и удобствомъ постройки куполъ превосходитъ и сводъ, и стропильную ферму, и плоское перекрытіе.
Между тѣмъ, несмотря на всѣ свои преимущества, куполъ строится чрезвычайно рѣдко; даже тамъ, гдѣ повидимому невозможно избѣжать купольной формы, упо
требляютъ перекрытіе, составленное изъ элементовъ пе
рекрытій плоскаго или сводчатаго — перекрытіе и болѣе дорогое, и менѣе надежное, чѣмъ куполъ.
Обыкновенно употребляется куполъ при круговомъ очертаніи перекрываемой площади, и лишь изрѣдка примѣняется онъ къ перекрытію площади квадрата. Въ дѣйствительности же куполомъ можно перекрыть площадь любого очертанія, и притомъ куполомъ произвольной формы.
Для доказательства этого вообразимъ надъ перекрываемой площадью нѣсколько произвольныхъ поверхностей вращенія. Вырѣзавъ въ этихъ поверхностяхъ плоскостями (или цилиндрическими поверхностями), поднимающимися вертикально отъ границъ перекрываемой площади, части, соотвѣтствующія этой площади, мы по
лучимъ столько купольныхъ формъ, сколько было взято поверхностей вращенія. Такимъ образомъ мы можемъ задаваться не только фигурой перекрываемой площади, но и желаемымъ соотношеніемъ высотъ, опредѣляющихъ положеніе концовъ діагоналей перекрываемой площади.
Трудно перечислить всѣ случаи примѣненія купола; поэтому ограничимся указаніемъ тѣхъ категорій, въ которыхъ куполъ можетъ быть примѣняемъ.
1. Перекрытіе площадей кругового очертанія (церкви, цирки, театры, панорамы, резервуары, фильтры, погреба, колодцы).
2. Перекрытіе площадей прямолинейнаго очертанія (парусное перекрытіе площадей между пилонами въ церквахъ, несгораемые потолки въ залахъ обществен
ныхъ зданій, потолки въ подвалахъ, баняхъ, прачешныхъ, лѣстничныхъ клѣткахъ).
3. Обратные купола (донья цистернъ, фундаменты для сооруженій на зыбкомъ грунтѣ, круглыя плавучія сооруженія, садки, пристани, склады, плавающіе форты[*)].
[*)] Плавающія ледяныя поля и горы выдерживаютъ напоръ океанскихъ волнъ; такъ какъ желѣзобетонъ во много разъ крѣпче льда, то несомнѣнно, что плавающія желѣзобетонныя сооруженія выдержатъ любое волненіе и бурю.
4. Купола съ большимъ подъемомъ (маяки, военныя вышки, фабричныя трубы).
5. Купола въ военномъ дѣлѣ (мортирные казематы, стрѣлковые, пороховые, лабораторные казематы, лагерные бараки, интендантскіе сараи и т. п.).
Изъ этого перечня видно, что значеніе купола въ строительной практикѣ можетъ быть чрезвычайно боль
шимъ, между тѣмъ какъ до настоящаго времени роль купола въ строительномъ дѣлѣ почти равна нулю. При
чинами такого положенія дѣла слѣдуетъ считать, съ одной стороны, крайнюю шаткость основаній существу
ющихъ способовъ разсчета куполовъ и крайнюю слож
ность этихъ способовъ, а съ другой — громоздкость и цѣнность кружалъ, безъ которыхъ до сего времени не обходится ни одна постройка купола болѣе или менѣе значительныхъ размѣровъ.
Произведенныя нами теоретическія и практическія изысканія по вопросамъ, какъ нужно разсчитывать куполъ,
и какъ нужно его строить, привели къ заключенію, что въ большинствѣ случаевъ разсчетъ купола не только не сложнѣе, но значительно проще разсчета цилиндрическихъ сводовъ; что же касается вопроса о дорого стоя
щихъ кружалахъ, то съ выработкой пріемовъ постройки куполовъ безъ кружалъ [*)] вопросъ этотъ можетъ считаться вполнѣ исчерпаннымъ.
Нами построено 5 бетонныхъ и желѣзобетонныхъ куполовъ діаметромъ отъ 4 до 11 метровъ и толщи
ной отъ 1 до 3 дюймовъ; эти купола выдержали и дер
жатъ до сихъ поръ нагрузку до 500 пудовъ на 1 кв. с. Куполъ діаметромъ 2 саж. и толщиною 1 дюймъ вы
держалъ сосредоточенное давленіе въ 412 пудовъ. Изъ пяти куполовъ четыре построены безъ кружалъ, причемъ стоимость этихъ послѣднихъ обошлась немного болѣе стоимости устройства плоскаго желѣзобетоннаго покрытія между балками (кромѣ стоимости балокъ).
Такимъ образомъ предлагаемая нынѣ теорія куполовъ представляетъ трудъ, созданный не только работою въ кабинетѣ, но и провѣренный на практикѣ.
Настоящая статья, посвященная теоріи куполовъ, но порядку четвертая. Три первыя статьи, напечатанныя въ Инженерномъ Журналѣ (1906 г.), въ Зодчемъ (1908 г.) и въ Nouvelles annales de la construction (1910 г.), представляютъ три ступени въ разработкѣ вопроса, носиль
ное рѣшеніе котораго дано авторомъ въ настоящей статьѣ. Далекій отъ мысли считать безукоризненной и эту по
слѣднюю свою работу, авторъ тѣмъ не менѣе надѣется,
что долголѣтній трудъ его принесетъ свою долю пользы не только строителямъ, которымъ приходится возводить зданія съ купольными перекрытіями, но и тѣмъ учреж
деніямъ и лицамъ, которымъ придется примѣнять куполъ взамѣнъ другихъ, болѣе дорогихъ конструкцій.
ГЛАВА I.
Основаніе теоріи. Выводъ основныхъ уравненій.
Сравнивая условія равновѣсія купола съ условіями равновѣсія цилиндрическаго свода, видимъ, что между тѣми и другими существуетъ значительная разница.
Въ статически уравновѣшенномъ цилиндрическомъ
[*)] Опытъ постройки желѣзобетоннаго купола безъ кружалъ
и его испытаніе. «Зодчій» 1910 г., стр. 463.