шарнировъ системы, которые назначаются для непосредственнаго принятія нагрузки на ферму. Каждое изъ мѣстъ разсѣченія мо
жемъ вообразить подпертымъ вертикальною, неимѣющею вѣса, стойкою, которая передаетъ лежащую на верхнемъ ея концѣ нагрузку на соотвѣтствующую точку фермы.
Такимъ образомъ найдемъ, что напр., при расположеніи, показанномъ на черт. 1, каждая изъ семи точекъ нагрузки поддер
живаетъ грузъ и на каждую изъ опоръ въ точкахъ
имѣющую въ планѣ форму прямоугольника, въ 16 сажень длиною и 2 сажени шириною, т. е. площадь въ 16*2 = 32 кв. саж. Если весь грузъ крыши (со включеніемъ снѣга и давленія вѣтра) принять въ 50 пуд. на кв. саж., то вся нагрузка на стропильную ферму, изображенную на черт. 4, составитъ 32 * 50 = 1600 пуд.
А и В непосредственно передается грузъ Противодѣйствія
оказываемыя обѣими опорами фермъ, будутъ тѣ же самыя, какъ при обыкновенной балкѣ, нагруженной вѣсомъ 7 Р, и будутъ вслѣдствіе симметрическаго распредѣленія нагрузки, каждое со ставлять половину этого вѣса (черт. 2).
Затѣмъ напряженіе какой-либо произвольно взятой связи, напр. напряженіе Y связи ЕF, можетъ быть опредѣлено слѣдующимъ образомъ. Вообразимъ всю систему разсѣченною плоскостью α β на двѣ части, и въ сѣченіяхъ приложимъ силы X, Y, Z, возста
новляющія нарушенное равновѣсіе системы (черт. 3). Силы эти по направленію совпадутъ съ направленіемъ связей и выразятъ ихъ напряженія. Часть фермы Аαβ, находящаяся влѣво отъ плоскости сѣченія (черт. 3), удерживается въ равновѣсіи тремя извѣстными силами D, Р, Р, и тремя неизвѣстными X, Y, Z.
Слѣдовательно, алгебраическая сумма статическихъ моментовъ этихъ шести силъ относительно точки вращенія, произвольно взятой въ этой плоскоти, должна быть равна нулю.
Для опредѣленія искомой сислы Y, составляемъ уравненіе татическихъ моментовъ, и выбираемъ при этомъ точку вращенія на пересѣченіи направленія двухъ другихъ неизвѣст
ныхъ силъ Х и Z, т. е. въ А.— Получаемъ уравненіе:
О —P λ + P. 2λ - Y. у,
изъ котораго сила Y, какъ единственная неизвѣстная вели
чина, можетъ быть вычислена. если предварительно плечо б у ыло опредѣлено непосредственно по заданному расположенію брусьевъ системы. Для искомаго напряженія Y получимъ выраженіе:
Такой же точно способъ употребляемъ и при опредѣленіи напряженій всѣхъ другихъ связей. При употребленіи напряженія X, слѣдуетъ точку вращенія принять въ F, гдѣ пересѣкаются на
правленія силъ Y и Z, а при опредѣленіи напряженія Z,— въ точкѣ Е, гдѣ пересѣкаются направленія силъ X и Y. Линію
сѣченія α β слѣдуетъ по возможности располагать такъ, чтобы она разсѣкала не болѣе трехъ связей, въ томъ числѣ и ту, напряженіе которой слѣдуетъ опредѣлить. Такимъ образомъ, для опредѣ
ленія напряженія одной изъ вертикальныхъ связей, слѣдуетъ взять плоскость сѣченія наклонно.
Если плоскость сѣченія перерѣзываетъ только двѣ связи, то, при опредѣленіи напряженія одной изъ нихъ, за точку вращенія, можетъ быть принята произвольная точка на направленіи другой.
II.
Пусть пролетъ крыши данъ въ 16 сажень, и разстояніе между фермами 2 саж.; тогда каждая ферма поддерживаетъ часть кровли,
Для напряженія Z (черт. 7 ), принимая точку вращенія съ Е, получаемъ уравненіе:
Подобнымъ же образомъ получаемъ для напряженій Y_1 и Y_2 уравненія: Слѣдовательно получаемъ уравненіе:
0 = — Y. 5,088 + 200 (2+4+6), откуда Y = + 471,7 пуд.
Для опредѣленія напряженія Y, слѣдуетъ принять за точку вращенія пересѣ
ченіе направленій силъ X и Z, т. е. точку А (черт. 6). Для плеча силы Y относи
тельно этой точки находимъ (или непосредственнымъ из
мѣреніемъ на чертежѣ, или вычисленіемъ изъ подобія прямоугольныхъ треугольниковъ) величину 5,088 саж.
Какъ объяснено выше (черт. 1), на каждую точку, принимающую грузъ, придется вѣсъ а передающееся на ферму противодѣйствіе каждой изъ опоръ будетъ.
Для опредѣленія напряженія X горизонтальной связи средней панели, разсѣ
каемъ ферму плоскостью α β на двѣ части, и для одной изъ нихъ, напр. для изображенной на черт. 5, составляемъ уравненіе статиче
скихъ моментовъ, причемъ, за точку вращенія принимаемъ пересѣченіе направленій двухъ другихъ, разсѣкаемыхъ плоскостью α β, связей, т. е. точку С. Получимъ уравненіе:
0 = — X. 3,2 + 700. 8 — 200 (2 + 4 + 6), откуда
X = + 1000 пуд.
Подобнымъ же образомъ получимъ для напряженій горизонтальныхъ связей въ другихъ панеляхъ:
0 = — Х_1 2,4 + 700.6 — 200 (2 + 4)
Х_1 = + 1250 пуд.
0 = — Х_2 1,6 + 700.4 — 200.2
Х_2 = + 1500 пуд.
0 = — Х_3 0,8 + 700.2
Х_3 = + 1750 пуд.
жемъ вообразить подпертымъ вертикальною, неимѣющею вѣса, стойкою, которая передаетъ лежащую на верхнемъ ея концѣ нагрузку на соотвѣтствующую точку фермы.
Такимъ образомъ найдемъ, что напр., при расположеніи, показанномъ на черт. 1, каждая изъ семи точекъ нагрузки поддер
живаетъ грузъ и на каждую изъ опоръ въ точкахъ
имѣющую въ планѣ форму прямоугольника, въ 16 сажень длиною и 2 сажени шириною, т. е. площадь въ 16*2 = 32 кв. саж. Если весь грузъ крыши (со включеніемъ снѣга и давленія вѣтра) принять въ 50 пуд. на кв. саж., то вся нагрузка на стропильную ферму, изображенную на черт. 4, составитъ 32 * 50 = 1600 пуд.
А и В непосредственно передается грузъ Противодѣйствія
оказываемыя обѣими опорами фермъ, будутъ тѣ же самыя, какъ при обыкновенной балкѣ, нагруженной вѣсомъ 7 Р, и будутъ вслѣдствіе симметрическаго распредѣленія нагрузки, каждое со ставлять половину этого вѣса (черт. 2).
Затѣмъ напряженіе какой-либо произвольно взятой связи, напр. напряженіе Y связи ЕF, можетъ быть опредѣлено слѣдующимъ образомъ. Вообразимъ всю систему разсѣченною плоскостью α β на двѣ части, и въ сѣченіяхъ приложимъ силы X, Y, Z, возста
новляющія нарушенное равновѣсіе системы (черт. 3). Силы эти по направленію совпадутъ съ направленіемъ связей и выразятъ ихъ напряженія. Часть фермы Аαβ, находящаяся влѣво отъ плоскости сѣченія (черт. 3), удерживается въ равновѣсіи тремя извѣстными силами D, Р, Р, и тремя неизвѣстными X, Y, Z.
Слѣдовательно, алгебраическая сумма статическихъ моментовъ этихъ шести силъ относительно точки вращенія, произвольно взятой въ этой плоскоти, должна быть равна нулю.
Для опредѣленія искомой сислы Y, составляемъ уравненіе татическихъ моментовъ, и выбираемъ при этомъ точку вращенія на пересѣченіи направленія двухъ другихъ неизвѣст
ныхъ силъ Х и Z, т. е. въ А.— Получаемъ уравненіе:
О —P λ + P. 2λ - Y. у,
изъ котораго сила Y, какъ единственная неизвѣстная вели
чина, можетъ быть вычислена. если предварительно плечо б у ыло опредѣлено непосредственно по заданному расположенію брусьевъ системы. Для искомаго напряженія Y получимъ выраженіе:
Такой же точно способъ употребляемъ и при опредѣленіи напряженій всѣхъ другихъ связей. При употребленіи напряженія X, слѣдуетъ точку вращенія принять въ F, гдѣ пересѣкаются на
правленія силъ Y и Z, а при опредѣленіи напряженія Z,— въ точкѣ Е, гдѣ пересѣкаются направленія силъ X и Y. Линію
сѣченія α β слѣдуетъ по возможности располагать такъ, чтобы она разсѣкала не болѣе трехъ связей, въ томъ числѣ и ту, напряженіе которой слѣдуетъ опредѣлить. Такимъ образомъ, для опредѣ
ленія напряженія одной изъ вертикальныхъ связей, слѣдуетъ взять плоскость сѣченія наклонно.
Если плоскость сѣченія перерѣзываетъ только двѣ связи, то, при опредѣленіи напряженія одной изъ нихъ, за точку вращенія, можетъ быть принята произвольная точка на направленіи другой.
II.
Пусть пролетъ крыши данъ въ 16 сажень, и разстояніе между фермами 2 саж.; тогда каждая ферма поддерживаетъ часть кровли,
Для напряженія Z (черт. 7 ), принимая точку вращенія съ Е, получаемъ уравненіе:
Подобнымъ же образомъ получаемъ для напряженій Y_1 и Y_2 уравненія: Слѣдовательно получаемъ уравненіе:
0 = — Y. 5,088 + 200 (2+4+6), откуда Y = + 471,7 пуд.
Для опредѣленія напряженія Y, слѣдуетъ принять за точку вращенія пересѣ
ченіе направленій силъ X и Z, т. е. точку А (черт. 6). Для плеча силы Y относи
тельно этой точки находимъ (или непосредственнымъ из
мѣреніемъ на чертежѣ, или вычисленіемъ изъ подобія прямоугольныхъ треугольниковъ) величину 5,088 саж.
Какъ объяснено выше (черт. 1), на каждую точку, принимающую грузъ, придется вѣсъ а передающееся на ферму противодѣйствіе каждой изъ опоръ будетъ.
Для опредѣленія напряженія X горизонтальной связи средней панели, разсѣ
каемъ ферму плоскостью α β на двѣ части, и для одной изъ нихъ, напр. для изображенной на черт. 5, составляемъ уравненіе статиче
скихъ моментовъ, причемъ, за точку вращенія принимаемъ пересѣченіе направленій двухъ другихъ, разсѣкаемыхъ плоскостью α β, связей, т. е. точку С. Получимъ уравненіе:
0 = — X. 3,2 + 700. 8 — 200 (2 + 4 + 6), откуда
X = + 1000 пуд.
Подобнымъ же образомъ получимъ для напряженій горизонтальныхъ связей въ другихъ панеляхъ:
0 = — Х_1 2,4 + 700.6 — 200 (2 + 4)
Х_1 = + 1250 пуд.
0 = — Х_2 1,6 + 700.4 — 200.2
Х_2 = + 1500 пуд.
0 = — Х_3 0,8 + 700.2
Х_3 = + 1750 пуд.