гдѣ Т, r, α и ω имѣютъ въ указанныхъ предѣлахъ нѣкоторыя среднія значенія.
Въ такомъ видѣ основныя уравненія могутъ быть примѣнены къ разсчету любого купола, заданнаго чертежемъ.
Примѣръ. Требуется построить желѣзобетонный куполъ постоянной толщины, представляющій дно резервуара для воды, при данныхъ, указанныхъ на черт. 2.
Фиг. 2.
Опредѣлимъ толщину купола, величину поперечнаго напряженія и величину горизонтальнаго распора.
Пусть Q_a = 100.000 пуд., Q_′ = 70.000 пуд., δ = 0,002 пуда въ 1 куб. дюймѣ, R = 10 пуд. на 1 кв. д.
На основаніи этихъ данныхъ, а также данныхъ, взятыхъ съ чертежа, получимъ изъ уравненія IIІ
Для опредѣленія величины поперечнаго напряженія у опоры подставимъ въ уравненіе IV
при этомъ получимъ
Проектируя эти силы на вертикаль и на радіусъ параллели, заключающіеся въ меридіанальной плоскости, проходящей черезъ центръ тяжести элемента, получимъ
Это и есть основныя уравненія, при помощи которыхъ можно сдѣлать разсчетъ купола, какъ статически уравновѣшенной системы. Однако въ настоящемъ видѣ примѣнять ихъ къ разсчету неудобно; ихъ нужно пре
образовать. Характеръ преобразованія будетъ зависѣть отъ способа заданія формы купола — чертежемъ или урав
неніемъ. Чертежемъ можно задать куполъ любой формы, уравненіемъ же только такой формы, при которой основныя уравненія могутъ быть проинтегрированы.
Разсчетъ куполовъ, заданныхъ чертежемъ, изложенъ въ этой главѣ; разсчетъ куполовъ, заданныхъ уравненіемъ, будетъ изложенъ въ главахъ II, Ш и IV.
Разсчетъ куполовъ, заданныхъ чертежемъ.
Первое уравненіе по интегрированіи получитъ видъ.
Проинтегрировать второе основное уравненіе въ общемъ случаѣ нельзя, а потому, чтобы пользоваться этимъ уравненіемъ, представимъ его въ такомъ видѣ:
Τ — среднее напряженіе, развивающееся въ матеріалѣ на единицѣ площади шва по меридіану; будемъ называть его поперечнымъ напряженіемъ.
A — напряженіе внѣшнихъ силъ, дѣйствующихъ по нормали къ поверхности элемента на единицу площади.
Q — вѣсъ части купола надъ разсматриваемой параллелью со включеніемъ суммы вертикальныхъ слагающихъ всѣхъ внѣшнихъ силъ, дѣйствующихъ на эту часть.
δ — вѣсъ единицы объема матеріала купола.
Въ такомъ видѣ основныя уравненія могутъ быть примѣнены къ разсчету любого купола, заданнаго чертежемъ.
Примѣръ. Требуется построить желѣзобетонный куполъ постоянной толщины, представляющій дно резервуара для воды, при данныхъ, указанныхъ на черт. 2.
Фиг. 2.
Опредѣлимъ толщину купола, величину поперечнаго напряженія и величину горизонтальнаго распора.
Пусть Q_a = 100.000 пуд., Q_′ = 70.000 пуд., δ = 0,002 пуда въ 1 куб. дюймѣ, R = 10 пуд. на 1 кв. д.
На основаніи этихъ данныхъ, а также данныхъ, взятыхъ съ чертежа, получимъ изъ уравненія IIІ
Для опредѣленія величины поперечнаго напряженія у опоры подставимъ въ уравненіе IV
при этомъ получимъ
Проектируя эти силы на вертикаль и на радіусъ параллели, заключающіеся въ меридіанальной плоскости, проходящей черезъ центръ тяжести элемента, получимъ
Это и есть основныя уравненія, при помощи которыхъ можно сдѣлать разсчетъ купола, какъ статически уравновѣшенной системы. Однако въ настоящемъ видѣ примѣнять ихъ къ разсчету неудобно; ихъ нужно пре
образовать. Характеръ преобразованія будетъ зависѣть отъ способа заданія формы купола — чертежемъ или урав
неніемъ. Чертежемъ можно задать куполъ любой формы, уравненіемъ же только такой формы, при которой основныя уравненія могутъ быть проинтегрированы.
Разсчетъ куполовъ, заданныхъ чертежемъ, изложенъ въ этой главѣ; разсчетъ куполовъ, заданныхъ уравненіемъ, будетъ изложенъ въ главахъ II, Ш и IV.
Разсчетъ куполовъ, заданныхъ чертежемъ.
Первое уравненіе по интегрированіи получитъ видъ.
Проинтегрировать второе основное уравненіе въ общемъ случаѣ нельзя, а потому, чтобы пользоваться этимъ уравненіемъ, представимъ его въ такомъ видѣ:
Τ — среднее напряженіе, развивающееся въ матеріалѣ на единицѣ площади шва по меридіану; будемъ называть его поперечнымъ напряженіемъ.
A — напряженіе внѣшнихъ силъ, дѣйствующихъ по нормали къ поверхности элемента на единицу площади.
Q — вѣсъ части купола надъ разсматриваемой параллелью со включеніемъ суммы вертикальныхъ слагающихъ всѣхъ внѣшнихъ силъ, дѣйствующихъ на эту часть.
δ — вѣсъ единицы объема матеріала купола.