Интегрируя это уравненіе въ предѣлахъ x_1 и x_2, получимъ
Наконецъ, изъ чертежа 2 легко видѣть, что

dz=sinφds_m,........................(12)

суть относительныя измѣненія длинъ дугъ параллели и меридіана въ данной точкѣ поверхности вращенія.
Опредѣленіе этихъ четырехъ величинъ возможно лишь изъ разсмотрѣнія деформацій и напряженій коническихъ швовъ и меридіанальныхъ сѣченій тѣла вращенія, при чемъ необходимы ограничительныя предпосылки. Прежде всего ограничимся случаевъ дѣйствія внѣшнихъ силъ въ меридіанальныхъ плоскостяхъ.
Мы будемъ предполагать, что происходящія измѣненія формы тѣла вращенія весьма малы, и что образую
щія коническихъ швовъ тѣла вращенія остаются при деформаціи прямыми и нормальными къ основной поверхности вращенія даннаго тѣла вращенія.

Кромѣ того замѣтимъ, что деформаціи параллелей и

суть деформаціи угловъ смежности въ плоскости параллели и въ плоскости меридіана для данной точки поверхности вращенія; величины же Въ этихъ уравненіяхъ
Δdθ и Δdφ

Такимъ образомъ окончательно имѣемъ;

Подобно вышеизложенному, изъ уравненія находимъ