меридіановъ неразрывно другъ съ другомъ связаны, и предположимъ, что
Черт. 4.
Сила N_m разлагается на двѣ составляющія: горизонтальную
и вертикальнуюнапряженіе же σ_p, дѣйствующее на элементъ поверхности dω_p въ точкѣ поверхности коническаго шва, опредѣляемой
Для этого напишемъ уравненія равновѣсія внутреннихъ и внѣшнихъ силъ, дѣйствующихъ на данный ко
ническій шовъ, при чемъ разложимъ всѣ дѣйствующія силы на три составляющія, параллельныя осямъ координатъ.
Въ силу этого нормальныя напряженія на поверхности коническаго шва
а потому окончательно Вообще мы положимъ
а потому
Изъ чертежа ясно, что до деформаціи
Наконецъ замѣтимъ, что уравненія деформаціи основной поверхности тѣла вращенія выведены нами съ пренебреженіемъ вліянія сдвиговъ на деформацію.
Такимъ образомъ мы свели вопросъ къ опредѣленію величины относительнаго измѣненія длины дуги мери
діана въ данной точкѣ поверхности вращенія, т. е. величины
Мы установимъ, что если для данной параллели i _m
имѣетъ мѣсто въ меридіанальной плоскости, совпадающей съ плоскостью дѣйствія данныхъ внѣшнихъ силъ,
то для той же параллели, но въ другой меридіанальной плоскости, имѣемъ
гдѣ s_p разстояніе по параллели разсматриваемой точки отъ меридіанальной плоскости, совпадающей съ плоскостью дѣйствія внѣшнихъ силъ, а нѣкоторая дуга той же параллели; начало этой дуги совпадаетъ съ началомъ s_p , а въ концѣ этой дуги i′ _m=0.
Мы допускаемъ, что уравненіе (V) имѣетъ мѣсто для всѣхъ точекъ даннаго коническаго шва разсматриваемаго тѣла вращенія.
Разсмотримъ теперь измѣненіе величины i _m въ меридіанальной плоскости, совпадающей съ плоскостью дѣйствія внѣшнихъ силъ.
Для этого отнесемъ коническій шовъ данной параллели къ системѣ прямоугольныхъ прямолинейныхъ координатъпри чемъ у совпадаетъ съ центромъ тяжести коническаго шва, плоскость
— съ плоскостью дѣйствія внѣшнихъ силъ. Остальныя величины указаны на черт. 3 и особыхъ поясненій не требуютъ.
Черт. 3.
Положимъ:
Черт. 4.
Сила N_m разлагается на двѣ составляющія: горизонтальную
и вертикальнуюнапряженіе же σ_p, дѣйствующее на элементъ поверхности dω_p въ точкѣ поверхности коническаго шва, опредѣляемой
Для этого напишемъ уравненія равновѣсія внутреннихъ и внѣшнихъ силъ, дѣйствующихъ на данный ко
ническій шовъ, при чемъ разложимъ всѣ дѣйствующія силы на три составляющія, параллельныя осямъ координатъ.
вполнѣ опредѣлятся, если будутъ найдены величины
Въ силу этого нормальныя напряженія на поверхности коническаго шва
а потому окончательно Вообще мы положимъ
Теперь можемъ написать, что
а потому
Но мы можемъ написать, что
а послѣ деформаціи
Изъ чертежа ясно, что до деформаціи
Наконецъ замѣтимъ, что уравненія деформаціи основной поверхности тѣла вращенія выведены нами съ пренебреженіемъ вліянія сдвиговъ на деформацію.
Такимъ образомъ мы свели вопросъ къ опредѣленію величины относительнаго измѣненія длины дуги мери
діана въ данной точкѣ поверхности вращенія, т. е. величины
Величина эта для точекъ одной и той же параллели, но разныхъ меридіановъ, не постоянна.
Мы установимъ, что если для данной параллели i _m
имѣетъ мѣсто въ меридіанальной плоскости, совпадающей съ плоскостью дѣйствія данныхъ внѣшнихъ силъ,
то для той же параллели, но въ другой меридіанальной плоскости, имѣемъ
гдѣ s_p разстояніе по параллели разсматриваемой точки отъ меридіанальной плоскости, совпадающей съ плоскостью дѣйствія внѣшнихъ силъ, а нѣкоторая дуга той же параллели; начало этой дуги совпадаетъ съ началомъ s_p , а въ концѣ этой дуги i′ _m=0.
Мы допускаемъ, что уравненіе (V) имѣетъ мѣсто для всѣхъ точекъ даннаго коническаго шва разсматриваемаго тѣла вращенія.
Разсмотримъ теперь измѣненіе величины i _m въ меридіанальной плоскости, совпадающей съ плоскостью дѣйствія внѣшнихъ силъ.
Для этого отнесемъ коническій шовъ данной параллели къ системѣ прямоугольныхъ прямолинейныхъ координатъпри чемъ у совпадаетъ съ центромъ тяжести коническаго шва, плоскость
— съ плоскостью дѣйствія внѣшнихъ силъ. Остальныя величины указаны на черт. 3 и особыхъ поясненій не требуютъ.
Черт. 3.
Положимъ: