тому, какъ поступалось въ выше изложенныхъ примѣрахъ разсчетовъ, или же могутъ быть прямо выведены помощью уравненій
2 и 3, опредѣляя по первому напряженіе, производимое всѣми грузами, находящимися вправо отъ линіи разсѣченія, а но второму — напряженіе отъ грузовъ, лежащихъ влѣво отъ этой линіи, и затѣмъ слагая полученныя такимъ образомъ величины.
Для примѣра, возьмемъ параболическую ферму о 8-ми панеляхъ, съ пролетомъ въ 8 сажень и стрѣлою въ 1 сажень; тогда х = 1 саж., а x = 2 саж.; положимъ, что постоянная нагрузка на каждую точку будетъ Р = 50 пуд., и подвижная Q = 250 пуд. Тогда зна
ченіе V (max.), для черт. 19, опредѣлится слѣдующимъ образомъ. Справа находятся четыре груза, каждый величиною P + Q = 50 + 250 = 300 пуд. Эти четыре груза вызываютъ въ опорѣ А
Три груза, находящіеся слѣва отъ линіи разсѣченія, и составляющіе каждый по 50 пудовъ, вызываютъ въ опорѣ В
Складывая оба полученныя числа, получаемъ для наибольшаго вытягивающаго напряженія разсматриваемой связи.
(4).............V (max.) = + 150 - 75 = + 75 пуд.
Такимъ же образомъ найдемъ V (min.) при положеніи, изображенномъ на черт. 20. Четыремъ правымъ нагрузкамъ, по 50 пуд. каждая, соотвѣтствуетъ
Тремъ лѣвымъ нагрузкамъ, по 300 пуд. каждая, соотвѣтствуетъ
слѣдовательно, по уравненію (3), напряженіе:
Складывая двѣ полученныя величины, опредѣляемъ наибольшее сжатіе разсматриваемой связи:
(5) . ....................V (min.) = + 25 - 450 = - 425 пуд.
Примѣняя тотъ же пріемъ къ діагональнымъ связямъ фермы, найдёмъ, но черт. 21, на которомъ силы Y и D производятъ вращеніе около точки O въ одну и ту же сторону, что всѣ нагрузки, расположенныя вправо отъ линіи разсѣченія, произво
дятъ отрицательное напряженіе, величина котораго опредѣляется изъ уравненія:
а по черт. 22, на которомъ силы Y и W производятъ вращенія въ противуположныя стороны, найдемъ, что всѣ грузы, лежащіе влѣво отъ линіи разсѣченія, производятъ положительное напряженіе, величина котораго будетъ:
При принятыхъ нами для примѣра измѣреніяхъ фермы, плечо У = 3 саж. Для опредѣленія Y (max.), слѣдуетъ принять нагрузку на всѣ точки справа по 50 пуд., а на всѣ точки слѣва по 300 пуд. Для первыхъ противодѣйствіе
Y (max.) = - 62,50 + 375 = + 312,5 пуд.
Для опредѣленія Y (min.) принимаемъ нагрузку на всѣ точки справа но 300 пуд., а на всѣ точки слѣва но 50 пуд. Для пер
выхъ найдемъ D = 562,5 нуд. и Y = - 375 пуд.; для вторыхъ W = 18,75 пуд. и Y = + 62,5 пуд.; слѣдов.
Y (min.) = - 375 + 62,5 = - 312,5 пуд. [*)].
Для опредѣленія напряженій X и Z (черт. 23), слѣдуетъ при нимать но всей фермѣ полную нагрузку, потому что всякій грузъ, какъ спра
ва, такъ и слѣва отъ линіи разсѣче
нія, даетъ для X отрицательную и для Z положительную величину. Для полной нагрузки
составляя уравненія статическихъ моментовъ относительно точекъ Е и F (черт. 23), получимъ:
0 = X. 0,75 + 1050.2 - 300.1; или X = - 2400 пуд.
и 0 = - Z. 0,92 + 1050.3 - 300 (1 +1,2); или Z = + 2445 пуд.
Опредѣленныя этимъ способомъ численныя величины напряженій всѣхъ связей фермы, взятой нами для примѣра, обозначены на черт. 44.
IV.
Разсмотримъ теперь прямыя фермы одинаковой по всей длинѣ высоты, или прямыя фермы съ параллельными поясами.
Чтобы опредѣлить вліяніе, производимое на напряженіе какой нибудь вертикальной связи фермы (напр. четвертой) грузомъ Q,
приложеннымъ къ одной изъ точекъ справа отъ линіи разсѣченія αβ (черт. 24), составляемъ для части, изображенной на черт. 25
уравненіе статическихъ моментовъ, относительно точки пересѣченія направленія двухъ другихъ силъ X и Z. Но такъ какъ на
правленія эти параллельны, то точка ихъ пересѣченія будетъ находиться на безконечномъ растояніи отъ линіи сѣченія, и плечи
[*)] Равенство абсолютныхъ величинъ Y (max.) и Y (min.) показываетъ, что при полной нагрузкѣ Y = О, т. е. что въ параболической фермѣ діагональныя связи тогда только будутъ подвержены напряженію, когда нагрузка распредѣлена неравномѣрно по горизонтальной проекціи — выводъ, совер
шенно подтверждающійся извѣстнымъ свойствомъ параболической кривой равновѣсія.
2 и 3, опредѣляя по первому напряженіе, производимое всѣми грузами, находящимися вправо отъ линіи разсѣченія, а но второму — напряженіе отъ грузовъ, лежащихъ влѣво отъ этой линіи, и затѣмъ слагая полученныя такимъ образомъ величины.
Для примѣра, возьмемъ параболическую ферму о 8-ми панеляхъ, съ пролетомъ въ 8 сажень и стрѣлою въ 1 сажень; тогда х = 1 саж., а x = 2 саж.; положимъ, что постоянная нагрузка на каждую точку будетъ Р = 50 пуд., и подвижная Q = 250 пуд. Тогда зна
ченіе V (max.), для черт. 19, опредѣлится слѣдующимъ образомъ. Справа находятся четыре груза, каждый величиною P + Q = 50 + 250 = 300 пуд. Эти четыре груза вызываютъ въ опорѣ А
Три груза, находящіеся слѣва отъ линіи разсѣченія, и составляющіе каждый по 50 пудовъ, вызываютъ въ опорѣ В
Складывая оба полученныя числа, получаемъ для наибольшаго вытягивающаго напряженія разсматриваемой связи.
(4).............V (max.) = + 150 - 75 = + 75 пуд.
Такимъ же образомъ найдемъ V (min.) при положеніи, изображенномъ на черт. 20. Четыремъ правымъ нагрузкамъ, по 50 пуд. каждая, соотвѣтствуетъ
Тремъ лѣвымъ нагрузкамъ, по 300 пуд. каждая, соотвѣтствуетъ
слѣдовательно, по уравненію (3), напряженіе:
Складывая двѣ полученныя величины, опредѣляемъ наибольшее сжатіе разсматриваемой связи:
(5) . ....................V (min.) = + 25 - 450 = - 425 пуд.
Примѣняя тотъ же пріемъ къ діагональнымъ связямъ фермы, найдёмъ, но черт. 21, на которомъ силы Y и D производятъ вращеніе около точки O въ одну и ту же сторону, что всѣ нагрузки, расположенныя вправо отъ линіи разсѣченія, произво
дятъ отрицательное напряженіе, величина котораго опредѣляется изъ уравненія:
а по черт. 22, на которомъ силы Y и W производятъ вращенія въ противуположныя стороны, найдемъ, что всѣ грузы, лежащіе влѣво отъ линіи разсѣченія, производятъ положительное напряженіе, величина котораго будетъ:
При принятыхъ нами для примѣра измѣреніяхъ фермы, плечо У = 3 саж. Для опредѣленія Y (max.), слѣдуетъ принять нагрузку на всѣ точки справа по 50 пуд., а на всѣ точки слѣва по 300 пуд. Для первыхъ противодѣйствіе
Y (max.) = - 62,50 + 375 = + 312,5 пуд.
Для опредѣленія Y (min.) принимаемъ нагрузку на всѣ точки справа но 300 пуд., а на всѣ точки слѣва но 50 пуд. Для пер
выхъ найдемъ D = 562,5 нуд. и Y = - 375 пуд.; для вторыхъ W = 18,75 пуд. и Y = + 62,5 пуд.; слѣдов.
Y (min.) = - 375 + 62,5 = - 312,5 пуд. [*)].
Для опредѣленія напряженій X и Z (черт. 23), слѣдуетъ при нимать но всей фермѣ полную нагрузку, потому что всякій грузъ, какъ спра
ва, такъ и слѣва отъ линіи разсѣче
нія, даетъ для X отрицательную и для Z положительную величину. Для полной нагрузки
составляя уравненія статическихъ моментовъ относительно точекъ Е и F (черт. 23), получимъ:
0 = X. 0,75 + 1050.2 - 300.1; или X = - 2400 пуд.
и 0 = - Z. 0,92 + 1050.3 - 300 (1 +1,2); или Z = + 2445 пуд.
Опредѣленныя этимъ способомъ численныя величины напряженій всѣхъ связей фермы, взятой нами для примѣра, обозначены на черт. 44.
IV.
Разсмотримъ теперь прямыя фермы одинаковой по всей длинѣ высоты, или прямыя фермы съ параллельными поясами.
Чтобы опредѣлить вліяніе, производимое на напряженіе какой нибудь вертикальной связи фермы (напр. четвертой) грузомъ Q,
приложеннымъ къ одной изъ точекъ справа отъ линіи разсѣченія αβ (черт. 24), составляемъ для части, изображенной на черт. 25
уравненіе статическихъ моментовъ, относительно точки пересѣченія направленія двухъ другихъ силъ X и Z. Но такъ какъ на
правленія эти параллельны, то точка ихъ пересѣченія будетъ находиться на безконечномъ растояніи отъ линіи сѣченія, и плечи
[*)] Равенство абсолютныхъ величинъ Y (max.) и Y (min.) показываетъ, что при полной нагрузкѣ Y = О, т. е. что въ параболической фермѣ діагональныя связи тогда только будутъ подвержены напряженію, когда нагрузка распредѣлена неравномѣрно по горизонтальной проекціи — выводъ, совер
шенно подтверждающійся извѣстнымъ свойствомъ параболической кривой равновѣсія.