площадей поперечныхъ сѣченій точно также, какъ было объяснено выше (см. черт. 9).
III.
Системы связей, имѣющія общую форму треугольника, къ числу которыхъ принадлежатъ и разсчитанныя выше стропила, отличаются отъ системъ другихъ формъ слѣдующимъ свойствомъ: если представимъ себѣ, что въ какой либо изъ точекъ, прини
мающихъ грузъ, нагрузка уменьшается или совершенно снята, то найдемъ, что это уменьшеніе нагрузки ни въ какомъ случаѣ не произведетъ увеличенія продольнаго (вытягивающаго или сжимающаго) напряженія ни въ одной изъ связей системы. Числен
ныя величины напряженій, по которымъ опредѣляется поперечное сѣченіе связей, могутъ быть непосредственно вычислены при томъ предположеніи, что всѣ точки, принимающія нагрузку, подвер
жены полному грузу, какой можетъ на нихъ дѣйствовать. Напротивъ того, при другихъ формахъ конструкцій, отклоняющихся отъ формы треугольной, оказывается, что отдѣльныя связи, при на
грузкѣ лишь нѣкоторой части системы, подвергаются большимъ напряженіямъ, чѣмъ при полной нагрузкѣ всей системы. Поэтому, вообще при исчисленіи напряженій связей, слѣдуетъ различать въ
принимающихъ точкахъ нагрузку постоянную и подвижную (перемѣнную, случайную). Къ первой принадлежитъ нагрузка, происходящая отъ собственнаго вѣса сооруженія; ко второй слѣ
дуетъ отнести напр. въ мостахъ желѣзныхъ дорогъ нагрузку отъ вѣса поѣзда, занимающаго всю длину моста, или только часть его, въ стропилахъ — нагрузку отъ давленія вѣтра или отъ вѣса снѣга и т. п. Вслѣдствіе этого можно себѣ представить всю дѣй
ствующую на систему нагрузку не въ видѣ одной (какъ на черт. 1),
а въ видѣ двухъ горизонтальныхъ балокъ, изъ которыхъ каждая разсѣчена надъ точками нагрузки, и въ мѣстахъ разсѣченія под
перта вертикальными стойками, передающими давленіе точкамъ системы, принимающимъ нагрузку. Одна балка будетъ изображать постоянную, другая подвижную нагрузку. Такимъ образомъ наи
большая нагрузка на каждую изъ точекъ будетъ состоять изъ
двухъ частей Р и Q, изъ которыхъ Р соотвѣтствуетъ постоянной, Q — подвижной нагрузкѣ (черт. 15).
Затѣмъ, чтобы найти для какой либо связи то напряженіе, сообразно которому слѣдуетъ опредѣлить потребную площадь по
перечнаго сѣченія, слѣдуетъ весь ходъ исчисленія раздѣлить на двѣ слѣдующія части: сперва слѣдуетъ опредѣлить тѣ положенія нагрузки, при которыхъ напряженіе разсматриваемой связи будетъ наибольшее и наименьшее (т. е. наибольшее вытягивающее и наибольше сжимающее); другими словами, слѣдуетъ узнать, въ ка
кихъ точкахъ подвижныя нагрузки Q, должны быть сняты, для того, чтобы напряженіе разсматриваемой связи было наибольшее или наименьшее. Затѣмъ слѣдуетъ опредѣлить самыя напряженія связи, соотвѣтствующія найденнымъ положеніямъ нагрузки.
Для опредѣленія обоихъ этихъ положеній нагрузки,
слѣдуетъ сперва опредѣлить то напряженіе, какое произ
водитъ въ разсматриваемой
связи одинъ изъ подвижныхъ грузовъ Q, взятый въ какой нибудь изъ точекъ при
ложенія; напряженіе это можетъ быть положительное или отрицательное.
Для maximum’а напряженія связи (т. е. для наибольшаго вытягивающаго напряженія) слѣдуетъ принимать подвижной грузъ дѣйствующимъ только въ тѣхъ точкахъ приложенія, нагрузка ко
торыхъ производитъ въ разсматриваемой связи положительное напряженіе; для minimum’а (т. е. для наименьшаго сжимаю
щаго напряженія) слѣдуетъ принимать нагруженными только тѣ точки, нагрузка которыхъ производитъ въ связи напряженіе
отрицательное. Напр. для того, чтобы опредѣлить вліяніе, ока зываемое грузомъ Q, находящимся вправо отъ разсѣкающей линіи α β (черт. 16), на напряженіе третьей вертикальной связи, соста
вимъ уравненіе статическихъ моментовъ для части системы, изоб
раженной на черт. 17, принимая точку вращенія въ О; получимъ уравненіе:
Отсюда заключаемъ, что отъ дѣйствія грузовъ, расположенныхъ справа отъ линіи α β, разсматриваемая связь подвергнется вытягиванію.
Вліяніе нагрузки, расположенной слѣва отъ разсѣкающей линіи, легче всего опредѣлить изъ черт. 18, для котораго снова составляемъ уравненіе статическихъ моментовъ относительно точки О; уравненіе приметъ видъ:
Такъ какъ V получается отрицательное, то заключаемъ, что, всѣ грузы, расположенные слѣва отъ линіи разсѣченія, производятъ въ разсматриваемой связи сжатіе.
Изъ этого слѣдуетъ, что напряженіе V, при положеніи нагрузки
изображенномъ на черт. 19, будетъ наибольшее, а при положеніи
изображенномъ на черт. 20, будетъ наименьшее. Значенія V (max.) и V (min.), соотвѣтствующія этимъ положеніямъ нагрузки, могутъ быть опредѣлены по способу статическихъ моментовъ, подобно
III.
Системы связей, имѣющія общую форму треугольника, къ числу которыхъ принадлежатъ и разсчитанныя выше стропила, отличаются отъ системъ другихъ формъ слѣдующимъ свойствомъ: если представимъ себѣ, что въ какой либо изъ точекъ, прини
мающихъ грузъ, нагрузка уменьшается или совершенно снята, то найдемъ, что это уменьшеніе нагрузки ни въ какомъ случаѣ не произведетъ увеличенія продольнаго (вытягивающаго или сжимающаго) напряженія ни въ одной изъ связей системы. Числен
ныя величины напряженій, по которымъ опредѣляется поперечное сѣченіе связей, могутъ быть непосредственно вычислены при томъ предположеніи, что всѣ точки, принимающія нагрузку, подвер
жены полному грузу, какой можетъ на нихъ дѣйствовать. Напротивъ того, при другихъ формахъ конструкцій, отклоняющихся отъ формы треугольной, оказывается, что отдѣльныя связи, при на
грузкѣ лишь нѣкоторой части системы, подвергаются большимъ напряженіямъ, чѣмъ при полной нагрузкѣ всей системы. Поэтому, вообще при исчисленіи напряженій связей, слѣдуетъ различать въ
принимающихъ точкахъ нагрузку постоянную и подвижную (перемѣнную, случайную). Къ первой принадлежитъ нагрузка, происходящая отъ собственнаго вѣса сооруженія; ко второй слѣ
дуетъ отнести напр. въ мостахъ желѣзныхъ дорогъ нагрузку отъ вѣса поѣзда, занимающаго всю длину моста, или только часть его, въ стропилахъ — нагрузку отъ давленія вѣтра или отъ вѣса снѣга и т. п. Вслѣдствіе этого можно себѣ представить всю дѣй
ствующую на систему нагрузку не въ видѣ одной (какъ на черт. 1),
а въ видѣ двухъ горизонтальныхъ балокъ, изъ которыхъ каждая разсѣчена надъ точками нагрузки, и въ мѣстахъ разсѣченія под
перта вертикальными стойками, передающими давленіе точкамъ системы, принимающимъ нагрузку. Одна балка будетъ изображать постоянную, другая подвижную нагрузку. Такимъ образомъ наи
большая нагрузка на каждую изъ точекъ будетъ состоять изъ
двухъ частей Р и Q, изъ которыхъ Р соотвѣтствуетъ постоянной, Q — подвижной нагрузкѣ (черт. 15).
Затѣмъ, чтобы найти для какой либо связи то напряженіе, сообразно которому слѣдуетъ опредѣлить потребную площадь по
перечнаго сѣченія, слѣдуетъ весь ходъ исчисленія раздѣлить на двѣ слѣдующія части: сперва слѣдуетъ опредѣлить тѣ положенія нагрузки, при которыхъ напряженіе разсматриваемой связи будетъ наибольшее и наименьшее (т. е. наибольшее вытягивающее и наибольше сжимающее); другими словами, слѣдуетъ узнать, въ ка
кихъ точкахъ подвижныя нагрузки Q, должны быть сняты, для того, чтобы напряженіе разсматриваемой связи было наибольшее или наименьшее. Затѣмъ слѣдуетъ опредѣлить самыя напряженія связи, соотвѣтствующія найденнымъ положеніямъ нагрузки.
Для опредѣленія обоихъ этихъ положеній нагрузки,
слѣдуетъ сперва опредѣлить то напряженіе, какое произ
водитъ въ разсматриваемой
связи одинъ изъ подвижныхъ грузовъ Q, взятый въ какой нибудь изъ точекъ при
ложенія; напряженіе это можетъ быть положительное или отрицательное.
Для maximum’а напряженія связи (т. е. для наибольшаго вытягивающаго напряженія) слѣдуетъ принимать подвижной грузъ дѣйствующимъ только въ тѣхъ точкахъ приложенія, нагрузка ко
торыхъ производитъ въ разсматриваемой связи положительное напряженіе; для minimum’а (т. е. для наименьшаго сжимаю
щаго напряженія) слѣдуетъ принимать нагруженными только тѣ точки, нагрузка которыхъ производитъ въ связи напряженіе
отрицательное. Напр. для того, чтобы опредѣлить вліяніе, ока зываемое грузомъ Q, находящимся вправо отъ разсѣкающей линіи α β (черт. 16), на напряженіе третьей вертикальной связи, соста
вимъ уравненіе статическихъ моментовъ для части системы, изоб
раженной на черт. 17, принимая точку вращенія въ О; получимъ уравненіе:
Отсюда заключаемъ, что отъ дѣйствія грузовъ, расположенныхъ справа отъ линіи α β, разсматриваемая связь подвергнется вытягиванію.
Вліяніе нагрузки, расположенной слѣва отъ разсѣкающей линіи, легче всего опредѣлить изъ черт. 18, для котораго снова составляемъ уравненіе статическихъ моментовъ относительно точки О; уравненіе приметъ видъ:
Такъ какъ V получается отрицательное, то заключаемъ, что, всѣ грузы, расположенные слѣва отъ линіи разсѣченія, производятъ въ разсматриваемой связи сжатіе.
Изъ этого слѣдуетъ, что напряженіе V, при положеніи нагрузки
изображенномъ на черт. 19, будетъ наибольшее, а при положеніи
изображенномъ на черт. 20, будетъ наименьшее. Значенія V (max.) и V (min.), соотвѣтствующія этимъ положеніямъ нагрузки, могутъ быть опредѣлены по способу статическихъ моментовъ, подобно